Availability: Rechenmethoden der Quantentheorie | Technische Universität München

Rechenmethoden der Quantentheorie: elementare Quantenmechanik, dargestellt in Aufgaben und Lösungen

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Main Author:	Flügge, Siegfried 1912-1997 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1999
Edition:	6. Aufl.
Series:	Springer-Lehrbuch
Subjects:	Quantenmechanik Quantentheorie Aufgabensammlung
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adam_text	SIEGFRIED FL¨ UGGE RECHENMETHODEN DER QUANTENTHEORIE ELEMENTARE QUANTENMECHANIK DARGESTELLT IN AUFGABEN UND L¨ OSUNGEN SECHSTE AUAGE MIT 110 AUFGABEN UND 34 ABBILDUNGEN 1 3 PROFESSOR DR. SIEGFRIED FL¨ UGGE Y PHYSIKALISCHES INSTITUT FAKULT¨ AT F¨ UR PHYSIK UNIVERSIT¨ AT FREIBURG IM BREISGAU HERMANN-HERDER-STRAE 3 D-79104 FREIBURG IM BREISGAU ISBN 3-540-65599-9 6. AUAGE SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK ISBN 3-540-56776-3 5. AUAGE SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK DIE DEUTSCHE BIBLIOTHEK * CIP-EINHEITSAUFNAHME FL¨ UGGE, SIEGFRIED: RECHENMETHODEN DER QUANTENTHEORIE/SIEGFRIED FL¨ UGGE. * 6. AU. BERLIN; HEIDELBERG; NEW YORK; BARCELONA; HONGKONG; LONDON; MAILAND; PARIS; SINGAPUR; TOKIO: SPRINGER, 1999 (SPRINGER-LEHRBUCH) ISBN 3-540-65599-9 DIESES WERK IST URHEBERRECHTLICH GESCH¨ UTZT. DIE DADURCH BEGR¨ UNDETEN RECHTE, INSBESONDERE DIE DER UEBERSET- ZUNG, DES NACHDRUCKS, DES VORTRAGS, DER ENTNAHME VON ABBILDUNGEN UND TABELLEN, DER FUNKSENDUNG, DER MIKROVERLMUNG ODER DER VERVIELF¨ ALTIGUNG AUF ANDEREN WEGEN UND DER SPEICHERUNG IN DATENVERARBEITUNGS- ANLAGEN, BLEIBEN, AUCH BEI NUR AUSZUGSWEISER VERWERTUNG, VORBEHALTEN. EINE VERVIELF¨ ALTIGUNG DIESES WERKES ODER VON TEILEN DIESES WERKES IST AUCH IM EINZELFALL NUR IN DEN GRENZEN DER GESETZLICHEN BESTIMMUNGEN DES URHEBERRECHTSGESETZES DER BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND VOM 9. SEPTEMBER 1965 IN DER JEWEILS GELTENDEN FASSUNG ZUL¨ ASSIG. SIE IST GRUNDS¨ ATZLICH VERG¨ UTUNGSPICHTIG. ZUWIDERHANDLUNGEN UNTERLIEGEN DEN STRAFBE- STIMMUNGEN DES URHEBERRECHTSGESETZES. SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG 1965, 1976, 1990, 1993, 1999 PRINTED IN GERMANY DIE WIEDERGABE VON GEBRAUCHSNAMEN, HANDELSNAMEN, WARENBEZEICHNUNGEN USW. IN DIESEM WERK BE- RECHTIGT AUCH OHNE BESONDERE KENNZEICHNUNG NICHT ZU DER ANNAHME, DA* SOLCHE NAMEN IM SINNE DER WARENZEICHEN- UND MARKENSCHUTZ-GESETZGEBUNG ALS FREI ZU BETRACHTEN W¨ AREN UND DAHER VON JEDERMANN BENUTZT WERDEN D¨ URFTEN. SATZ: MACMILLAN INDIA LTD., INDIA; DRUCK: LANGENSCHEIDT KG, BERLIN EINBANDGESTALTUNG: DESIGN & PRODUCTION GMBH, HEIDELBERG BINDEARBEITEN: L¨ UDERITZ & BAUER, BERLIN SPIN: 10713906 56/3144/BA - 5 4 3 2 1 0 * GEDRUCKT AUF S¨ AUREFREIEM PAPIER INHALTSVERZEICHNIS A. EINKOERPERPROBLEME MIT KONSERVATIVEN KRAEFTEN ::::::::::: 1 I. ALLGEMEINE BEGRIFFE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5 MATHEMATISCHE VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5 1. AUFGABE. ERWARTUNGSWERTE VON IMPULS UND KRAFT :::::::::::::::::: 6 2. AUFGABE. ERWARTUNGSWERTE VON DREHIMPULS UND MOMENT ::::::::::: 7 3. AUFGABE. ENERGIEERHALTUNGSSATZ :::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 4. AUFGABE. MATRIXELEMENTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 10 5. AUFGABE. HERMITISCHE OPERATOREN :::::::::::::::::::::::::::::::: 12 6. AUFGABE. KONSTRUKTION EINES HERMITISCHEN OPERATORS :::::::::::::: 14 7. AUFGABE. VERALLGEMEINERTE VERTAUSCHUNGSRELATIONEN ::::::::::::::: 16 8. AUFGABE. VERTAUSCHUNG VON P N MIT X M :::::::::::::::::::::::::::: 18 9. AUFGABE. ZEITABHAENGIGKEIT EINES ERWARTUNGSWERTES :::::::::::::::: 19 II. KRAEFTEFREIE BEWEGUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21 VORBEMERKUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21 10. AUFGABE. EBENE WELLEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21 11. AUFGABE. WELLENPAKET :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 24 12. AUFGABE. KUBISCHER HOHLRAUM :::::::::::::::::::::::::::::::::: 27 13. AUFGABE. NIVEAUDICHTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 29 III. EINDIMENSIONALE PROBLEME ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32 VORBEMERKUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32 14. AUFGABE. POTENTIALSCHACHT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 33 15. AUFGABE. POTENTIALSCHACHT ZWISCHEN WAENDEN :::::::::::::::::::::: 36 16. AUFGABE. POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 40 17. AUFGABE. SCHMALE, HOHE POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::: 43 18. AUFGABE. POTENTIALTOPF MIT AUFGESETZTEN WAENDEN :::::::::::::::::: 46 19. AUFGABE. RESONANZ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48 20. AUFGABE. PERIODISCHE POTENTIALE :::::::::::::::::::::::::::::::::: 52 VIII INHALTSVERZEICHNIS 21. AUFGABE. ENERGIEBAENDER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 54 22. AUFGABE. EIN SPEZIELLES PERIODISCHES POTENTIAL ::::::::::::::::::::: 55 23. AUFGABE. KAMM VON DIRAC-FUNKTIONEN ::::::::::::::::::::::::::: 60 24. AUFGABE. HARMONISCHER OSZILLATOR: SCHROEDINGERTHEORIE ::::::::::::: 65 25. AUFGABE. HARMONISCHER OSZILLATOR IN MATRIXSCHREIBWEISE ::::::::::: 69 26. AUFGABE. MATRIXELEMENTE FUER DEN OSZILLATOR ::::::::::::::::::::::: 71 27. AUFGABE. HARMONISCHER OSZILLATOR: HILBERTRAUM ::::::::::::::::::: 74 28. AUFGABE. OSZILLATOR-EIGENFUNKTIONEN AUS HILBERTVEKTOREN ::::::::::: 77 29. AUFGABE. POTENTIALSTUFE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 30. AUFGABE. POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 83 31. AUFGABE. POTENTIALTOPF :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 86 32. AUFGABE. HOMOGENES ELEKTRISCHES FELD ::::::::::::::::::::::::::: 90 33. AUFGABE. FREIER FALL NACH DER QUANTENMECHANIK ::::::::::::::::::: 92 34. AUFGABE. EIKONAL-NAEHERUNG (WKB-METHODE) ::::::::::::::::::::: 95 35. AUFGABE. WKB-METHODE: RANDWERTPROBLEM :::::::::::::::::::::: 98 36. AUFGABE. WKB-NAEHERUNG FUER DEN OSZILLATOR :::::::::::::::::::::: 101 37. AUFGABE. ANHARMONISCHER OSZILLATOR ::::::::::::::::::::::::::::: 102 IV. ZENTRALSYMMETRISCHE PROBLEME :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 105 MATHEMATISCHE VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 105 A) DREHIMPULS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 108 38. AUFGABE. VERTAUSCHUNGSRELATIONEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 108 39. AUFGABE. TRANSFORMATION AUF KUGELKOORDINATEN ::::::::::::::::::: 110 40. AUFGABE. HILBERTRAUM ZU FESTEM L-WERT ::::::::::::::::::::::::::: 112 B) GEBUNDENE ZUSTAENDE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 41. AUFGABE. HOHLKUGEL :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 42. AUFGABE. ERWARTUNGSWERT DER ENERGIE :::::::::::::::::::::::::::: 117 43. AUFGABE. KUGELOSZILLATOR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 44. AUFGABE. ENTARTUNG BEIM KUGELOSZILLATOR ::::::::::::::::::::::::: 121 45. AUFGABE. KEPLERPROBLEM :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 124 46. AUFGABE. KRATZERSCHES MOLEKUELPOTENTIAL :::::::::::::::::::::::::: 126 47. AUFGABE. MORSESCHES MOLEKUELPOTENTIAL ::::::::::::::::::::::::::: 131 48. AUFGABE. ZENTRALKRAFTMODELL DES DEUTERONS ::::::::::::::::::::::: 135 49. AUFGABE. STARK-EFFEKT AM ROTATOR :::::::::::::::::::::::::::::::: 138 C) ZUSTAENDE IM KONTINUUM. ELASTISCHE STREUUNG ::::::::::::::::::::::: 141 50. AUFGABE. COULOMB-ABSTOSSUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 141 51. AUFGABE. PARTIALWELLENZERLEGUNG DER EBENEN WELLE ::::::::::::::::: 146 52. AUFGABE. PARTIALWELLENZERLEGUNG DER STREUAMPLITUDE ::::::::::::::: 148 INHALTSVERZEICHNIS IX 53. AUFGABE. DEFINITION DES STREUQUERSCHNITTS ::::::::::::::::::::::::: 150 54. AUFGABE. STREUUNG AN EINEM POTENTIALTOPF :::::::::::::::::::::::: 152 55. AUFGABE. STREUUNG AN DER HARTEN KUGEL ::::::::::::::::::::::::::: 154 56. AUFGABE. STREUUNG AM POTENTIALSCHACHT ::::::::::::::::::::::::::: 157 57. AUFGABE. ANOMALE STREUUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 162 58. AUFGABE. STREUUNG AN EINER DUENNWANDIGEN KUGEL :::::::::::::::::: 164 59. AUFGABE. RUTHERFORDSCHE STREUFORMEL :::::::::::::::::::::::::::: 166 60. AUFGABE. PARTIALWELLENENTWICKLUNG DER RUTHERFORDSTREUUNG ::::::::: 170 61. AUFGABE. ANOMALE COULOMB-STREUUNG ::::::::::::::::::::::::::: 174 62. AUFGABE. INTEGRALGLEICHUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 175 63. AUFGABE. SCHWINGERSCHES VARIATIONSPRINZIP ::::::::::::::::::::::: 177 64. AUFGABE. STREULAENGE UND EFFEKTIVE REICHWEITE ::::::::::::::::::::: 179 65. AUFGABE. POTENTIALSCHACHT, STREULAENGE :::::::::::::::::::::::::::: 183 66. AUFGABE. STREUUNG UND GEBUNDENER ZUSTAND ::::::::::::::::::::::: 185 D) ELASTISCHE STREUUNG BEI HOEHEREN ENERGIEN ::::::::::::::::::::::::::: 187 67. AUFGABE. BORNSCHE NAEHERUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 188 68. AUFGABE. GENAEHERTE UND EXAKTE STREUAMPLITUDE :::::::::::::::::::: 190 69. AUFGABE. BORNSCHE NAEHERUNG: YUKAWA- UND COULOMBFELD :::::::::: 193 70. AUFGABE. STOSSPARAMETER-INTEGRAL ::::::::::::::::::::::::::::::::: 195 71. AUFGABE. 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DREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN FUER ZWEI TEILCHEN ::::::::::: 285 103. AUFGABE. RUTHERFORD-STREUUNG GLEICHER TEILCHEN :::::::::::::::::: 287 104. AUFGABE. UNELASTISCHE STREUUNG :::::::::::::::::::::::::::::::: 290 III. SYSTEME AUS VIELEN TEILCHEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 294 105. AUFGABE. METALL ALS ELEKTRONENGAS :::::::::::::::::::::::::::::: 294 106. AUFGABE. PARAMAGNETISMUS DER METALLE :::::::::::::::::::::::::: 296 107. AUFGABE. FELDEMISSION ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 299 108. AUFGABE. THOMAS-FERMI-ATOM ::::::::::::::::::::::::::::::::: 302 109. AUFGABE. NAEHERUNGEN FUER DIE THOMAS-FERMI-FUNKTION :::::::::::: 305 110. AUFGABE. ABSCHIRMUNG DER K-ELEKTRONEN :::::::::::::::::::::::: 309 LITERATURHINWEISE ZU EINIGEN AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 312 SACHVERZEICHNIS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 315
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