Angewandte Multiplikation: Klassenfest, Puppenhaus und Kinderbowle: eine qualitative empirische Studie zum Lösungsverhalten von Grundschulkindern beim Bearbeiten multiplikativer Sachsituationen
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| adam_text | Theoretischer Teil
EINLEITUNG 13
1 SICHTWEISEN AUF DAS SACHRECHNEN 23
1.1 Eindimensionale Sichtweise: strukturelle Klassifikation von Sachrechenaupgaben 25
1.1.1 Klassifikation von Sachrechenaufgaben mit Hilfe der Simplex Komplex Methode 26
1.1.2 Erweiterung der Klassifikation durch Niveaustufen 29
1.1.3 Einordnung der Leistungen eindimensionaler Sichtweisen 34
1.2 Zweidimensionale Sichtweisen: Problemlösen und anwenden 38
1.2.1 Sachrechnen als Problemlosen 39
1.2.2 Sachrechnen als Anwendung von Mathematik: der Modellbildungsprozeß 51
1.2.3 Einordnung der Leistungen zweidimensionaler Sichtweisen 60
2 KOGNITIONSWISSENSCHAFTLICHE ANSÄTZE UND IHRE KONSEQUENZEN FÜR DAS
sachrechnen 71
2.1 Aspekte rationalistischer Ansätze 73
2.1.1 Lernen als konstruktive Aufbauleistung des Individuums 73
2.1.2 Schemata und Skripts als Formen komplexer Wissensrepräsentation 75
2.1.3 Konsequenzen filr das Sachrechnen 77
2.2 Aspekte ökologischer Ansätze 80
2.2.1 Problemlosen: generelles oder spezifisches Denken? 80
2.2.2 Wissen als situierte Fähigkeit 82
2.2.3 Mentale Modelle als situierte Wissensrepräsentalion 85
2.2.4 Konsequenzen für das Sachrechnen 87
2.3 Aspekte soziOKULTURELLER Ansätze 95
2.3.1 Wissen als sozial konstituierte Praktiken 95
2.3.2 Mathematik im Alltag versus Mathematik in der Schule 100
2.3.3 Lernen im sozialen Kontext: das Lehriingsprinzip 103
2.3.4 Konsequenzen für das Sachrechnen 105
3 ERSCHLIESSUNG MULTIPLIKATIVER SACHSITUATIONEN 109
3.1 HEURISTISCHE STRATEGIEN 109
3.1.1 Heuristische Verfahren 111
3.1.2 Heuristische Prinzipien 116
32 MULT1PLIKATIVES VERSTÄNDNIS 122
3.2.1 Klassifikation multiplikativer Situationen 123
3.2.2 Losungsstrategien für muhiplikative Aufgaben 131
Empirischer Teil
4 LEITENDE FRAGESTELLUNGEN 141
5 MULTIPLIKATIVE SACHSITUATIONEN ALS VERSUCHSUMGEBUNG 143
5.1 Theoretische Analyse der Sachsituationen 144
5.1.1 Analyse hinsichtlich der situativen Charakteristika 144
5.1.2 Analyse hinsichtlich der zugrundeliegenden Situationsmodelle der Multiplikation 149
5.1.3 Analyse hinsichtlich der arithmetischen Strukturen der Einzelaufgaben 154
5.2 Mögliche Strategien in der Auseinandersetzung mit den Sachsituationen 158
5.2.1 Arithmetische Strategien 158
5.2.2 Heuristische Strategien 161
5.2.3 Koordination und Kooperation 165
6 DATENERHEBUNG UND AUSWERTUNG 167
6.1 VorOberlegungen zur Datenerhebung 167
6.1.1 Laborbeobachtung als Erhebnngsmethode 167
6.1.2 Bearbeitung in Paarkonstellation 171
6.2 Versuchsdurchfuhrung 172
6.2.1 Versuchspersonen 172
6.2.2 Versuchsablauf 172
6.3 Dokumentation und Auswertung der Daten 174
6.3.1 Dokumentation der empirischen Beobachtungen 174
6.3.2 Auswertung der erhobenen Daten 175
7 ERGEBNISSE IM DETAIL 181
7.1 Die Sachsituation „Einkaufen für ein Klassenfest 181
7.1.1 Arithmetische Strategien 181
7.1.2 Henristische Strategien 187
7.1.3 Interaktionsmuster 197
7.2 Die Sachsituation „Bedarf für eine Kinderbowle bestimmen 203
7.2.1 Arithmetische Strategien 203
7.2.2 Heuristische Strategien 209
7.2.3 Interaktionsmuster 218
7.3 Die Sachsituation „Fliesenpäckchen für ein Puppenhaus ermitteln 224
7.3.1 Arithmetische Strategien 225
7.3.2 Heuristische Strategien 235
7.3.3 Interaktionsmuster 245
8 VERGLEICHENDE DISKUSSION DER ERGEBNISSE 253
8.1 Vergleichende Diskussion individueller Lösunosstrategien und Handlungsmuster 253
8.1.1 Arithmetische Strategien 253
8.1.2 Heuristische Strategien 258
8.1.3 Interaktionsmuster 263
8.2 Diskussion der Ergebnisse im situativen Kontext. 269
8.2.1 Intrasituative Sicht: Situationswissen und Vertrautheit mit dem Sachkontext 269
8.2.2 Intersituative Sicht: Losungsstrategien und Handlungsmuster im situativen Kontext .274
8.2.3 Diskussion der Ergebnisse im kulturellen Umgebungskontext 280
RESÜMEE UND AUSBLICK 287
LITERATURVERZEICHNIS 293
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 309
TABELLENVERZEICHNIS 311
ANHANG 313
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