Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses im Kindesalter:
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Lengerich [u.a.]
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| adam_text | Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses im Kindesalter
Vorwort 6
Teill
Mathematische Kompetenzen als Gegenstand psychologischer Forschung 9
Kapitel 1
Kognitive Kompetenzen als Gegenstand psychologischer Forschung 17
1.1 Die Bewältigung von Anforderungen 17
1.1.1 Kompetenz, Performanz, Wissen 17
1.1.2 Repräsentationale Voraussetzungen zur Bewältigung von Anforderungen 18
1.2 Perspektiven der Kompetenzforschung 22
1.3 Perspektive der Allgemeinen Psychologie 26
1.3.1 Die Repräsentation von Problemlösewissen 26
1.3.2 Situierte Kognition 29
1.4 Perspektive der allgemeinen Entwicklungspsychologie 38
1.4.1 Entwicklung und Lernen 38
1.4.2 Veränderungen von inhaltsspezifischem Wissen 42
1.4.3 Die Entwicklungstheorie von Karmiloff-Smith 46
1.5 Perspektive der differentiellen Entwicklungspsychologie 52
Kapitel 2
Die Entwicklung des numerischen Verständnisses 55
2.1 Zählen als grundlegende mathematische Kompetenz 55
2.2 Input-Systeme mathematischer Kompetenzen 59
2.3 Der Erwerb des Verständnisses von Addition und Subtraktion 65
2.4 Mathematik als Kulturleistung 72
2.5 Die Erweiterung des konzeptuellen Zahlverständnisses:
von der Kardinalzahl zur Relationszahl 75
Kapitel 3
Die mathematische Modellierung von Situationen 84
3.1 Textaufgaben und Sachaufgaben 84
3.2 Das Verstehen und Lösen von Aufgaben zur Addition und Subtraktion 87
3.2.1 Theoretische Modelle zum Lösen von Textaufgaben 92
3.2.2 Ein Vergleich unterschiedlicher Simulationsmodelle 96
3.3 Warum unterscheiden sich strukturell isomorphe Aufgaben in der
Schwierigkeit? 107
3.4 Das Lösen von Textaufgaben aus der Sicht der situierten Kognition 110
3.5 Wie entwickelt sich das Verstehen einer Textaufgabe? 114
Teil II
Empirische Untersuchungen zum Lösen von Textaufgaben 118
Kapitel 4
Was macht Textaufgaben zum Vergleich von Mengen so schwer? 120
4.1 Replikation der Reformulierungseffekte 120
4.2 Kontexteinbettungsstudien 125
4.2.1 Studie I 127
4.2.2 Studie II 129
4.3 Das Verständnis der Symmetrie des quantitativen Vergleiches 134
4.4 Das Lösen komplexer Vergleichsaufgaben 142
4.4.1 Studie zu komplexen Aufgaben 143
4.4.2 Untersuchung zur Kontexteinbettung komplexer Vergleichsaufgaben 144
4.5 Fazit 146
Kapitel 5
Die Entwicklung interindividueller Kompetenzunterschiede 148
5.1 Fragestellungen aus der differentiellen Entwicklungsperspektive 148
5.2. Beschreibung der Längsschnittstudien LOGIK und SCHOLASTIK 150
5.3 Beschreibung der berücksichtigten Erhebungsinstrumente 152
5.3.1 Mathematische Textaufgaben 152
5.3.2 Test zur Messung der numerischen Kompetenzen 156
5.3.3 Messung der Intelligenz 158
5.4 Kovariationen mit der Kompetenz im Lösen von Textaufgaben 159
5.4.1 Zur Kovariation zwischen Variablen der Vorschulzeit und dem Lösen
von Textaufgaben in der frühen Grundschulzeit 160
5.4.2 Zur Kovariation zwischen Intelligenz, numerischen Kompetenzen und
dem Lösen von Textaufgaben in der Grandschulzeit 162
5.5 Die Bedeutung von kognitiven Eingangsvoraussetzungen und schulischen
Lerngelegenheiten für das Lösen von einfachen und komplexen
Textaufgaben 167
5.6 Zur Kovariation zwischen der Leistung im Lösen von Vergleichsaufgaben
und dem Bruchzahlverständnis 175
5.7 Fazit des Kapitels 179
Kapitel 6
Die Entwicklung des expliziten Verständnisses einer Textaufgabe 181
6.1 Die Entwicklung der Mathematisierung von Textaufgaben 181
6.2 Querschnittuntersuchung zur Verfügbarkeit von Problemmodellen 199
6.3 Fazit zur Entwicklung des expliziten Verständnisses von Textaufgaben 206
Kapitel 7
Diskussion 207
7.1 Die Erforschung der Informationsverarbeitung in einem Inhaltsbereich 207
7.2 Die Erforschung der Lehr- und Lernbedingungen 220
7.3 Die Erforschung kognitiver Aktivitäten 227
Literatur 231
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