Systemanalyse auf Basis von Kohonenkarten: dargestellt am Beispiel eines Kapitalmarktmodells
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Frankfurt am Main ; Berlin ; Bern ; New York ; Paris ; Wien
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1998
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| Beschreibung: | Zugl.: Paderborn, Univ., Diss., 1997 |
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| adam_text | Titel: Systemanalyse auf Basis von Kohonenkarten
Autor: Schneider, Christoph
Jahr: 1998
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis IX
Abbildungsverzeichnis XII
Tabellenverzeichnis XIV
Abkürzungsverzeichnis XV
Symbolverzeichnis XVI
1 Abstract 1
2 Einführung 3
21 Überblick und Einleitung 3
22 Zielsetzung der Arbeit 7
23 Der Gang der Untersuchung 8
3 Grundlagen des Konnektionismus 10
31 Einführung und Begriffsabgrenzung 10
32 Netzwerkstrukturen und Kognitionsprozesse 13
321 Grundlegende Beschreibung des Neuronen-Modells 13
322 Wissensrepräsentation in künstlichen Neuronalen Netzwerken 26
33 Klassenbildung durch selbstorganisierende Karten 31
331 Grundprinzip der Aktivierungsabbildung 31
332 Lernverfahren der selbstorganisierenden Karten 33
333 Illustration des Lernvorgangs durch ein einfaches Beispiel 38
334 Erweiterungen des Lernverfahrens 45
3341 Der Anpassungsterm 45
3342 Anpassung der Aktivierungshäufigkeit 46
34 Technologische Realisierung von Neuronalen Netzen 46
4 Das synergetische Kapitalmarktmodell von Landes/Loistl 51
41 Der synergetische Ansatz zur Modellierung von individuellem Verhalten 52
und kollektiven Phänomenen
42 Formale Ableitung der Mastergleichung 57
43 Die synergetische Modellierung des Kapitalmarktgeschehens im 65
Überblick
44 Die Strukturierung des Marktgeschehens 73
441 Die fundamentale Angebots- und Nachfrageentscheiduiig 74
442 Die Bestimmung potentieller Aktivitäten der Marktteilnehmer 79
443 Zur Festlegung des Transaktionsvolumens für Marktaktivitäten 84
444 Die Charakterisierung der Informationsstruktur des Marktes 90
445 Die Veränderung der Informationsstruktur 101
45 Übergangsintensitäten als Steuerungsgrößen des Marktgeschehens 102
451 Obergangsintensitäten für Marktereignisse 102
4511 Das individuelle Präferenzpotential «DJ? 104
4512 Das Realisationspotential «DJ 105
4513 Das Handelspotential X f 107
452 Übergangsintensitäten für Korrekturen der Preisvorstellungen 108
4521 Das modellexogene Grundüberzeugungspotential D 109
4522 Das Marktinformationspotential b f 110
4523 Das Markttendenzpotential ££ 111
4524 Das Preistrendpotential 0 ,^ 112
46 Die Dynamik des Kapitalmarktgeschehens 112
47 Simulation des Marktgeschehens und Aufbereitung der 117
Simulationsergebnisse
5 Analyse des Kaptialmarktsynergetikmodells von Landes/Loistl 128
51 Auswahl der Simulationen für die Untersuchungen 128
52 Analytische Systembetrachtung auf Basis einzelner Einflußfaktoren 130
521 Analyse der Übergangsintensitäten für Marktereignisse 131
5211 Das individuelle Präferenzpotential O* 131
5212 Das Realisationspotential Off 136
5213 Die Wahrscheinlichkeitsrate für ein Marktereignis Dj? 141
522 Analyse der Übergangsintensitäten für Korrekturen der individuellen 144
Preisvorstellungen
5221 Das modellexogene Grundüberzeugungspotential D 144
5222 Das Marktinformationspotential f 146
5223 Das Markttendenzpotential Of und Preistrendpotential t f 147
5224 Die Wahrscheinlichkeitsrate für eine Korrektur der individuellen 147
Preisvorstellungen
53 Synthetische Systembetrachtung auf Basis von selbstorganisierenden 149
Karten
531 Grundlagen einer neuronalen Modellanalyse mit Kohonenkarten 150
5311 Spezifikation des Untersuchungsrahmens 151
5312 Einfluß der Kartengröße auf das Netzergebnis 164
532 Modellanalyse auf Basis einzelner Simulationsparameter 169
5321 Ergebnisanalyse der Übergangsintensitäten für Marktereignisse 170
5322 Ergebnisanalyse der Übergangsintensitäten flir Korrekturen der 172
individuellen Preisvorstellungen
533 Modellanalyse bei simultaner Variation der Simulationsparameter 174
54 Erweiterung der Datenbasis durch Analyse von Kohonenkarten 178
6 Zusammenfassung und Ausblick 186
61 Rekapitulation der Vorgehensweise 186
62 Zusammenfassung der Untersuchungergebnisse 187
63 Ausgangspunkte zukünftiger Forschungsarbeiten 191
Anhang 196
Literaturverzeichnis 235
Abbildungsverzeichnis
Abb. 3.1 Neuronales Netz mit P=Z Verarbeitungseinheiten 14
Abb. 3.2 Beispiel eines Multilayer-Perceptrons mit drei Schichten und neun Units 17
Abb. 3.3 Informationsverarbeitung in einem Multilayer-Perceptron 20
Abb. 3.4 Sigmoid-Funktion für verschiedene q 23
Abb. 3.5 Tangenshyperbolicus des Inputfunktionswertes 24
Abb. 3.6 Topologie einer selbstorganisierenden Karte 33
Abb. 3.7 Die Mexican-Hat Funktion in Abhängigkeit der lateralen Distanz 35
Abb. 3.8 Verringerung von in die Gewichtsadaption einbezogenen Units bei 37
quadratischem und rautenförmigem Umfeldbereich
Abb. 3.9 Adaptionsschritt des Kohonen-Modells 38
Abb. 3.10 Struktur des Kohonennetzes bei 2 Inputs und 4 Outputs 39
Abb. 3.11 Initialisierung der Verbindungsgewichte 40
Abb. 3.12 Verbindungsgewichte nach dem ersten Lernschritt 42
Abb. 3.13 Verbindungsgewichte nach dem zweiten Lernschritt 43
Abb. 3.14 Verbindungsgewichte nach zehn Lernschritten 44
Abb. 3.15 Ebenen der Modellbildung 47
Abb. 4.1 Die Beziehung zwischen Mikro-und Makroebene 55
Abb. 4.2 Individuum (Agent) und kollektives Umfeld 56
Abb. 4.3 Verknüpfung zwischen beobachtbaren und nichtbeobachtb. Ereignissen 70
Abb. 4.4 Individueller Nachfrage- und Angebotsbereich des Agenten / für Aktiey 76
Abb. 4.5 Gültige Angebots- und Nachfragepreise bzgl. Aktiey am Markt 77
Abb. 4.6 Die fundamentale Angebots- und Nachfrageentscheidung 79
Abb. 4.7 Dichtefunktion der Pareto-Verteilung mit w0 = 1.000.000 und a = 1 96
Abb. 4.8 Verteilungsfunktion der Pareto-Verteilung mit w„ = 1.000.000 und a = 1 97
Abb. 4.9 ff als unimodale Häufigkeitsverteilung 10°
Abb. 4.10 Bestimmungsfaktoren für das individuelle Präferenz-und 103
Realisationspotential
Abb. 4.11 Simulation einer Kursentwicklung der Volkswagen Aktie 118
Abb. 4.12 Dynamische Entwicklung der Häufigkeitsverteilung 120
Abb. 4.13 Erwartungswert der Häufigkeitsverteilung 121
Abb. 4.14 Dynamische Entwicklung der Streuungsmaße 122
Abb. 4.15 Kerzenchart der vier Aktien für eine Simulation 123
Abb. 4.16 Simulationsergebnisse mit tendenziell steigenden Kursverläufen 125
Abb. 4.17 Simulationsergebnisse mit tendenziell fallenden Kursverläufen 126
Abb. 5.1 Verlauf des Präferenzpotentials 132
Abb. 5.2 Individuelle Präferenzpotentiale für Käufer und Verkäufer 133
Abb. 5.3 Beitrag des individuellen Präferenzpotentials zur Wahrscheinlichkeits- 135
rate einer Marktaktivität
Abb. 5.4 Verlauf der Realisationspotentiale 137
Abb. 5.5 Realisationspotentiale für Käufer und Verkäufer 138
Abb. 5.6 Beitrag des Realisationspotentials zur Wahrscheinlichkeitsrate einer 140
Marktaktivität
Abb. 5.7 Wahrscheinlichkeitsraten für eine Angebotsabgabe bzw. -Stornierung 142
bei unterschiedlichen Kopplungsparametern
Abb. 5.8 Höhe des exogenen Potentials in Abhängigkeit von k 145
Abb. 5.9 Beitrag des externen Potentials zur Wahrscheinlichkeitsrate einer positi- 145
ven Revision der Preisvorstellung für verschiedene Kopplungsparameter
Abb. 5.10 Beitrag des Marktinformationspotential zur Wahrscheinlichkeitsrate für 146
eine positive Korrektur der individuellen Preisvorstellung
Abb. 5.11 Datenkodierung bei prozentualer Abweichung vom Vorkurs 153
Abb. 5.12 Hyperbolische Transformation der prozentualen Veränderung auf den 155
Vorkurs (p=2,0)
Abb. 5.13 Aufbau der selbstorganisierenden Karte bei den Kodierungsvarianten 156
Abb. 5.14 Verteilung der Simulationen nach der Initialisierung 159
Abb. 5.15 Verteilung der Simulationen nach 2500 Lemschritten 160
Abb. 5.16 Verteilung der Simulationen nach 3.700 Lernschritten 161
Abb. 5.17 Verteilung der Simulationen nach 4.500 Lemschritten 162
Abb. 5.18 Verteilung der Simulationen nach 5.000 Lemschritten 163
Abb. 5.19 Analyse der netzspezifischen Parameter bei 8x8 Ausgabeunits 165
Abb. 5.20 Analyse der netzspezifischen Parameter bei 6x6 Outputunits 166
AbB.5.21 Analyse der netzspezifischen Parameter bei 5x5 Outputunits 167
Abb. 5.22 Topologie der Kopplungsparameter für Marktereignisse 171
Abb. 5.23 Topologie der Kopplungsparameter für Preisvorstellungen 173
Abb. 5.24 Nachbarschaflsbereich der Simulation 09/02 175
Abb. 5.25 Veränderungsanalyse der Simulationsparameter 178
Abb. 5.26 Umgebungsbereich der Units [3;2] und [7;7] 179
Abb. 5.27 Netzergebnis für Unit [3;2] und Unit [7;7] 183
Abb. 5.28 Abweichungsergebnis aufderöx 6 Units großen Karte 184
Abb. 6.1 Zuordnung und Analyse auf Basis eines Kohonennetzwerkes 192
Abb. 6.2 Prognose der Simulationsparameter 194
Tabellenverzeichnis
Tab. 3.1 Initialisierung der Verbindungsgewichte wu 40
Tab. 3.2 Euklidische Distanzen bei der Netzaktivierung durch (0,1) 41
Tab. 3.3 Nachbarschaftsfunktion bei der Netzaktivierung durch (0,1) 42
Tab. 3.4 Verbindungsgewichte nach dem ersten Lernschritt 42
Tab. 3.5 Euklidische Distanzen bei der Netzaktivierung durch (l;0) 43
Tab. 3.6 Verbindungsgewichte nach dem zweiten Lernschritt 43
Tab. 3.7 Verbindungsgewichte nach zehn Lernschritten 44
Tab. 4.1 Prozessbezeichnung 58
Tab. 5.1 Ausgewählte Aktienwerte der Branche Automobil 130
Tab. 5.2 Netzparameter für die Kohonennetze 157
Tab. 5.3 Simulationsergebnisse der mehrfach belegten Units 168
Tab. 5.4 Parameter der Simulationen in der Umgebung von Unit [3;1] 176
Tab. 5.5 Parameterermittlung für die Simulation zu [3;2] 181
Tab. 5.6 Parameterermittlung für die Simulation zu Unit [7;7] 182
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