Fehlerlokalisation und Parameterkorrektur in Finite-Elemente-Modellen anhand gemessener Schwingungsdaten:
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 11]
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Autor: Kiefer, Thomas
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Thomas Kiefer, Kaiserslautern Fehlerlokalisation und Parameterkorrektur in Finite-Elemente-Modellen anhand gemessener Schwingungsdaten Reihe 11: Schwingungstechnik Nr. 246
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen VH Zusammenfassung X 1 Einleitung 1 2 Überblick und Stand der Forschung 5 2.1 Parameteridentifikation......................... 5 2.2 Korrekturverfahren........................... 9 2.3 Schadensdiagnose............................ 15 2.4 Beitrag der Arbeit............................ 17 3 Grundlagen 19 3.1 Mechanische Grundlagen........................ 19 3.1.1 Bewegungsgleichungen .................... 19 3.1.2 Laplace-Transformation, Übertragungsverhalten ....... 24 3.2 Experimentelle Modale Analyse.................... 26 3.2.1 Meßaufbau und Meßtechnik.................. 27 3.2.2 Fourier-Transformation..................... 29 3.2.3 Berechnung der Übertragungsfunktionen........... 33 3.2.4 Bestimmung der modalen Parameter.............. 35 3.3 Die Methode der Finiten Elemente................... 36 3.3.1 Einzelmassen-, Feder-und Balkenelemente.......... 37 3.3.2 Ebene Plattenelemente..................... 40 4 Expansion und Kondensation 43 4.1 Dynamische Kondensation....................... 43 4.2 Dynamische Expansion mit Modellmatrizen.............. 45 4.3 Dynamische Expansion mit Hilfe von Kalman-Filtern......... 47 4.4 Voruntersuchungen zur Expansion................... 52 4.4.1 Expansion mit Modellmatrizen ................ 53 4.4.2 Expansion mit Kalman-Filter.................. 54
VI Inhaltsverzeichnis 5 Entwicklung eines Korrekturverfahrens 58 5.1 Wahl des Parametervektors....................... 58 5.2 Methode der kleinsten Fehlerquadrate................. 60 5.3 Eigenwert-Residuum.......................... 63 5.4 Übertragungsfunktionen-Residuen................... 65 5.4.1 Direktes Antwort-Residuum.................. 65 5.4.2 Indirektes Antwort-Residuum................. 66 5.5 Modifikation der Verfahren zur Schadensdiagnose........... 71 5.6 Lösung des überbestimmten Gleichungssystems............ 73 5.6.1 Abgebrochene QR-Zerlegung mit Spaltenpivotisierung .... 74 5.6.2 Abgebrochene Singulärwertzerlegung............. 77 5.6.3 Methode der konjugierten Gradienten............. 78 5.6.4 Einzeltest............................ 79 5.7 Iteration................................. 80 6 Anwendungsbeispiele 82 6.1 Vierkant-Rohr.............................. 82 6.1.1 Schadensfall I.......................... 86 6.1.2 Schadensfall II......................... 93 6.1.3 Schadensfall III ........................ 94 6.1.4 Ergebnisse mit Modifikation des Verfahrens.......... 94 6.2 Rechteckige Platte aus Aluminium................... 96 6.2.1 Lokalisation ohne Modifikation des Verfahrens........ 100 6.2.2 Lokalisation mit Modifikation des Verfahrens......... 101 6.3 Aluminium-Rahmen .......................... 103 6.4 Vierkant-Rohr mit fester Einspannung............ 108 6.5 Gekrümmte Platte aus Stahl....................... 110 6.5.1 Untersuchungen zur Krümmung................ 110 6.5.2 Schadenslokalisation...................... 116 7 Wichtigste Ergebnisse und Ausblick 117 Literatur 121
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