Availability: Ereignisdiskrete Systeme | Technische Universität München

Ereignisdiskrete Systeme: Modellierung und Steuerung verteilter Systeme

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Bibliographic Details
Main Author:	Kiencke, Uwe 1943- (Author)
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Published:	München [u.a.] Oldenbourg 1997
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54 4.2 MAX-PLUS BESCHREIBUNG VON DIGRAPHEN . 58 4.2.1 MATRIX DER MAXIMALEN KANTENGEWICHTE . 58 4.2.2 SYSTEMGLEICHUNG . 61 4.2.3 ITERATIVE SYSTEMGLEICHUNG . 64 4.3 EIGENWERTE IN DER MAX-PLUS ALGEBRA . 69 4.3.1 MAXIMALES MITTLERES SCHLEIFENGEWICHT . 69 4.3.2 BERECHNUNG DER EIGENWERTE . 72 4.3.3 LINEARKOMBINATION VON EIGENVEKTOREN . 75 4.4 SPEKTRALER PROJEKTOR . 76 4.4.1 DEFINITION DES SPEKTRALEN PROJEKTORS . 76 4.4.2 LINEARKOMBINATION VON SPEKTRALEN PROJEKTOREN . 78 4.4.3 KONVERGENZ VON MATRIZEN . 80 4.4.4 ZYKLIZITAET VON MATRIZEN IN DER MAX-PLUS ALGEBRA . 84 5 MARKOV-THEORIE . 85 5.1 MARKOV-PROZESSE UND KAUSALE SYSTEME . 85 5.1.1 MARKOV-FOLGE . 85 5.1.2 KAUSALE SYSTEME . 86 5.2 ZEIT-DISKRETE MARKOV-KETTEN (DISCRETE-TIME MARKOV CHAIN: DTMC) . 87 5.2.1 MARKOV-EIGENSCHAFT . 87 5.2.2 ZEITDISKRETE ZUSTANDSUEBERGAENGE . 88 5.2.3 HOMOGENE ZEITDISKRETE MARKOV-KETTEN . 90 5.2.4 STATIONAERE ZUSTANDSVERTEILUNG . 92 5.2.5 ZEITDISKRETE VERWEILDAUER IN EINEM ZUSTAND . 94 5.2.6 DYNAMISCHES VERHALTEN HOMOGENER ZEITDISKRETER MARKOV-KETTEN . 96 5.2.7 EINTEILUNG DER SYSTEMZUSTAENDE . 98 5.2.8 ANWENDUNGSBEISPIELE . 101 5.3 ZEITKONTINUIERLICHE MARKOV-KETTEN (CONTINUOUS-TIME MARKOV CHAIN: CTMC) . 108 5.3.1 MARKOV-EIGENSCHAFT . 108 5.3.2 VERTEILUNG DER VERWEILZEITEN . 109 5.3.3 UEBERGANGSRATEN . 111 5.3.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN UEBERGANGSRATE UND VERWEILZEIT . 116 5.3.5 HOMOGENE ZEITKONTINUIERLICHE MARKOV-KETTEN . 118 5.3.6 STATIONAERE ZUSTANDSVERTEILUNG . 120 5.3.7 FLUSSBALANCE ZEITKONTINUIERLICHER HOMOGENER MARKOV-KETTEN . 124 5.3.8 BIRTH-DEATH-PROZESS . 125 5.3.9 POISSON-PROZESS . 128 5.4 EREIGNISPROZESSE . 132 5.4.1 EREIGNISRATE . 132 5.4.2 POISSON-EREIGNISPROZESS . 136 5.4.3 LEBENSDAUERN ZUFAELLIG ANGETROFFENER EREIGNISINTERVALLE . 138 5.4.4 BESTIMMUNG DER EREIGNISRATE UEBER DIE AUTOKORRELATIONSFUNKTION . 143 5.5 SEMI-MARKOV-PROZESSE . 146 5.5.1 EINGEBETTETE MARKOV-KETTEN . 146 5.5.2 VERALLGEMEINERTE SEMI-MARKOV-PROZESSE . 148 5.5.3 LEBENSDAUER-VERTEILUNG UEBERLAGERTER POISSON-EREIGNISPROZESSE . 150 5.5.4 ZUSTANDSUEBERGANG MIT EINEM BESTIMMTEN EREIGNISPROZESS . 151 6 WARTESCHLANGEN . 153 6.1 EREIGNISPROZESSE UND KUNDENZAHLEN . 153 6.1.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE . 153 6.1.2 DAS GESETZ VON LITTLE . 155 6.1.3 KUNDENZAHL IM WARTESCHLANGENSYSTEM . 158 6.2 WARTESCHLANGEN MIT EXPONENTIALVERTEILTEN KUNDENFLUESSEN . 159 6.2.1 M/M/L-WARTESCHLANGE (BIRTH-DEATH-PROZESS) . 159 6.2.2 M/M/M-WARTESCHLANGEN . 164 6.2.3 M/E R /1-VERTEILUNG . 165 6.2.4 M/HJ/1-VERTEILUNG . 168 6.2.5 ANNAEHERUNG EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG . 170 6.3 WARTESCHLANGEN MIT ALLGEMEINEN VERTEILUNGEN . 172 6.3.1 MODELLIERUNG ALS EINGEBETTETE MARKOV-KETTE . 172 6.3.2 M/G/L-WARTESCHLANGE . 174 6.3.3 G/M/L-WARTESCHLANGE . 182 6.4 WARTESCHLANGEN-NETZWERKE . 192 6.4.1 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE DER VERLASSENSINTERVALLE EINER M/M/L-WARTESCHLANGE 193 6.4.2 VEREINIGUNG UND VERZWEIGUNG VON SCHLEIFENFREIEN KUNDENFLUESSEN . 195 6.4.3 UEBERGANGSRATEN IN SCHLEIFENFREIEN M/M/L-WARTESCHLANGENNETZEN . 198 6.4.4 UEBERGANGSRATEN IN SCHLEIFENBEHAFTETEN G/M/L-WARTESCHLANGENSYSTEMEN . 200 6.4.5 STATIONAERE ZUSTANDSVERTEILUNG SCHLEIFENBEHAFTETER G/M/L-WARTESCHLANGENNETZE. 203 7PETRINETZE . 209 7.1 ZEITDISKRETE PETRINETZE . 210 7.1.1 DEFINITIONEN . 210 7.1.2 NETZINVARIANTEN . 217 7.1.3 EIGENSCHAFTEN VON PETRINETZEN . 221 7.1.4 KONKURRENZEN UND KONFLIKTE . 225 7.1.5 SPEZIELLE PETRI-NETZ-KLASSEN . 227 7.2 ZEITKONTINUIERLICHE PETRINETZE . 229 7.2.1 ZEITBEWERTUNG VON PLAETZEN . 230 7.2.2 VERZOEGERTE TRANSITIONEN . 231 7.2.3 STOCHASTISCHE PETRINETZE . 238 7.3 GEFAERBTE PETRINETZE (COLOURED PN, CPN) . 242 7.3.1 AKTIVIERUNGS UND SCHALTREGELN . 244 7.3.2 KONFLIKTE IN GEFAERBTEN PETRINETZEN . 247 7.3.3 IDENTISCHE FUNKTION UND ENTFAERBUNGSFUNKTION . 250 7.4 HIERARCHISCHE PETRINETZE . 252 7.4.1 HIERARCHISCHE STRUKTUR . 253 7.4.2 VERFEINERUNG EINER TRANSITION . 254 7.4.3 VERFEINERUNG EINES PLATZES . 255 7.4.4 ZEITBEWERTUNGEN IN DER HIERARCHISCHEN STRUKTUR . 257 7.5 PETRINETZ-STEUERUNGEN . 260 7.5.1 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