Money-Management: Rationalität und Anwendung des Fixed Fractional Ansatzes
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Rosenheim
Müller Börsenverl.
1996
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RATIONAUTAT UND ANWENDUNG DES
FIXED FRACTIONAL ANSATZES .........................................7
1 Einleitung 7
1.1 Problemstellung 7
1.2 Gang der Untersuchung 8
2 Grundlagen und Voraussetzungen des Fixed Fractional Ansatzes.. 9
2.1 Ansatze zur Bestimmung optimaler Kontraktvolumina
als Teil von Money Management Konzepten 9
2.2 Terminmarktspezifische Charakteristika des Fixed
Fractional Ansatzes und Begriflfbestimmungen 10
2.2.1 Bedeutung des Marktsystems als Asset 10
2.2.2 Veranderung der Kontraktanzahl im Zeitablauf 11
2.2.3 Entwicklung altemativer Risiko Kennzahlen 12
2.2.3.1 Ruin Risiko 12
2.2.3.2 Drawdown 14
2.3 Modellkonzeption und Darstellung der Pramissen 15
2.3.1 Mehrdimensionalitat und Leverage als Grundkonzept.... 15
2.3.2 Positiver Erwartungswert als Modellkern 19
2.3.3 Darstellung der Randbedingungen 20
2.4 Herleitung eines Verfahrens zur Bestimmung optimaler
Kontraktvolumina mit Hilfe von spieltheoretisch basierten
Konzepten 21
2.4.1 Wahrscheinlichkeitstheoretische Uberlegungen und
mogliche Wettstrategien 21
2.4.2 Zur geometrischen Rendite als Entscheidungskriterium . 22
2.4.3 Ermittlung des optimal einzusetzenden Kapitalanteils
bei einfachen Spielen durch die Kelly Formel 25
3 Modellumsetzung und krirische Uberpriifung 2 7
3.1 Optimale Ressourcen Allokation mit Hilfe der Kennziffer
Optimal f 27
1
3.1.1 Berechnung von Optimal f 27
3.1.2 Zur Existenz eines eindeutigen Maximums 33
3.1.3 Portfolio Konstruktion 36
3.1.4 Analytisches Verfahren unter Verwendung der
Szenario Planung 37
3.2 Implementierung des Modells und Extrahierung der
Konsequenzen für Entscheidungsprozesse im
Portfolio Management 41
3.2.1 Periodenanzahl und Varianz als wichtige Determinanten
der geometrischen Rendite 41
3.2.2 Risikokontrolle unter Optimal f 43
3.2.2.1 Risikoerhöhung durch Diversifikation 43
3.2.2.2 Risikoreduktion durch die dynamische
f Strategie 45
3.2.3 Anwendung von Optimal f zur Konstruktion
eines Aktienportfolios 46
3.2.4 Zur Relevanz der Erwartungsnutzentheorie 47
3.3 Kompatibilität des Modells mit beobachteten Irrationalitäten
im Anlegerverhalten 48
3.3.1 Modellrelevante Anomalien der Erwartungsnutzen¬
theorie 48
3.3.2 Abgleich der Biases mit den Modellspezifika 51
3.4 Systematische Untersuchung der Modellkonsistenz und
Hypothesenbildung 54
3.4.1 Zur Tauglichkeit des Fixed Fractional Ansatzes
als Kapitalmarktmodell 54
3.4.2 Zur Integrationsfälligkeit des Ansatzes in das
Portfolio Selection Modell 56
3.4.3 Diskussion über die Aufhebung der Budget Restriktion . 58
4 Weiterführende Analyse unter Einbeziehung eines empirischen
Tests der Kennziffer Optimal f 61
4.1 Konzeption des empirischen Tests 61
4.1.1 Aufgabenstellung 61
4.1.2 Datenmaterial und Datenaufbereitung 61
4.1.3 Untersuchungsdesign 62
4
4.1.3.1 Auswahl und Beschreibung der
Handelssysteme 62
4.1.3.2 Aufbau des Tests und praktische Umsetzung ... 64
4.1.3.3 Wahl der Vergleichsmaßstäbe 66
4.2 Darstellung und Interpretation der Testergebnisse 67
4.2.1 Ex post Analyse 67
4.2.2 Test von Approximationen für die
geometrische Rendite 74
4.2.3 Walk Forward Analyse 76
4.3 Rationalität des Fixed Fractional Ansatzes aus Sicht des
Investors 80
4.4 Vorschlag zur Konstruktion eines Futures Portfolios 82
5 Zusammenfassende Beurteilung und weitere
Anwendungsmöglichkeiten 8 7
Anhangsverzeichnis
Anhang 1: Arbeitsblattbeispiel für Schweizer Franken 90
Anhang 2: Resultate der ex post Analyse des Schweizer Franken 92
Anhang 3: Equityverlauf Schweizer Franken in der ex post Analyse 93
Anhang 4: Equityentwicklung zu konservativen Sätzen für Schweizer
Franken 94
Anhang 5: Excel Arbeitsblatt für Sojabohnenöl 96
Anhang 6: f Werte der ex post Analyse für Sojabohnenöl 98
Anhang 7: Approximationen für die geometrische Rendite für
Schweizer Franken 99
Anhang 8: Approximationen für die geometrische Rendite bei
Sojabohnenöl 100
Anhang 9: Entwicklung von Optimal f und Kelly f für Schweizer
Franken 101
Anhang 10: Resultate Walk Forward Test für Schweizer Franken 102
Anhang 11: Ergebnisse des Walk Forward Tests für Sojabohnenöl 102
Anhang 12: Wichtige Formeln 103
Literaturverzeichnis 105
e
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: f Kurve 17
Abb. 2: f Kurve für zwei Portfoliokomponenten 18
Abb. 3: f Kurve zum Markowitz Beispiel 31
Abb. 4: f Kurve für Schweizer Franken 68
Abb. 5: Equitykurve zu verschiedenen f Werten für Schweizer Franken. 71
Abb. 6: Equitykurve zu konservativen f Werten für Schweizer Franken . 72
Abb. 7: f Kurve für Sojabohnenöl 73
Abb. 8: Entwicklung von Optimal f und Kelly f beim Schweizer Franken77
Abb. 9: Equity Kurven für Optimal f, Kelly, und 5% bei Sojabohnenöl.. 79
Abb. 10: Entwicklung von Optimal f und Kelly für Sojabohnenöl 80
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Ausschnitt aus Excel Arbeitsblatt zur Berechnung des
Markowitz Beispiels 30
Tab. 2: f Werte für Markowitz Beispiel 31
Tab. 3: Ausschnitt aus Excel Arbeitsblatt für den empirischen Test 65
Tab. 4: Ausgewählte f Werte aus der ex post Analyse des Schweizer
Franken 67
Tab. 5: Drawdown Trade Folge für Schweizer Franken 70
Tab. 6: Drawdown für verschiedene f Werte bei Schweizer Franken 70
Tab.7: Ausgewählte f Werte aus der ex post Analyse für Sojabohnenöl 72
Tab. 8: Ausgewählte Resultate der Approximationen für G 74
Tab. 9: Ausgewählte Ergebnisse des Walk Forward Tests für
Schweizer Franken 78
Tab. 10: Ausgewählte Ergebnisse des Walk Forward Tests für Sojabohnenöl 79
6
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