Analyse von Tabellen und kategorialen Daten: log-lineare Modelle, latente Klassenanalyse, logistische Regression und GSK-Ansatz ; mit 67 Tabellen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1997
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Umfang: | XX, 455 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
Inhaltsverzeichnis IX
Abbildungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XVII
1 Einleitung 1
1.1 Was sind kategoriale Daten? 1
1.1.1 Einige Beispiele 2
1.1.2 Andere Abgrenzungskriterien 12
1.1.3 Tabellen versus Individualdaten 18
1.1.4 Modelle für kategoriale Daten im Überblick 19
1.1.5 Notation 22
1.2 Analyse kategorialer Daten 23
1.2.1 Einfache deskriptive Techniken 23
1.2.2 Spezifikation: Übersetzung der Untersuchungsfragen
in statistische Modelle 29
1.2.3 Datenerhebung: Die Unsicherheit möglicher Stichproben ... 33
1.2.4 Schätzung und Modelltests: Überprüfung statistischer
Modelle mit Hilfe empirischer Daten 35
1.2.5 Einige Anwendungsprobleme 49
1.3 Weitere Literaturhinweise 53
2 Tabellenanalyse mit gewichteter Regression:
Der GSK Ansatz 55
2.1 Ein einführendes Beispiel 57
2.1.1 Grundlegende Konzepte und Notation 57
2.1.2 Saturierte Modelle 68
X
2.1.3 Die Spezifikation von Haupteffekten, Interaktionseffekten
und konditionalen Haupteffekten mit Design Matrizen 78
2.1.4 Nicht saturierte Modelle 84
2.1.5 Test und Anpassung nicht saturierter Modelle 95
2.2 Komplexere Datenkonstellationen 112
2.2.1 Logistische Regressionsmodelle 113
2.2.2 Polytome unabhängige Variablen 117
2.2.3 Polytome abhängige Variablen 123
2.2.4 Ordinale und metrische Variablen 127
2.2.5 Kleine Stichproben und Nullzellen 127
2.3 Weitere Möglichkeiten 129
2.3.1 Pfadmodelle 129
2.3.2 Komplizierte Funktionen der Anteilswerte 130
2.3.3 Fehlende Werte, schrittweise Variablenauswahl
und komplexe Auswahlverfahren 132
2.4 Anwendungsvoraussetzungen 133
2.5 Literatur und Programmhinweise 135
3 Log lineare Analyse kategorialer Daten 137
3.1 Einleitung 137
3.2 Grundlegende Konzepte 139
3.3 Das saturierte Häufigkeitsmodell 146
3.4 Nicht saturierte Häufigkeitsmodelle 159
3.5 Test und Anpassung nicht saturierter Modelle 169
3.6 Das Aggregierungstheorem 180
3.7 Das Logitmodell 182
3.7.1 Der modifizierte Regressionsansatz: Logitmodelle
mit einer dichotomen abhängigen Variable 183
3.7.2 Der modifizierte Regressionsansatz: Logitmodelle
mit einer polytomen abhängigen Variable 187
3.7.3 Modifizierte Pfadanalyse 189
3.8 Ordinale kategoriale Variablen 197
3.9 Einige Probleme: Kleiner Stichprobenumfang
und polytome Variablen 204
3.10 Literatur und Programmhinweise 207
4 Latente Klassenanalyse und log lineare Modelle
mit latenten Variablen 209
4.1 Einleitung 209
4.2 Latente Klassenanalyse: Log lineare Modelle
mit einer latenten Variable 211
XI
4.2.1 Das Basismodell 211
4.2.2 Ermittlung der Maximum Likelihood Schätzer:
Der EM Algorithmus 218
4.2.3 Restringierte Modelle 223
4.2.4 Identifizierbarkeit und Tests der Modellanpassung 226
4.3 Assoziationen zwischen latenten und externen Variablen:
Latente Klassenwerte und „interne Variablen 227
4.4 Modelle mit zwei oder mehr latenten Variablen 233
4.4.1 Saturierte Modelle für latente Variablen 233
4.4.2 Nicht saturierte Modelle und modifizierte Pfadanalyse¬
modelle für latente Variablen:
Der modifizierte LISREL Ansatz 238
4.5 Lokale Abhängigkeitsmodelle: Direkte Effekte zwischen
Indikatoren und korrelierte Meßfehler 240
4.6 Simultane Analyse in verschiedenen Gruppen 242
4.7 Kausale Modelle mit latenten Variablen 251
4.8 Ordinale latente Variablen 256
4.9 Literatur und Programmhinweise 258
5 Logistische Modelle für Individualdaten 261
5.1 Ausgangspunkt: Lineare Regression 262
5.2 Das binäre Logitmodell 265
5.2.1 Die Interpretation der Regressionskoeffizienten 267
5.2.2 Das Logitmodell mit mehreren erklärenden Variablen 272
5.2.3 Die Spezifikation nominalskalierter unabhängiger Variablen 276
5.2.4 Statistische Absicherungen der Modellschätzung 280
5.2.5 Die Erklärungskraft eines Logitmodells 287
5.2.6 Modellmodifikation 294
5.3 Logitmodelle für polytome abhängige Variablen 299
5.3.1 Das multinomiale Logitmodell 299
5.3.2 Das konditionale Logitmodell 306
5.3.3 Logitmodelle für ordinale abhängige Variablen 315
5.4 Alternative Modelle 320
5.4.1 Weitere Modelle 321
5.4.2 Alternativen zu logistischen Modellen 322
5.5 Literatur und Programmhinweise 324
6 Eine GSK Analyse zum Zusammenhang von objektiven
Lebensbedingungen und subjektivem Wohlbefinden .... 327
6.1 Daten und Modell 328
6.2 Warum ist das ein Beispiel für kategoriale Datenanalyse .... 331
XII
6.3 Auswahl und Operationalisierung
der untersuchten Variablen 333
6.4 Determinanten der Beurteilung der wirtschaftlichen Lage ... 335
6.4.1 Ein einfaches Haupteffektmodell 336
6.4.2 Ein Modell mit konditionalen Effekten 340
6.4.3 Ein Modell mit zwei Subgruppen 342
6.5 Einige Erweiterungen 344
6.5.1 Ordinale abhängige Variablen 344
6.5.2 Metrische unabhängige Variablen 352
6.6 Literaturhinweise 356
7 Eine log lineare Kohortenanalyse der Religiosität 357
7.1 Das Problem 357
7.2 Kohortenanalyse 359
7.3 Das AlterxPeriode Design 364
7.4 Das AlterxKohorte Design 368
7.5 Das PeriodexKohorte Design 371
7.6 Das Drei Faktor Design: AlterxPeriodexKohorte 372
7.7 Ein Vergleich additiver und multiplikativer Modelle 376
7.8 Literaturhinweise 378
8 Eine log lineare Panelanalyse politischer Präferenzen ... 379
8.1 Einleitung 379
8.2 Analysen auf der manifesten Ebene 381
8.2.1 Veränderungen des Zusammenhangs zwischen Partei
und Kandidatenpräferenz 381
8.2.2 Veränderungen der Partei und der Kandidatenpräferenz
im Zeitablauf 387
8.2.3 Modifizierte Pfadmodelle für Veränderungen der Partei
und Kandidatenpräferenz im Zeitablauf 389
8.3 Modelle mit latenten Variablen 394
8.3.1 Meßmodelle 394
8.3.2 Meßfehler und Veränderungen 396
8.4 Literaturhinweise 401
9 Gibt es den rationalen Wähler? Eine Logitanalyse
zur Erklärungskraft des Rational Choice Ansatzes
in der empirischen Wahlforschung 403
9.1 Die Determinanten des Wahlverhaltens nach der Theorie
des rationalen Wählers 404
9.2 Operationalisierung der Konzepte 407
9.3 Logitanalysen von Wahlbeteiligung und Nichtwahl 410
XIII
9.4 Simultane Analyse von Wahlbeteiligung und Parteienwahl
mit konditionalen Logitmodellen 416
9.5 Mehrstufige Logitmodelle zur Analyse von
Wahlbeteiligung und Wahlverhalten 424
9.6 Diskussion 427
9.7 Literatur und Programmhinweise 428
Anhänge
AI Elementare Matrixalgebra 431
Al.l Was ist eine Matrix? 431
AI .2 Was ist Matrixalgebra? 432
A2 Logarithmus und Exponentialfunktion 435
A3 Chi Quadrat und Standardnormalverteilung 438
A4 Datenliste 439
A5 Diskette zum Buch 445
Literaturverzeichnis 447
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1.1: Modelle zur Analyse kategorialer Daten 20
Abbildung 1.2: Lineare Regression der Wahlbeteiligung
auf das Alter 26
Abbildung 1.3a: Log Likelihood Fläche
(unterschiedliche Anteile in Ost und West) 43
Abbildung 1.3b: Log Likelihood Fläche
(gleiche Anteile in Ost und West) 44
Abbildung 2.1: Baumdiagramm mit den Parametereinschätzungen
des Modells [1,B,A|B] 84
Abbildung 2.2: Regression der Wähleranteile (Pl)
auf das Alter (X2) 91
Abbildung 3.1: Das Aggregierungstheorem 181
Abbildung 3.2: Pfaddiagramm für die Daten in Tabelle 1.2 189
Abbildung 4.1: Das Basismodell latenter Klassen mit einer
latenten Variablen X und vier manifesten
Variablen A, B, C und D 213
Abbildung 4.2: Log lineare Effekte des Basismodells
latenter Klassen 219
Abbildung 4.3: Ein Modell latenter Klassen
mit einer „externen Variable Generation (G) .... 231
Abbildung 4.4: Ein Modell latenter Klassen
mit zwei latenten Variablen Y und Z und vier
manifesten Variablen A, B, C und D 234
Abbildung 4.5: Log lineare Effekte des Basismodells latenter
Klassen mit zwei latenten Variablen 237
Abbildung 4.6: Ein Basismodell latenter Klassen mit direkten
Effekten zwischen den Indikatoren 241
XVI
Abbildung 4.7: Verschiedene Beziehungen zwischen den latenten
Variablen (X), den manifesten Variablen (M) und
der Gruppierungsvariablen (S) 245
Abbildung 4.8: Log Lineare Effekte des modifizierten Pfadmodells
{YZ,S}, {SYZ,YA,YD,ZB,ZC,SA,SB,SC,SD} .. 249
Abbildung 4.9: Pfadmodell zur Analyse der Parteipräferenz
mit einer latenten Variable und
zwei Hintergrundmerkmalen 254
Abbildung 5.1: Regressionskurve des Logitmodells (ß0 = 0, ß, = 1) 265
Abbildung 5.2: Logistische Regression der Wahlbeteiligung
auf das Alter 266
Abbildung 5.3: Auswirkungen unterschiedlicher
Regressionsgewichte 268
Abbildung 5.4: Auswirkungen unterschiedlicher
Regressionskonstanten 269
Abbildung 5.5: Regressionskurven der Logitmodelle
aus Tabelle 5.2 275
Abbildung 5.6: Beobachtete und geschätzte Wählerhäufigkeiten
der Modelle M2 und M8 297
Abbildung 6.1: Determinaten der subjektiven Wahrnehmung
der eigenen wirtschaftliche Lage 330
Abbildung 7.1: Log lineare Effekte (ß) auf die Religiosität im
(A)lterx(P)eriode , (A)lterx(K)ohorte und
(P)eriodex(K)ohorte Design 366
Abbildung 7.2: Log lineare Effekte (ß) auf die Religiosität
im (A)lterx(P)eriodex(K)ohorte Design 375
Abbildung 7.3: Vergleich multiplikativer (log linearer) und
additiver Effekte der Kohorte auf die Religiosität
im PeriodexKohorte Design 377
Abbildung 8.1: Modelle mit kreuzverzögerten Panelkorrelationen 390
Abbildung 8.2: Verschiedene Meßmodelle 395
Abbildung 8.3: Log lineares Kovarianzmodell für die Daten
aus Tabelle 8.4 398
Abbildung 8.4: Kausaldiagramm für die Daten aus Tabelle 8.4 ... 399
Abbildung A2.1: Graph der Funktionen exp(x) und ln(x) 435
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1.1: Wertorientierungen in West und
Ostdeutschland 1990 3
Tabelle 1.2: Sozio demographische Struktur von Wählern und
Nicht Wählern 5
Tabelle 1.3: Wahlbeteiligung und Alter der FDP Anhänger
mit Konfession 6
Tabelle 1.4: Aufgaben eines modernen Wohlfahrtsstaates
(Niederlande 1974) 7
Tabelle 1.5: Anzahl Selbstmorde pro 1 Mio. Einwohner in
Frankreich 1889 1891 (Männer über 20 Jahre) 9
Tabelle 1.6: Beobachtete und (geschätzte) erwartete Häufigkeiten 36
Tabelle 2.1: Wahlbeteiligung nach Alter 64
Tabelle 2.2. Wahlbeteiligung nach Alter unter Kontrolle
der Konfession 67
Tabelle 2.3: Wahlbeteiligung nach Alter und Konfession 69
Tabelle 2.4: Schätzwerte des saturierten Modells 77
Tabelle 2.5: Test der Modellanpassung und lineare Kontraste ... 100
Tabelle 2.6: Schätzwerte des Modells [1,B,A|B=1,C] 120
Tabelle 2.7: Schätzwerte des Modells [ 1 ,B] mit der
Parteipräferenz als abhängiger Variablen 125
Tabelle 3.1: Alter und Konfession 142
Tabelle 3.2: Zusammenhänge zwischen drei Variablen 147
Tabelle 3.3: Schätzwerte für das saturierte Modell 152
Tabelle 3.4: Modifizierte Pfadanalyse für das Modell
in Abbildung 3.2 191
Tabelle 3.5: Bildungsniveau und Präferenz für eine „linke Partei 199
Tabelle 4.1: Ein Modell mit einer latenten Variable und
zwei latenten Klassen für die Daten über
notwendige Staatsaufgaben (Niederlande) 217
XVIII
Tabelle 4.2: Ein Modell mit zwei latenten Variablen für die Daten
über notwendige Staatsaufgaben (Niederlande) 235
Tabelle 4.3: Aufgaben eines modernen Wohlfahrtsstaates
(Deutschland und Schweiz) 243
Tabelle 4.4: Ein Modell mit zwei latenten Variablen
für die Daten über notwendige Staatsaufgaben
(Deutschland und Schweiz) 246
Tabelle 4.5: Religiosität, Einkommen, Parteipräferenz und
notwendige Staatsaufgaben (Deutschland) 250
Tabelle 4.6: Ein Modell mit zwei latenten Variablen für die Daten
über notwendige Staatsaufgaben (Deutschland) 251
Tabelle 4.7: Ein lineares Modell mit einer latenten Variable und
drei latenten Klassen für die Daten über notwendige
Staatsaufgaben (Niederlande) 257
Tabelle 5.1: Wahrscheinlichkeiten, Logits und Odds
des Logitmodells aus Abbildung 5.2 270
Tabelle 5.2: Analyse der Wahlbeteiligung mit den unabhängigen
Variablen Alter und Konfession 273
Tabelle 5.3: Analyse der Wahlbeteiligung mit den
unabhängigen Variablen Alter und Konfession:
Logitmodell mit Interaktionseffekt 276
Tabelle 5.4: Bildung von Designvariablen für die Parteipräferenz 277
Tabelle 5.5: Analyse der Wahlbeteiligung mit der unabhängigen
Variablen Parteipräferenz 278
Tabelle 5.6: Die Bedeutung der Koeffizienten bei der
Dummy und der Effektkodierung 279
Tabelle 5.7: Analyse der Wahlbeteiligung mit den unabhängigen
Variablen Alter, Konfession und Parteipräferenz .... 280
Tabelle 5.8: Regressionskoeffizienten, Standardschätzfehler,
Effekte und 95% Konfidenzintervalle für Modell M6 282
Tabelle 5.9: Varianzen und Kovarianzen der
Regressionskoeffizienten von Modell M6 284
Tabelle 5.10: Vergleich verschiedener Logitmodelle 290
Tabelle 5.11: Klassifikationstabelle für das Logitmodell M6 292
Tabelle 5.12: Vorhersageerfolgstabelle und
Wahrscheinlichkeitsprofile für Modell M6 293
Tabelle 5.13: Regressionskoeffizienten, Standardschätzfehler,
Effekte und deren 95% Konfidenzintervalle
für Modell M8 295
Tabelle 5.14: Analyse der Parteipräferenz durch ein multinomiales
Logitmodell mit der unabhängigen Variablen Alter . 303
XIX
Tabelle 5.15: Umrechnung von der Referenzkategorie CDU
auf andere Referenzkategorien 305
Tabelle 5.16: Der Einfluß von Alter, Konfession und Bildung
auf die Parteipräferenz 307
Tabelle 5.17: Der Einfluß der Parteipräferenz auf die Wahlabsicht
(Spezifikation als generische Variable) 311
Tabelle 5.18: Der Einfluß der Parteipräferenz auf die Wahlabsicht
(Spezifikation über alternativenspezifische Variablen) 313
Tabelle 5.19: Der Einfluß von Konfession und Bildung
auf die Parteipräferenz 314
Tabelle 5.20: Der Einfuß von Alter auf den Bildungsabschluß
im multinomialen Logitmodell 316
Tabelle 5.21: Der Einfluß von Alter auf den Bildungsabschluß
im kumulierten Logitmodell 318
Tabelle 5.22: Programme zur Schätzung von Logitmodellen 325
Tabelle 6.1: Wirtschaftliche Lage nach Einkommen, Vergleich
mit Vorjahr und Befragungsort 336
Tabelle 6.2: Durchschnittliche Beurteilung nach Einkommen,
Vergleich mit Vorjahr und Befragungsort 345
Tabelle 6.3: Kumulative Logits nach Einkommen,
Vergleich mit Vorjahr und Befragungsort 349
Tabelle 6.4: WLS Schätzung für Modell M6 351
Tabelle 6.5: Wirtschaftliche Lage nach Einkommensquartil
und Befragungsort 353
Tabelle 7.1: Geschätzte Anteile (in Prozent) der Frauen
ohne Konfession (N) nach Alter (A), Periode (P)
und Kohorte (K) für die Niederlande 360
Tabelle 7.2: Mitgliedschaft in einer Konfession nach Periode,
Alter und Kohorte 362
Tabelle 7.3: Teststatistiken des AlterxPeriode Designs 365
Tabelle 7.4: Teststatistiken des Alter*Kohorte Designs 369
Tabelle 7.5: Teststatistiken des PeriodexKohorte Designs 371
Tabelle 8.1: Partei und Kandidatenpräferenz in Deutschland
zum Zeitpunkt T, (Nov./Dez. 1989) und T2
(Mai/Juni 1990) 380
Tabelle 8.2: Der Zusammenhang zwischen Partei
und Kandidatenpräferenz 382
Tabelle 8.3: Veränderungen der Partei und der
Kandidatenpräferenz im Zeitablauf 388
Tabelle 8.4: Auswirkungen der Fernseh Dokumentationsserie
auf die Sympathien für neofaschistische Parteien ... 396
XX
Tabelle 8.5: Veränderungen der Sympathien für neofaschistische
Parteien unter den regelmäßigen Zuschauern
der Dokumentationsserie 397
Tabelle 8.6: Ein Modell latenter Klassen für die Wirkungen
der Fernsehserie 400
Tabelle 9.1: Binäre Logitmodelle zur
Prognose der Wahlbeteiligung 413
Tabelle 9.2: Ergebnisse des binären und des
ordinalen Logitmodells 415
Tabelle 9.3: Ergebnisse der konditionalen und mehrstufigen
Logitanalysen 421
Tabelle A2.1: exp(x) und ln(x) für einige ausgewählte Werte 436
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik
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0102 MAT 628f 2001 A 5546
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|---|---|
| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |
Teilbibliothek Straubing
| Signatur: |
1302 MAT 628f 2010 A 9511
Lageplan |
|---|---|
| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |