Verfügbarkeit: Algorithmische Geometrie | Technische Universität München

Algorithmische Geometrie:

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Klein, Rolf (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Bonn [u.a.] Addison-Wesley 1997
Ausgabe:	1. Aufl.
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adam_text	ROLF KLEIN ALGORITHMISCHE GEOMETRIE ADDISON-WESLEY AN IMPRINT OF ADDISON WESLEY LONGMAN, INC. BONN * READING, MASSACHUSETTS * MENLO PARK, CALIFORNIA * NEW YORK * HARLOW, ENGLAND DON MILLS, ONTARIO * SYDNEY * MEXICO CITY * MADRID * AMSTERDAM INHALT 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 EINFUEHRUNG 1 1.2 EIN PAAR GRUNDBEGRIFFE 7 1.2.1 TOPOLOGIE 7 1.2.2 GRAPHENTHEORIE 11 1.2.3 GEOMETRIE 18 1.2.4 KOMPLEXITAET VON ALGORITHMEN 27 1.2.5 UNTERE SCHRANKEN 33 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 43 2 DAS SWEEP-VERFAHREN 51 2.1 EINFUEHRUNG 51 2.2 SWEEP IM EINDIMENSIONALEN 52 2.2.1 DAS MAXIMUM EINER MENGE VON OBJEKTEN 52 2.2.2 DAS DICHTESTE PAAR EINER MENGE VON ZAHLEN 52 2.2.3 DIE MAXIMALE TEILSUMME 54 2.3 SWEEP IN DER EBENE 57 2.3.1 DAS DICHTESTE PUNKTEPAAR IN DER EBENE 57 2.3.2 SCHNITTPUNKTE VON LINIENSEGMENTEN 64 2.3.3 DIE UNTERE KONTUR - DAS MINIMUM VON FUNKTIONEN 78 2.3.4 DER DURCHSCHNITT VON ZWEI POLYGONEN 88 2.4 SWEEP IM RAUM 92 2.4.1 DAS DICHTESTE PUNKTEPAAR IM RAUM 92 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 95 3 GEOMETRISCHE DATENSTRUKTUREN 103 3.1 EINFUEHRUNG 103 3.2 DYNAMISIERUNG 106 3.2.1 AMORTISIERTES EINFUEGEN: DIE BINAERSTRUKTUR 109 3.2.2 AMORTISIERTES ENTFERNEN DURCH GELEGENTLICHEN NEUBAU 115 3.2.3 AMORTISIERTES EINFUEGEN UND ENTFERNEN 117 3.2.4 EINFUEGEN MIT GUTEM VERHALTEN IM WORST CASE 120 3.2.5 ENTFERNEN MIT GUTEM VERHALTEN IM WORST CASE 125 3.2.6 EINFUEGEN UND ENTFERNEN MIT GUTEM WORST CASE 127 3.3 INTERNE DATENSTRUKTUREN FUER PUNKTE 130 VIII INHALT 3.3.1 DER FC-D-BAUM 130 3.3.2 DER BEREICHSBAUM 139 3.3.3 DER PRIORITAETSSUCHBAUM 144 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 151 4 DURCHSCHNITTE UND SICHTBARKEIT 159 4.1 DIE KONVEXE HUELLE EBENER PUNKTMENGEN 159 4.1.1 PRAEZISIERUNG DES PROBLEMS UND UNTERE SCHRANKE 160 4.1.2 INKREMENTELLE VERFAHREN 163 4.1.3 EIN EINFACHES OPTIMALES VERFAHREN 171 4.1.4 DER DURCHSCHNITT VON HALBEBENEN 174 4.2 TRIANGULIEREN EINES EINFACHEN POLYGONS 179 4.3 KONSTRUKTION DES SICHTBARKEITSPOLYGONS 185 4.3.1 DER ALGORITHMUS 186 4.3.2 VERSCHIEDENE SICHTEN IM INNEREN EINES POLYGONS 192 4.3.3 DAS KUNSTGALERIE-PROBLEM 194 4.4 DER KERN EINES EINFACHEN POLYGONS 197 4.4.1 DIE STRUKTUR DES PROBLEMS 198 4.4.2 EIN OPTIMALER ALGORITHMUS 204 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 207 5 DISTANZPROBLEME 211 5.1 EINFUEHRUNG 211 5.2 DEFINITION UND STRUKTUR DES VORONOI-DIAGRAMMS 213 5.3 ANWENDUNGEN DES VORONOI-DIAGRAMMS 221 5.3.1 DAS PROBLEM DES NAECHSTEN POSTAMTS 221 5.3.2 DIE BESTIMMUNG ALLER NAECHSTEN NACHBARN 223 5.3.3 DER MINIMALE SPANNBAUM 225 5.3.4 DER GROESSTE LEERE KREIS 228 5.4 DIE DELAUNAY-TRIANGULATION 233 5.4.1 DEFINITION UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN 233 5.4.2 DIE MAXIMALITAET DER KLEINSTEN WINKEL 235 5.5 VERALLGEMEINERUNGEN 239 5.5.1 ALLGEMEINERE ABSTANDSBEGRIFFE 239 5.5.2 VORONOI-DIAGRAMME VON LINIENSEGMENTEN 250 5.5.3 ANWENDUNG: BEWEGUNGSPLANUNG FUER ROBOTER 255 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 261 6 BERECHNUNG DES VORONOI-DIAGRAMMS 269 6.1 DIE UNTERE SCHRANKE 269 6.2 INKREMENTELLE KONSTRUKTION 271 6.2.1 AKTUALISIERUNG DER DELAUNAY-TRIANGULATION 272 6.2.2 LOKALISIERUNG MIT DEM DELAUNAY-DAG 277 6.2.3 RANDOMISIERUNG 282 6.3 SWEEP 286 INHALT 6.3.1 DIE WELLENFRONT 287 6.3.2 ENTWICKLUNG DER WELLENFRONT 290 6.3.3 DER SWEEP-ALGORITHMUS FUER V(S) 291 6.4 DIVIDE AND CONQUER 295 6.4.1 MISCHEN VON ZWEI VORONOI-DIAGRAMMEN 296 6.4.2 KONSTRUKTION VON B(L, R) 298 6.4.3 DAS VERFAHREN DIVIDE AND CONQUER FUER V(S) 303 6.5 GEOMETRISCHE TRANSFORMATION 305 6.6 VERALLGEMEINERUNGEN 307 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 309 7 BEWEGUNGSPLANUNG BEI UNVOLLSTAENDIGER INFORMATION 313 7.1 AUSWEG AUS EINEM LABYRINTH 316 7.2 FINDEN EINES ZIELPUNKTS IN UNBEKANNTER UMGEBUNG 324 7.3 KOMPETITIVE STRATEGIEN 330 7.3.1 SUCHE NACH EINER TUER IN EINER WAND 333 7.3.2 EXPONENTIELLE VERGROESSERUNG DER SUCHTIEFE: EIN PARADIGMA . . . 341 7.4 SUCHE NACH DEM KERN EINES POLYGONS 350 7.4.1 DIE STRATEGIE CAB 351 7.4.2 EINE EIGENSCHAFT DER VON CAB ERZEUGTEN WEGE 357 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 365 LITERATUR 371 INDEX 379 * I:
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Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort