Die Wurzeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung: die Verbindung von Glücksspieltheorie und statistischer Praxis von Laplace
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VERBINDUNG VON GLUCKS SPIELTHEORIE UND STATISTISCHER PRAXIS VOR LAPLACE
FRANZ STEINER VERLAG STUTTGART 1997 INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG TEILI
ORDNUNGEN IM REICH DES KONTINGENTEN: 13 GLUECKSSPIELE UND STERBEZETTEL 1
DIE ENTSTEHUNG DER GLUECKSSPIELRECHNUNG 15 AM BEISPIEL VON CHRISTIAAN
HUYGENS 1.1 EINFUEHRUNG 15 1.2 DAS TEILUNGSPROBLEM ALS AUSGANGSPUNKT 16
1.3 VOM TEILUNGSPROBLEM ZUR ALLGEMEINEN THEORIE 21 1.4 DIE MATHEMATISCHE
STRUKTUR DER THEORIE 24 1.5 ZUR VORGESCHICHTE DES TEILUNGSPROBLEMS 27
1.6 REKAPITULATION: DIE MATHEMATISIERUNG DES KONTINGENTEN 31 2 DIE
GLUECKSSPIELRECHNUNG IN IHRER BEZIEHUNG ZUM 35 KONZEPT DER
WAHRSCHEINLICHKEIT 2.1 EINFUEHRUNG 35 2.2 INTUITIVE WAHRSCHEINLICHKEITEN:
DAS MODELL DER WETTE 36 2.3 PROBABILISTISCHE VERSUS
GLUECKSSPIELTHEORETISCHE ARGUMENTE: 39 DIE LOGIK VON PORT ROYAL 2.4
REKAPITULATION: ASPEKTE DER WAHRSCHEINLICHKEIT 43 IN DER
GLUECKSSPIELTHEORIE 3 DIE ANFAENGE DER STATISTIK: JOHN GRAUNT 45 3.1
EINFUEHRUNG 45 3.2 DIE LONDONER BILLS OF MORTALITY 46 3.3 AUSWAEHLEN,
ORDNEN UND DEUTEN: PRAEPARIEREN DER DATEN 47 3.4 ARGUMENTE STATISTISCHEN
SCHLIESSENS 51 3.5 DIE KONSTRUKTION EINES STATISTISCHEN TABLEAUS 54 3.6
DIE GRAUNTSCHE ABSTERBEORDNUNG 58 3.7 REKAPITULATION: DER STANDORT DER
GRAUNTSCHEN STATISTIK 61 6 INHALTSVERZEICHNIS 4 DAS VERHAELTNIS VON
FRUEHER GLUECKSSPIELTHEORIE UND STATISTIK 64 4.1 EINFUEHRUNG 64 4.2 DIE
ERSTE KONFRONTATION: LEBENSERWARTUNG UND LEIBRENTEN 65 4.3 AUSBLICK:
WETTWAHRSCHEINLICHKEITEN ALS BINDEGLIED? 67 4.4 GLEICHZEITIGKEIT VON
STATISTIK UND GLUECKSSSPIELTHEORIE - 69 ZUFALL ODER INNERER ZUSAMMENHANG?
TEIL II EIN KALKUEL DER WAHRSCHEINLICHKEITEN: DIE 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
5.6 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 8 8.1 8.2
SYNTHESE VON GLUECKSSPIELTHEORIE UND STATISTIK DIE EINFUEHRUNG DES
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS IN DEN MEDITATIONES JAKOB BERNOULLIS
EINFUEHRUNG ERWARTUNGSWERTE FUER EINEN EHEVERTRAG DER BRUECKENSCHLAG ZUR
RHETORISCHEN PROBABILITAS DER BRUECKENSCHLAG ZUR STATISTISCHEN EMPIRIE
BEISPIELE: ERWARTUNGSWERTE ALS ZUKUNFTSPROGNOSEN REKAPITULATION: DAS
FEHLENDE GESETZ DER GROSSEN ZAHL DIE ARS CONJECTANDI VON JAKOB BERNOULLI
EINFUEHRUNG BERNOULLIS REZEPTION DES HUYGENSSCHEN KALKUELS DIE EINFUEHRUNG
DER WAHRSCHEINLICHKEIT EINE LOGIK PROBABILISTISCHEN ARGUMENTIERENS EIN
QUASI-PHYSIKALISCHES MODELL FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN REKAPITULATION: DIE
INNERE KONSISTENZ DER BERNOULLISCHEN WAHRSCHEINLICHKEIT NACHTRAG: DIE
KRITIK VON LEIBNIZ AUF DEM WEG ZU EINER MATHEMATISCHEN STATISTIK: VON
GRAUNTS ABSTERBEORDNUNG ZU HALLEYS ALTERSPYRAMIDE EINFUEHRUNG DAS
STATISTISCHE DATENMATERIAL: BRESLAU DIE KONSTRUKTION DER ALTERSPYRAMIDE
ANWENDUNGEN: RECHNEN MIT DER STATISTIK EIN STATISTISCHER KALKUEL VON
CHANCEN REKAPITULATION: VERSUCH EINER EINORDNUNG DIE DEBATTE UM DIE
DEUTUNG STATISTISCHER GESETZMAESSIGKEITEN EINFUEHRUNG DAS
GESCHLECHTERVERHAELTNIS DER NEUGEBORENEN 71 74 74 75 78 81 83 85 88 88 90
94 100 108 116 118 121 121 122 123 128 132 133 137 137 139
INHALTSVERZEICHNIS 7 8.3 EXKURS: DIE TELEOLOGISCHE NATURBETRACHTUNG 139
8.4 DIE ARGUMENTE JOHN ARBUTHNOTS 143 8.5 REKAPITULATION: EIN TEST
GEGEN DIE NULLHYPOTHESE ? 144 8.6 DIE DEBATTE UM ARBUTHNOTS ARGUMENT
FROM DESIGN 146 8.7 DIE SYNTHESE VON DE MOIVRE 150 8.8 AUSBLICK: DIE
GRENZEN DES ERREICHTEN UND DIE INDUKTIVE 153 PROBLEMATIK STATISTISCHEN
SCHLIESSENS TEIL III AUF DEM WEG ZU EINER INVERSEN THEORIE 155
STATISTISCHEN SCHLIESSENS 9 DIE EINFUEHRUNG GLUECKSSPIELTHEORETISCHER
METHODEN IN DIE 157 FEHLERSTATISTISCHE DATENANALYSE 9.1 EINFUEHRUNG 157
9.2 FEHLERBEWUSSTSEIN IN DER FRUEHPHASE DER 157 MODERNEN NATURWISSENSCHAFT
9.3 VORLAEUFERKONZEPTE IN DER ASTRONOMISCHEN PRAXIS 164 A) KOMBINIEREN
UND MITTELN VON BEOBACHTUNGEN: 164 TYCHO BRAHE (UM 1580) B) EINE
PROBABILISTISCHE FEHLERANALYSE: 166 GALILEO GALILEI (1632) 9.4 DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE DEBATTE UM DAS MITTEL 170 9.5 JOHANN
HEINRICH LAMBERT (UM 1760) 173 9.6 DANIEL BERNOULLI (UM 1770) 179 A) DIE
ERSTE FASSUNG DER DIJUDICATIO (1769/70): 179 GEWICHTETE MITTEL B) DIE
VEROEFFENTLICHTE FASSUNG: MAXIMUM LIKELIHOOD (1770/78) 186 C) EIN
VERGLEICH DER BEIDEN FASSUNGEN 189 9.7 REKAPITULATION UND AUSBLICK:
TENDENZEN 190 10 STATISTISCHE UND GLUECKSSSPIELTHEORETISCHE ARGUMENTE 192
IN DER ASTRONOMIE 10.1 EINLEITUNG 192 10.2 PLANETENSTATISTIK: DER ERSTE
SIGNIFIKANZTEST 193 (DANIEL BERNOULLI 1734) 10.3 KOMETENSTATISTIK:
INDUKTIVE WAHRSCHEINLICHKEITSSCHLUESSE 200 (JOHANN HEINRICH LAMBERT 1761)
10.4 STATISTIK DES FIXSTERNHIMMELS 205 (JOHN MICHELL 1767) 10.5
REKAPITULATION: NEUE FRAGEN UND FEHLENDE LOESUNGEN 210 8
INHALTSVERZEICHNIS 11 NEUE GLUECKSSPIELTHEORETISCHE ANSAETZE IN DER
DEMOGRAPHIE 211 11.1 EINFUEHRUNG 211 11.2 JOHANN PETER SUESSMILCH: DIE
GOETTLICHE ORDNUNG 212 11.3 MATHEMATISCHE ANSAETZE: RECHNEN MIT
VERTEILUNGEN 213 11.4 DANIEL BERNOULLIS ANALYSE DER GEBURTENSTATISTIK
215 11.5 DIE GRENZEN DES GESETZES DER GROSSEN ZAHL 221 11.6 SCHLUSS:
REKAPITULATION UND AUSBLICK 222 LITERATURVERZEICHNIS 227
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