Verfügbarkeit: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen

Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen:

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Knopp, Konrad 1882-1957 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin u.a. Springer 1996
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adam_text	K. KNOPP THEORIE UND ANWENDUNG DER UNENDLICHEN REIHEN MIT EINEM VORWORT VON WOLFGANG WALTER SECHSTE AUFLAGE SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS. EINLEITUNG . I ERSTER TEIL. REELLE ZAHLEN UND ZAHLENFOLGEN. I. KAPITEL. GRUNDSAETZLICHES AUS DER LEHRE VON DEN REELLEN ZAHLEN. § I. DAS SYSTEM DER RATIONALEN ZAHLEN UND SEINE LUECKEN 3 § 2. RATIONALE ZAHLENFOLGEN 14 § 3. DIE IRRATIONALEN ZAHLEN 24 § 4. VOLLSTAENDIGKEIT UND EINZIGKEIT DES SYSTEMS DER REELLEN ZAHLEN .... 34 § 5. DIE SYSTEMBRUECHE UND DER DEDEKINDSCHE SCHNITT 38 AUFGABEN ZUM I.KAPITEL (18) 43 II. KAPITEL. REELLE ZAHLENFOLGEN. § 6. BELIEBIGE REELLE ZAHLENFOLGEN UND NULLFOLGEN 44 § 7. POTENZ, WURZEL UND LOGARITHMUS. SPEZIELLE NULLFOLGEN 49 § 8. KONVERGENTE ZAHLENFOLGEN. DER CAUCHYSCHE GRENZWERTSATZ UND SEINE VERALLGEMEINERUNGEN. 64 § 9. DIE BEIDEN HAUPTKRITERIEN 79 § 10. HAEUFUNGSWERTE UND HAEUFUNGSGRENZEN 90 § 11. UNENDLICHE REIHEN, PRODUKTE UND KETTENBRUECHE . . . . . 100 AUFGABEN ZUM II. KAPITEL (933). . . 108 ZWEITER TEIL. GRUNDLAGEN DER THEORIE DER UNENDLICHEN REIHEN. III. KAPITEL. REIHEN MIT POSITIVEN GLIEDERN. § 12. DAS ERSTE HAUPTKRITERIUM UND DIE BEIDEN VERGLEICHSKRITERIEN . . . . UZ § 13. DAS WURZEL- UND DAS QUOTIENTENKRITERIUM 118 § 14. REIHEN MIT POSITIVEN MONOTON ABNEHMENDEN GLIEDERN . . . . . . . 121 AUFGABEN ZUM III. KAPITEL (3444). . 126 IV. KAPITEL. REIHEN MIT BELIEBIGEN GLIEDERN. § 15. DAS ZWEITE HAUPTKRITERIUM UND DAS RECHNEN MIT KONVERGENTEN REIHEN 127 § 16. ABSOLUTE KONVERGENZ. UMORDNUNG VON REIHEN 137 § 17. MULTIPLIKATION UNENDLICHER REIHEN 146 AUFGABEN ZUM IV. KAPITEL (4563) 149 XIV INHALTSVERZEICHNIS. V. KAPITEL. POTENZREIHEN. § 18. DER KONVERGENZRADIUS 151 § 19. FUNKTIONEN EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 158 § 20. HAUPTEIGENSCHAFTEN DER DURCH POTENZREIHEN DARGESTELLTEN FUNKTIONEN 172 § 21. DAS RECHNEN MIT POTENZREIHEN. I8R AUFGABEN ZUM V. KAPITEL (6473) 191 VI. KAPITEL. DIE ENTWICKLUNGEN DER SOG. ELEMENTAREN FUNKTIONEN. § 22. DIE RATIONALEN FUNKTIONEN 192 § 23. DIE EXPONENTIALFUNKTION 194 § 24. DIE TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 202 § 25. DIE BINOMISCHE REIHE 213 § 26. DIE LOGARITHMISCHE REIHE 217 § 27. DIE ZYKLOMETRISCHEN FUNKTIONEN 219 AUFGABEN ZUM VI. KAPITEL (7484) 221 VII. KAPITEL. UNENDLICHE PRODUKTE. § 28. PRODUKTE MIT POSITIVEN GLIEDERN . 224 § 29. PRODUKTE MIT BELIEBIGEN GLIEDERN. ABSOLUTE KONVERGENZ 228 § 30. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN REIHEN UND PRODUKTEN. BEDINGTE UND UN- BEDINGTE KONVERGENZ 233 AUFGABEN ZUM VII. KAPITEL (8599) 235 VIII. KAPITEL. GESCHLOSSENE UND NUMERISCHE AUSWERTUNG DER REIHENSUMME. § 31. PROBLEMSTELLUNG 237 § 32. GESCHLOSSENE AUSWERTUNG DER REIHENSUMME 240 § 33. REIHENTRANSFORMATIONEN 249 § 34. NUMERISCHE BERECHNUNGEN 256 § 35. ANWENDUNG DER REIHENTRANSFORMATIONEN BEI NUMERISCHEN BERECH- NUNGEN 269 AUFGABEN ZUM VIII. KAPITEL (100132) 276 DRITTER TEIL. AUSBAU DER THEORIE. IX. KAPITEL. REIHEN MIT POSITIVEN GLIEDERN. § 36. GENAUERE UNTERSUCHUNG DER BEIDLN VERGLEICHSKRITERIEN 283 § 37. DIE LOGARITHMISCHEN VERGLEICHSSKALEN , . 287 § 38. SPEZIELLE VERGLEICHSKRITERIEN II. ART 293 § 39. DIE SAETZE VON ABEL, DINI UND PRINGSHEIM UND NEUE HERLEITUNG DER LOGARITHMISCHEN VERGLEICHSSKALEN AUS IHNEN 299 § 40. REIHEN MIT POSITIVEN MONOTON ABNEHMENDEN GLIEDERN 303 § 41. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN ZUR KONVERGENZTHEORIE DER REIHEN MIT POSITIVEN GLIEDERN 37 § 42. SYSTEMATISIERUNG DER ALLGEMEINEN KONVERGENZTHEORIE . .314 AUFGABEN ZUM IX. KAPITEL (133141) 320 INHALTSVERZEICHNIS. XV X. KAPITEL. REIHEN MIT BELIEBIGEN GLIEDERN. § 43. KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN MIT BELIEBIGEN GLIEDERN 322 § 44. UMORDNUNG NUR BEDINGT KONVERGENTER REIHEN 327 § 45. MULTIPLIKATION NUR BEDINGT KONVERGENTER REIHEN 330 AUFGABEN ZUM X.KAPITEL (142153) 334 XI. KAPITEL. REIHEN MIT VERAENDERLICHEN GLIEDERN (FUNKTIONENFOLGEN). § 46. GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ 336 § 47. GLIEDWEISE GRENZUEBERGANGE 348 § 48. KRITERIEN FUER GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ 355 § 49. FOURIERSCHE REIHEN 360 A. DIE EULERSCHEN FORMELN 360 B. DAS DIRICHLCTSCHE INTEGRAL 367 C. KONVERGENZBEDINGUNGEN 376 § 50. ANWENDUNGEN DER THEORIE DER FOURLEKSCHEN REIHEN 384 § 51. PRODUKTE MIT VERAENDERLICHEN GLIEDERN 393 AUFGABEN ZUM XI. KAPITEL (154173) 398 XII. KAPITEL. REIHEN MIT KOMPLEXEN GLIEDERN. § 52. KOMPLEXE ZAHLEN UND ZAHLENFOLGEN 401 § 53. REIHEN MIT KOMPLEXEN GLIEDERN 409 § 54. POTENZREIHEN. ANALYTISCHE FUNKTIONEN 415 § 55. DIE ELEMENTAREN ANALYTISCHEN FUNKTIONEN 424 I. DIE RATIONALEN FUNKTIONEN 424 II. DIE EXPONENTIALFUNKTION 425 III. COS Z UND SIN Z 428 IV. CTG* UND TG* 431 V. DIE LOGARITHMISCHE REIHE 433 VI. DIE ARC SIN-REIHE 435 VII. DIE ARCTG-REIHE 436 VIII. DIE BINOMIALREIHE 437 § 56. REIHEN MIT VERAENDERLICHEN GLIEDERN. GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ. WEIERSTRASSSCHER DOPPELREIHENSATZ 442 § 57. PRODUKTE MIT KOMPLEXEN GLIEDERN 448 § 58. SPEZIELLE KLASSEN VON REIHEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN 456 A. DIRICHLETSCHE REIHEN 456 B. FAKULTAETENREIHEN 462 C. LAMBERTSCHE REIHEN 464 AUFGABEN ZUM XII. KAPITEL (174199) 468 XIII. KAPITEL. DIVERGENTE REIHEN. § 59. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN UEBER DIVERGENTE ZAHLENFOLGEN UND DIE VER- FAHREN ZU IHRER LIMITIERUNG 473 § 60. DAS C- UND H-VERFAHREN 495 § 61. ANWENDUNG DER C 1 -SUMMIERUNG AUF DIE THEORIE DER FOURIERSCHEN REIHEN 510 § 02. DAS .^-VERFAHREN 516 § 63. DAS ^-VERFAHREN 525 AUFGABEN ZUM XIII. KAPITEL {200216) 534 XVI INHALTSVERZEICHNIS. XIV. KAPITEL. DIE EULERSCHE SUMMENFORMEL. ASYMPTOTISCHE ENTWICKLUNGEN. § 64. DIE EULERSCHE SUMMENFORMEL 536 A. DIE SUMMENFORMEL 536 B. ANWENDUNGEN . 544 C. RESTABSCHAETZUNGEN 550 § 65. ASYMPTOTISCHE REIHEN 554 § 66. SPEZIELLE ASYMPTOTISCHE ENTWICKLUNGEN 561 A. BEISPIELE ZUM ENTWICKLUNGSPROBLEM 561 B. BEISPIELE FUER DAS SUMMIERUNGSPROBLEM 567 AUFGABEN ZUM XIV. KAPITEL (217225) 572 LITERATUR 575 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 576
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