Eine neue Fundamentalgleichung für das fluide Zustandsgebiet von Wasser für Temperaturen von der Schmelzlinie bis zu 1273 K bei Drücken bis zu 1000 MPa:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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INHALTSVERZEICHNIS
FORMELZEICHEN.............................................................................
-VIN-
1
EINLEITUNG......................................................................................1
2
AUFSTELLUNG
EMPIRISCHER
KORRELATIONSGLEICHUNGEN
...........................4
2.1
ANPASSUNG
EINER
GLEICHUNG
AN
DATEN............................................5
2.2
MINIMIERUNG
DER
FEHLERQUADRATSUMME..........................................7
2.3
OPTIMIERUNG
DES
GLEICHUNGSANSATZES...........................................12
2.3.1
DIE
SCHRITTWEISE
REGRESSIONSANALYSE
...................................13
2.3.2
DIE
EVOLUTIONAERE
OEPTIMIERUNGSMETHODE.............................14
2.3.3
DAS
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
VON
SETZMANN
UND
WAGNER
...........16
3
DIE
FUNDAMENTALGLEICHUNG
IN
FORM
DER
FREIEN
ENERGIE
F.
..............18
3.1
DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
AN
DER
PHASENGRENZE
FLUESSIG
-
GASFOERMIG...............................................................................22
3.2
RESIDUEN
LINEARER
UND
NICHTLINEARER
ZUSTANDSGROESSEN.......................23
3.3
LINEARISIERUNG
NICHTLINEARER
ZUSTANDSGROESSEN.................................26
3.4
METHODIK
DER
ENTWICKLUNG
EINER
FUNDAMENTALGLEICHUNG.................29
4
DIE
THERMODYNAMISCHEN
EIGENSCHAFTEN
VON
WASSER
UNTER
SAETTI
GUNGSBEDINGUNGEN
........................................................................33
4.1
DER
TRIPELPUNKT
DES
WASSERS......................................................33
4.2
E)ER
KRITISCHE
PUNKT...................................................................34
4.3
DIE
PHASENGRENZE
FLUESSIG
-
GASFOERMIG...........................................34
4.3.1
GLEICHUNGEN
FUER
DEN
DAMPFDRUCK,
DIE
SIEDE-
UND
TAUDICHTE.....................................................................34
4.3.2
ENTHALPIE,
INNERE
ENERGIE
UND
ENTROPIE
IM
SAETTIGUNGS
ZUSTAND....................................
38
4.4
DIE
PHASENGRENZE
FEST
-
FLUESSIG
UND
FEST
-
GASFOERMIG.......................41
4.4.1
DIE
SCHMELZDRUCKGLEICHUNGEN..........................................42
4.4.2
DIE
SUBLIMATIONSDRUCKGLEICHUNG.......................................44
-VI-
5
DER
AUSGEWAEHLTE
DATENSATZ..........................................................45
5.1
DIE
PPT
-
DATEN.......................................................................
47
5.2
DIE
ISOCHORE
WAERMEKAPAZITAET
C*.................................................51
5.3
DIE
ISOBARE
WAERMEKAPAZITAET
C
P
...................................................51
5.4
DIE
ISENTROPE
SCHALLGESCHWINDIGKEIT
W...........................
54
5.5
DIE
ENTHALPIEDIFFERENZEN
AH
......................................................55
5.6
DER
JOULE-THOMSON
KOEFFIZIENT
P
...............................................59
5.7
DER
ISOTHERME
DROSSELKOEFFIZIENT
S
T
............................................59
5.8
DATEN
AUF
DER
PHASENGRENZE
FLUESSIG
-
GASFOERMIG.............................61
5.9
DATEN
DES
GASGEBIETES...............................................................64
5.10
DATEN
FUER
SPEZIELLE
ANWENDUNGEN...............................................66
6
FUNKTIONSFORMEN
UND
ALLGEMEINER
FUNKTIONALER
ANSATZ
.................70
6.1
POLYNOMTERME.........................................................................70
6.2
POLYNOMTERME
IN
DER
KOPPLUNG
MIT
EXPONENTIALFUNKTIONEN.............71
6.3
MODIFIZIERTE
GAUSS SCHE
GLOCKENKURVEN........................................72
6.4
NICHTANALYTISCHE
TERMFORM........................................................74
6.5
DER
ALLGEMEINE
FUNKTIONALE
ANSATZ..............................................76
7
DIE
NEUE
FUNDAMENTALGLEICHUNG
FUER
WASSER
.................................79
8
DISKUSSION
DER
NEUEN
FUNDAMENTALGLEICHUNG...............................84
8.1
EXISTIERENDE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
FUER
WASSER.^.............................84
8.1.1
DIE
IAPS-84
FORMULATION.................................................84
8.1.2
DIE
GLEICHUNG
VON
SAUL
UND
WAGNER
(1989)
...........................85
8.1.3
DIE
GLEICHUNG
VON
HILL
(1990)
...........................................
85
8.2
DIE
WIEDERGABE
DER
ZUSTANDSGROESSEN
AUF
DER
PHASENGRENZE
FLUESSIG
-
GASFOERMIG...................................................................86
8.2.1
DIE
THERMISCHEN
ZUSTANDSGROESSEN......................................86
8.2.2
DIE
SCHALLGESCHWINDIGKEITEN
AUF
DER
SIEDE-
UND
TAULINIE.......89
8.2.3
DIE
ISOBAREN
WAERMEKAPAZITAETEN
AUF
DER
SIEDE-
UND
TAULINIE...
90
8.2.4
DIE
KALORISCHE
GROESSE
A
UND
DIE
ENTHALPIEN
AUF
DER
PHASENGRENZE.
92
-VII-
8.3
DIE
WIEDERGABE
DER
ZUSTANDSGROESSEN
IM
HOMOGENEN
ZUSTANDSGEBIET........................................................................94
8.3.1
DIE
WIEDERGABE
DER
THERMISCHEN
ZUSTANDSGROESSEN.................94
8.3.2
DER
ZWEITE
UND
DRITTE
VIRIALKOEFFIZIENT..............................102
8.3.3
DIE
WIEDERGABE
DER
ISOCHOREN
WAERMEKAPAZITAET..................104
8.3.4
DIE
WIEDERGABE
DER
ISOBAREN
WAERMEKAPAZITAET....................106
8.3.5
DIE
WIEDERGABE
DER
SCHALLGESCHWINDIGKEIT........................110
8.3.6
DIE
WIEDERGABE
DER
ENTHALPIEDIFFERENZEN..........................116
8.3.7
DIE
WIEDERGABE
DER
DROSSELKOEFFIZIENTEN...........................116
8.3.8
DIE
WIEDERGABE
DES
ISENTROPEN
TEMPERATUR-
DRUCKKOEFFIZIENTEN........................................................120
8.4
DIE
WIEDERGABE
THERMISCHER
UND
AUSGEWAEHLTER
KALORISCHER
ZUSTANDSGROESSEN
IM
KRITISCHEN
GEBIET.................
120
8.4.1
DIE
WIEDERGABE
DER
THERMISCHEN
ZUSTANDSGROESSEN
IM
KRITISCHEN
GEBIET...........................................................121
8.4.2
DIE
WIEDERGABE
AUSGEWAEHLTER
KALORISCHER
ZUSTANDS
GROESSEN
IM
KRITISCHEN
GEBIET..........................................
123
8.5
AUSGEWAEHLTE
EIGENSCHAFTEN
DER
NEUEN
FUNDAMENTALGLEICHUNG........131
8.5.1
DAS
VERHALTEN
DER
ZWEITEN
ABLEITUNGEN
DER
THERMISCHEN
ZUSTANDSGROESSEN
IN
DER
FLUESSIGEN
PHASE..............................131
8.5.2
DIE
WIEDERGABE
VON
THERMODYNAMISCHEN
ZUSTANDSGROESSEN
IN
METASTABILEN
BEREICHEN...............................................137
8.5.3
DAS
EXTRAPOLATIONSVERHALTEN...........................................144
9
DIE
UNSICHERHEIT
DER
AUS
DER
NEUEN
FUNDAMENTALGLEICHUNG
BERECHNETEN
ZUSTANDSEIGENSCHAFTEN
...........................................156
10
ZUSAMMENFASSUNG
......................................................................159
ANHANG
................................................................................................161
AL
DIE
GLEICHUNG
FUER
DAS
GASGEBIET
VON
WASSER................................161
A2
HERLEITUNG
DER
ISOCHOREN
WAERMEKAPAZITAET
IM
ZWEIPHASENGEBIET.....
162
A3
DIE
NORMIERTE
FREIE
ENERGIE
P
UND
DEREN
ABLEITUNGEN.....................164
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169
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