Availability: Gewöhnliche Differentialgleichungen | Technische Universität München

Gewöhnliche Differentialgleichungen:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Wenzel, Horst 1922-2013 (Author), Meinhold, Peter (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Stuttgart [u.a.] Teubner 1994
Edition:	7., neubearb. Aufl.
Series:	Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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adam_text	INHALT EINLEITUNG ................................................ 9 GRUNDBEGRIFFE UND ERSTE EINTEILUNG .............................. 9 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG ........................... 9 DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME N-TER ORDNUNG .................... 13 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND LINEARE SYSTEME ............. 20 BESONDERE AUFGABENSTELLUNGEN .................................. 24 ANFANGSWERTAUFGABEN ........................................... 24 RANDWERTAUFGABEN ........................................ 25 EIGENWERT AUFGABEN ............................................. 26 ZIEL WEITERER UNTERSUCHUNGEN ................................... 28 2 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN ..... 29 2.1 LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ....................... 29 2.1.1 DER EXPONENTIALANSATZ ......................................... 29 2.1.2 UEBERGANG ZUR REELLEN BASIS ..................................... 33 2.1.3 DEFINITION LINEARER EIGENWERTAUFGABEN ........................... 36 2.2 ANSATZMETHODE ZUR HERSTELLUNG EINER PARTIKULAEREN LOESUNG ....... 40 3 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 3.1 LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ................. 3.1.1 DER . 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LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEMEN ...................... LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG ............... TRENNUNG DER VERAENDERLICHEN ................................... DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT TRENNBAREN VERAENDERLICHEN ........... LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG MIT VARIABLEN KOEFFIZIENTEN .................................................... ................................ AEHNLICHKEIT~DIFFERENTIAL~LEICHUN~ BERNOULLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG .............................. EXAKTE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN .................................. DEFINITION UND LOESUNG .......................................... INTEGRIERENDER FAKTOR ........................................... DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG ........................ DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y = F (X) ............................. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y = F (Y). ENERGIEMETHODE ............. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y = F(X.Y ) ........................... DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y = F ............................ 6 DAS RUNGE-KUTTA-VERFAHREN .................................... 6.1 AUFGABE FUER NUMERISCHE VERFAHREN .............................. 6.2 AUSGANGSFORMEL FUER NAEHERUNGSVERFAHREN ........................ 6.3 HERLEITUNG DES RUNGE-KUTTA-VERFAHRENS ......................... 6.4 GUETEDISKUSSION ................................................. 6.5 RECHENSCHEMA ................................................. . 6.6 RUNGE-KUTTA-VERFAHREN FUER SYSTEME ............................ POTENZREIHENANSAETZE UND VERALLGEMEINERUNGEN .................. P~TENZREIHENENTWICKLUN~ ............................ DER LOESUNG KEFFIZIENTENBERECHNUN~ ........................................ EXISTENZ- UND UNITAETSSATZ IM ALLGEMEINEN FALL ................... EXISTENZ- UND UNITAETSSATZ IM LINEAREN FALL ...................... EINE ANWENDUNG: DIE LEGENDRESCHEN FUNKTIONEN ............... VERALLGEMEINERTE POTENZREIHENANSAETZE ........................... . STELLEN DER BESTIMMTHEIT ....................................... BERECHNUNG EINES BASISELEMENTES ................................ BERECHNUNG EINES ZWEITEN BASISELEMENTES ........................ 8 INHALT RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN .................................. 130 LINEARE RANDWERTAUFGABEN ..................................... 130 ZUM LOESUNGSVERHALTEN; DER ALTERNATIVSATZ ...................... 130 HALBHOMOGENE AUFGABEN UND DIE GREENSCHE FUNKTION ........... 136 STURMSCHE RANDWERTAUFGABEN .................................. 142 NUMERISCHE VERFAHREN .......................................... 144 LINEARE EIGENWERTAUFGABEN ..................................... 147 AUFGABENSTELLUNG UND WICHTIGE GRUNDBEGRIFFE ................... 148 VERGLEICHSFUNKTIONEN UND SKALARPRODUKTE ....................... 151 HENNITESCHE DIFFERENTIALOPERATOREN .............................. 153 STURM-LIOUVILLESCHE EIGENWERT AUFGABEN ......................... 156 9 EINFUEHRENDES UEBER DYNAMISCHE SYSTEME ......................... 165 9.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE ........................................... 165 9.2 AUTONOME SYSTEME ZWEITER ORDNUNG ............................ 168 LOESUNGEN DER AUFGABEN ........................................ 173 LITERATUR ....................................................... 182 SACHREGISTER .................................................... 185
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