Availability: Grundlagen der Theorie elektrischer Schaltungen

Grundlagen der Theorie elektrischer Schaltungen: 1 Mehrtortheorie

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Main Author:	Klein, Wilhelm 1910- (Author)
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Language:	German
Published:	Berlin Akad.-Verl. 1970
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS E I N L E I T U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1 . GESCHICHTLICHER RUECKBLICK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 DIE ANFAENGE DER NETZWERKTHEORIE . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 DIE THEORIE DES ZWEIKLEMMENPAARES (DES VIERPOLS ) UND DES N-KLEMMENPAARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 DIE WELLENTHEORIEN DES VIERPOLS . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 DIE BEIDEN F ~ N ~ J L ~ S C H E N ZUR VERFAHREN BESTIMMUNG DER WELLENPARAMETER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 DIE VIERPOL.WELLENPARAMETERTHEORIE . . . . . . . . . . . 5 1.3.3 DIE WELLENPARAMETERTHEORIE DER FILTER . . . . . . . . . . 7 1.3.4 DIE VIERPOL-BETRIEBSPARAMETERTHEORIE . . . . . . . . . . 7 1.4 DIE MEHRTORTHEORIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 DIE LOESUNG DES ANALYSEPROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 ZUSAMMENFAAAUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 I . G R U N D L A G E N D E R M E H R T O R T H E O R I E U N D D E R S C H A L T U N G S A N A L Y S E 11 5 2 . DAS KLEMMENMEHRTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 BEGRIFFSBESTIMMUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 BEZUGSPFEILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5 3 . DIE LEITWERTMATRIX UND DIE WIDERSTANDSMATRIX EINER KLEMMENSCHAL- TUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1 DIE LEITWERTMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2 DIE WIDEMTANDSMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 BEISPIEL: T MHALBGLIED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 4 . DIE GERAENDERTE LEITWERTMATRIX DES ERDGEBUNDENEN MEHRTORS . . . . 22 4.1 DER BEGRIFF DER GERAENDERTEN LEITWERTMATRIX . . . . . . . . . . 22 4.2 BEISPIEL: WAHL EINER NEUEN ERDKLEMME BEIM TRANSISTOR . . . . . 25 0 5 . DAS ZWEIPOLNETZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.1 DIE SCHALTUNGAANALYSE MIT HILFE DER KNRCMO~MCHEN REGELN . . 26 5.2 DIE KNOTENANALYSE EINES ERDGEBUNDENEN ZWEIPOLNETZES . . . . . 27 5.3 DIE MEECHENANALYSE EINES ZWEIPOLNETZES . . . . . . . . . . . 30 5.3.1 DER BAUM UND DIE UNABHANGIGEN MASCHEN . . . . . . . . 30 6.3.2 DIE MEECHENWIDERSTANDSMATRIX EINES ZWEIPOLNETZES . . . . 31 I1 . K L E M M E N S C H A L T U N G E N M I T ZWEI T O R G R U P P E N . . . . . . . . 35 5 6 . TONAHLUNSYMMETRIACHE KLEMMENACHALTUNGEN . . . . . . . . . . . 3OE 6.I ISITWERTMATRIX UND WIDERSTANDEMATRIX . . . . . . . . . . . 35 6.2 REIHENPSRSLLELMATRIX UND PIIIELREIHENMATRIX . . . . . . . . 37 IMAGE 2 X INHALTSVERZEICHNIS 6.3 UMWANDLUNGSFORMELN DER KLEMMENMATRIZEN . . . . . . . . . 38 6.4 BEISPIEL: IDEALER DREIWICKLUNGSUEBERTRAGER . . . . . . . . . . . 39 6.5 BEISPIEL: VIERPOLMATRIZEN DES TRANSISTORS . . . . . . . . . . . 39 7 . TORZAHLSYMMETRISCHE KLEMMENSCHALTUNGEN . . . . . . . . . . . . 42 7.1 UMWANDLUNGSFORMELN DER KLEMMENMATRIZEN BEI TORZAHLSYMMETRIE 42 7.2 DIE KETTENMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.3 DIE REZIPROKE KETTENMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . 43 7.4 BEISPIELE FUER VIERPOLMATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.4.1 T N-HALBGLIED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.4.2 TRANSISTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.4.3 GLEICHMAESSIGE LEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.4.4 P ~ I N - L E I T U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 I11 . D A S Z U S A M M E N S C H A L T E N V O N K L E M M E N S C H A L T U N G E N . . . . 49 5 8 . PARALLEL- UND REIHENSCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 8.1 DIE PARALLELSCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 8.2 DIE REIHENSCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 8.3 DIE REIHENPARALLELSCHALTUNG UND DIE PARALLELREIHENSCHALTUNG . . . 52 5 9 . NIE KETTENSCHALTUNG TORZAHLSYMMETRISCHER KLEMMENSCHALTUNGEN . . 54 TJ 10 . ANWENDUNG DER ZUAAMMENSCHALTUNGSREGELN BEI DER SCHALTUNGSANALGSE 88 10.1 BEISPIEL: N-SCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 10.2 BEISPIEL: PUPIN-LEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 10.3 BEISPIEL: TRIODE MIT PARALLELLEITWERTEN UND KATHODENWIDERSTAND 57 I V . D I E T O R Z A H L R E D U K T I O N B E I K L E M M E N S C H A L T U N G E N . . . . . . 61 8 11 . TONAHLREDUKTION BEI DER KNOTENLEITWERTMATRIX . . . . . . . . . . 61 11.1 DIE BEDEUTUNG DES VERFAHRENS . . . . . . . . . . . . . . . 61 . 11.2 DIE BERECHNUNG DER WIDERSSTANDS- UND LEITWERTMATRIX . . . . . G1 11.3 BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 11.3.1 DIE DOPPEL-T-SCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . 63 11.3.2 DIE STERN-VIELECKS-UMWANDLUNG . . . . . . . . . . . 64 11.4 VIERPOLE MIT UNZUGAENGLICHEN KNOTEN . . . . . . . . . . . . 66 11.4.1 VIERPOL-WIDERSTENDSMATRIX UND VIERPOL-LEITWERTMATRIX 66 11.4.2 VIERPOL-KETTENMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . 67 11.4.3 VIERPOL-REIHENPARALLELMATRIX UND VIERPOL-PARALLELREIHEN- MATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 11.8 BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 11.5.1 ABZWEIGSCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 11.5.2 TRIODE MIT PARALLELLEITWERTEN UND KATHODENWIDERSTAND 69 11.5.3 TRANEIATORSCHALTUNG NACH D M M ~ R N N . . . . . . . . 70 11.5.4 ERSATZSCHALTUNG EINE8 IDEALEN NNBEECHALTETEN DREIPOLUEBER- TRAGERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 11.6 REDUKTION EINES (N + 1)-POIA AUF EINEN ECHTEN VIERPOL . . . . . 73 11.6.1 DIE TRANSFORMATION DER KNOTENLEITWERTMATRIX . . . . . 73 11.6.2 BEIEPIEL: X-SOHSLTNNG ALS KNOTEMCHA1TNNG . . . . . . 76 IMAGE 3 5 12 . TONAHLRCDUKTION BEI DER MASCHENWIDERSTANDSMATNX . . . . . . . . 76 12.1 DIE BERECHNUNG DER LEITWERT- UND DER WIDERSTANDAMATRIX DER REDUZIERTEN SCHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 12.2 VIERPOLE MIT UNZUGAENGLICHEN KLEMMENPAAREN . . . . . . . . 77 12.3 BEISPIEL: X-SCHALTUNG ALS MAACHENSCHALTUNG . . . . . . . . . 77 V . DIE QUELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5 13 . DIE UNABHAENGIGEN QUELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 13.1 DIE KLEMMENQUELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 . . . . . . 80 13.1.1 DIE SPANNUNGSQUELLE (SSTZ VON HELMHOLTZ) 13.1.2 DIE STROMQUELLE (SATZ VON H . F . M A Y ~ ) . . . . . . . 80 13.1.3 DIE LEISTUNGSQUELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 13.2 DIE WELLENQUELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 13.3 DIE VIERPOLQUELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3 14 . DIE GEATEUEITEN QUELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 14.1 DIE IDEALEN GESTEUERTEN QUELLEN . . . . . . . . . . . . . . . 87 14.2 DER RUECKWIRKUNGSFREIE VIERPOL . . . . . . . . . . . . . . . 89 14.3 DER ALLGEMEINE VIERPOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 14.3.1 ADDITIVE ZERLEGUNG DER VIERPOLMATRIZEN . . . . . . . . 91 14.3.2 MULTIPLIKATIVE ZERLEGUNG DER KETTENMATRIX (SCRRU~Z-ZER- LEGUNG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 V 1 . DIE B E T R I E B S M A T R I Z E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Q 16 . DIE STREUMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 15.1 DAS BESCHALTETE MEHRTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 16.2 DIE DEFINITION DER STREUMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . 96 16.3 DIE BEDEUTUNG DER ELEMENTE DER STREUMATRIX . . . . . . . . 97 15.4 DER ZUSAMMENHANG DER STREUMATRIX MIT DEN STROMLSPANNUNGS- MATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 16.5 DIE STREUMATRIX VON REAKTANZMEHRTOREN . . . . . . . . . . 101 16.6 BEISPIEL: DREIFACH.PARALLELVENWEIGUNG . . . . . . . . . . . . 103 15.7 DAA MEHRTOR MIT OPTIMALER LEISTUNGSUEBERTRAGUNG . . . . . . . 104 16.7.1 DAS ZWEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 15.7.2 DAS DREITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Q 16 . DIE BETRIEBS-KETTENMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 16.1 DIE DEFINITION DER BETRIEBE-KETTENMATRIX . . . . . . . . . . 107 16.2 DIE BETRIEBS-KETTENMATRIX EINER KETTENSCHALTUNG . . . . . . . 109 16.3 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER STREUMATRIX UND DER BETRIEBS- KETTENMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 16.4 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER KETTENMATRIX UND DER BEHIEBS- KETTENMATRIX BEI KLEMMENMEBRTOREN . . . . . . . . . . . . 111 16.6 DIE BETRIEBSMATRIZEN EINIGER IDEALER SCHALTUNGEN . . . . . . . 113 16.6 BEISPIEL: LAENGSWIDERSTAND UND STOSSSTELLE . . . . . . . . . . 115 16.7 BEISPIEL: NICHTANGEPASSTE GLEICHMAESSIGE LEITUNG . . . . . . . . 116 16.8 BEISPIEL: GABELSCHALTUNG . . . . . . . . . : . . . . . . . . 118 16.9 BEECHALTUNG EINES TOREAHLAYMMETRIECHEN MEHRTORN . . . . . . 122 L6.9.L BEISPIEL: NICHTANGEPSSSTE HOMOGENE LEITUNG . . . . . . 122 IMAGE 4 XI1 INHALTSVERZEICHNIS $ 17 . DIE KETTEMCHALTUNG TORZAHLUNSYMMETRISCHER MEHRTORE . . . . . . 123 17.1 DIE STREUMATRIX DER KETTENSCHALTUNG . . . . . . . . . . . . 123 17.2 DIE STROM/SPANNUNGS-MATRIZEN DER KETTENSCHALTUNG . . . . . 125 17.3 WECHSEL DER ABSCHLUSSWIDERSTAENDE EINER WELLENSCHALTUNG . . . . 126 17.4 BEISPIEL: NICHTANGEPASSTE LEITUNG . . . . . . . . . . . . . . 128 V 1 1 . M E H R T O R E M I T S Y M M E T R I E E I G E N S C H A F T E N . . . . . . . . . . 129 8 18 . TFBERTRAGUNGSSYMMETRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 18.1 DEFINITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 18.2 UBERTRAG~N~SSYMMETRIACHE REAKTANZMEHRTORE . . . . . . . . 133 5 19 . LAENGSSYMMETRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 19.1 DEFINITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 19.2 KLEMMENMEHRTORE MIT SYMMETRIEEBENE . . . . . . . . . . . 135 19. 3 DIE REALISIERUNG LAENGSSYMMETRISCHER VIERPOLE . . . . . . . . 137 19.3.1 DER AEQUIVALENZSATZ FUER LAENGSSYMMETRISCHE VIERPOLE . . . 137 19.3.2 B A R T L E T T S C ~ ~ ~ SATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 A N H A N G 1 . B E R E C H N U N G D E R U M W A N D L U N G S F O R M E L N D E R S T R O M / S P A N N U N G S . M A T R I Z E N . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 1 . BERECHNUNG DER REZIPROKEN MATRIX ALS FUNKTION DER TEILMATRIZEN . . . 141 2 . LEITWERTMATRIX Y UND REIHENPARALLELMATRIX H . . . . . . . . . . . 143 3 . WIDERSTANDSMATRIX Z UND REIHENPARALLELMATRIX H . . . . . . . . . . 143 4 . KETTENMATRIX K BZW . A UND LEITWERTMATRIX Y . . . . . . . . . . . 144 5 . DER J N C O ~ ~ S C H E . . . . . . . . . 145 DETERMINANTENSATZ FUER TEILMATRIZEN A N H A N G 2 . U M W A N D L U N G S F O R M E L N D E R S T R O M / S P A N N U N G F I - M A T R I Z E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 TABELLE 1 . TORZAHL-UNSYMMETRISCHE MEHRTORE . . . . . . . . . . . . . 146 TABELLE 2 . TORZAHL-SYMMETRISCHE MEHRTORE . . . . . . . . . . . . . . 147 A N H A N G 3 . D I E Z E R L E G U N G D E R A U G E N B L I C K S L E I S T U N G . . . . . . . 149 1 . WIRKLEISTUNG UND WECHSELLEISTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 2 . ZERLEGUNG DER WECHSELLEISTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3 . WECHSELLEISTUNGSANPASSUNG UND WIRKLEISTUNGSANPASSUNG . . . . . . . 153 A N H A N G 4 . D I E W E L L E N S C H A L T U N G E N U N D D I E W E L L E N G R OE SS E N . . . 154 1 . ALLGEMEINES UEBER DIE WELLENSCHALTUNGEN . . . . . . . . . . . . . . 154 2 . DIE EIGENSCHAFTEN DER FELDGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 3 . DIE DEFINITION DER WELLENGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 4 . KLEMMENGROEHN UND WELLENGROESSEN BEI L-WELLEN (TEH.WELLEN) . . . . 159 5 . BEISPIEL: KOAXIALKABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 A N H A N G 5 . D I E S T R E U M A T R I X V O N R E A K T A N Z Z W E I T O R E N M I T REELLEN A B S C H L UE S S E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 L I T E R A T U R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 N A M E N V E R Z E I C H N I S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 S A C H V E R Z E I C H N I S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
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