Availability: Differential- und Integralrechnung | Technische Universität München

Differential- und Integralrechnung: 1 Funktionen einer reellen Veränderlichen

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Main Authors:	Grauert, Hans 1930-2011 (Author), Lieb, Ingo 1939- (Author), Fischer, Wolfgang 1936- (Author)
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Published:	Berlin Springer 1976
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen 1 § 1. Zahlen und Zahlcngcradc 1 § 2. Mengen 2 § 3. Körperaxiome 11 § 4. Anordnungsaxiome 21 § 5. Das Axiom vom Dedekindschen Schnitt 26 Zweites Kapitel. Mengen und Folgen 30 § 1. Beschränkte Mengen 30 § 2. Punktfolgcn 32 § 3. Der Umgebungsbegriff 35 § 4. Konvergenz 41 Drittes Kapitel. Unendliche Reihen 48 § 1. Konvergenz und Divergenz 48 § 2. Reihen mit positiven Gliedern 53 § 3. Alternierende Reihen 56 § 4. Absolute Konvergenz 58 Viertes Kapitel. Funktionen 61 § 1. Der FunktionsbegnrT 61 § 2. Halbstctige Funktionen 63 § 3. Stetige Funktionen 67 § 4. Rationale Operationen 72 § 5. Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen 74 § 6. Folgen von Funktionen 77 § 7. Reihen von Funktionen 80 § 8. Potenzreihen 83 Fünftes Kapitel. Differentiation 88 § 1. Differcnzierbarkeit 88 § 2. Rationale Operationen 90 § 3. Lokale Extrema und Mittelwertsätze 96 § 4, Die Regeln von de l'Hospital 99 § 5. Vertauschung von Grenzprozessen 102 § 6. Die Umkehrfunktion 106 XII Inhaltsverzeichnis Sechstes Kapitel. Spezielle Funktionen und Taylorsdier Satz . 109 § 1. Taylorentwicklung 109 § 2. Interpolation 117 § 3. Extremwerte 127 § 4. Spezielle Funktionen 129 § 5. Einige Beispiele 147 Siebentes Kapitel. Integration 151 § 1. Treppenfunktionen 151 § 2. Integrierbarkeit 156 § 3. Elementare Integrationsregeln 160 § 4. Lebesguesche Konvergenz 165 § 5. Nullmengen 167 § 6. Riemannsche Integrierbarkeit 169 § 7. Differentiation und Integration 173 § 8. Partielle Integration 178 § 9. Substitutionsregel 179 § 10. Rationale Funktionen 182 § 11. Unbeschränkte Funktionen 187 § 12. Numerische Integrationsmethoden 190 Literatur 196 Wichtige Bezeichnungen 198 Namen- und Sachverzeichnis 199
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