Verfügbarkeit: Numerik partieller Differentialgleichungen

Numerik partieller Differentialgleichungen:

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Großmann, Christian 1946- (VerfasserIn), Roos, Hans-Görg 1949- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Stuttgart B. G. Teubner 1994
Ausgabe:	2., durchgesehene Auflage
Schriftenreihe:	Teubner-Studienbücher : Mathematik
Schlagwörter:	Differential equations, Partial > Numerical solutions Numerisches Verfahren Diskretisierung Finite-Elemente-Methode Partielle Differentialgleichung
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Beschreibung:	Literaturverz. S. 457 - 473. - Spätere Aufl. u.d.T.: Großmann, Christian: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen
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adam_text	NUMERIK PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON PROF. DR. RER. NAT. CHRISTIAN GROSSMANN UNIVERSITAET KUWAIT UND PROF. DR. RER. NAT. HANS-GOERG ROOS TECHNISCHE UNIVERSITAET DRESDEN 2., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT ZAHLREICHEN ABBILDUNGEN HLUHB DARMSTADT 15310952 B.GTEUBNER STUTTGART 1994 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 3 NOTATION R 5 INHALTSVERZEICHNIS 7 1 RANDWERTAUFGABEN FUER GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORD- NUNG 11 1.1 PROBLEMSTELLUNG 11 . 1.2 GRUNDLEGEADE AUSSAGEN 12 1.3 DAS KLASSISCHE DIFFERENZENVERFAHREN . . . . 16 1.3.1 DIE LINEARE RANDWERTAUFGABE UND AEQUIDISTANTE GITTER 16 1.3.2 SEMILINEARE UND QUASILINEARE RANDWERTAUFGABE UND AEQUIDISTANTE GITTER 23 1.3.3 NICHTAEQUIDISTANTE GITTER 27 1.4 ZUGAENGE ZU DIFFERENZENVERFAHREN 33 1.4.1 , MEHRPUNKTFORMELN 33 1.4.2 WEITERE ZUGAENGE ZU DIIFERENZENVERFAHREN 35 1.4.3 KOMPAKTE SCHEMATA BELIEBIGER ORDNUNG 37 1.4.4 EXTRAPOLATION UND DEFEKTKORREKTUR 40 1.5 KOLLOKATIONSVERFAHREN * 42 2 ELLIPTISCHE RANDWERTAUFGABEN ZWEITER ORDNUNG: KLASSISCHE LOESUNGEN UND DIFFERENZENVERFAHREN 51 2.1 GRUNDLEGENDE AUSSAGEN 51 2.2 DIFFERENZENVERFAHREN FUER DIE POISSON-GLEICHUNG 57 2.2.1 DIE FUENFPUNKT-FORMEL IM EINHEITSQUADRAT 57 2.2.2 MEHRPUNKT-DISKRETISIERUNGEN 60 2.2.3 DISKIETISIERUNG IN EINEM BELIEBIGEN GEBIET 62 2.3 ALLGEMEINE DIFFERENTIALOPERATOREN 65 2.3.1 ALLGEMEINERE ELLIPTISCHE DIFFERENTIALOPERATOREN ZWEITER ORDNUNG . . 65 2.3.2 RANDBEDINGUNGEN 2. UND 3. ART 68 2.4 WEITERE ZUGAENGE-ZU DIFFERENZENVERFAHREN 69 2.4.1 STEKLOV SCHE MITTELUNGSOPERATOREN 69 2.4.2 BOX-SCHEMATA 71 3 SCHWACHE LOESUNGEN, ELLIPTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND SOBOLEV- RAEUME 74 3.1 EINFUEHRUNG 74 3.2 ANGEPASSTE FUNKTIONENRAEUME 76 3.3 VARIATIONSGLEICHUNGEN UND KONFORME APPROXIMATION 89 INHALTSVERZEICHNIS 3.4 STABILE VARIATIONSGLEICHUNGEN 107 3.5 NICHTLINEARE PROBLEME 109 METHODE DER FINITEN ELEMENTE 114 4.1 EIN BEISPIEL 114 4.2 FINITE-ELEMENTE-RAEUME 119 4.2.1 LOKALE ELEMENTE UND GLOBALE EIGENSCHAFTEN 119 4.2.2 EINIGE WICHTIGE FINITE-ELEMENTE-ANSAETZE IM M 2 UND M 3 . . . . . . 129 4.3 BEZIER-BERNSTEIN-POLYNOME 144 4.3.1 EINDIMENSIONALE SPLINES IN BEZIER-BERNSTEIN-DARSTELLUNG 144 4.3.2 ZWEIDIMENSIONALE SPLINES IN BEZIER-BERNSTEIN-DARSTELLUNG 148 4.3.3 MEHRDIMENSIONALE B-SPLINES UND BOX-SPLINES 154 4.4 REALISIERUNG DER FINITE-ELEMTE-METHODE 158 4.4.1 STRUKTUR DER TEILAUFGABEN 158 4.4.2 GRUNDSTRUKTUREN DER DATEN 159 4.4.3 ERZEUGUNG DER ENDLICHDIMENSIONALEN PROBLEME 160 4.4.4 GITTERGENERIERUNG T 164 4.5 KONVERGENZ KONFORMER METHODEN 170 4.5.1 BASISAUSSAGEN ZUR INTERPOLATION IN SOBOLEV-RAEUMEN 170 4.5.2 HILBERT-RAUM-ABSCHAETZUNGEN 178 4.5.3 GLEICHMAESSIGE FEHLERABSCHAETZUNGEN 183 4.6 NICHTKONFORME FINITE-ELEMENTE-METHODEN 188 4.6.1 EINFUEHRUNG 188 4.6.2 ANSATZRAEUME MIT GERINGERER GLATTHEIT 190 4.6.3 NAEHERUNGSVREISE INTEGRATION 195 4.6.4 APPROXIMATION KRUMMLINIGER RAENDER 203 4.7 GEMISCHTE FINITE ELEMENTE .206 4.7.1 GEMISCHTE VARIATIONSGLEICHUNGEN UND SATTELPUNKTE 206 4.7.2 KONFORME APPROXIMATION GEMISCHTER VARIATIONSGLEICHUNGEN .... 213 4.7.3 ABSCHWAECHUNGEN VON GLATTHEITSFORDERUNGEN 219 4.7.4 PENALTY-METHODEN UND MODIFIZIERTE LAGRANGE-FUNKTIONEN 224 4.8 FEHLERSCHAETZER UND GITTERSTEUERUNG 233 4.8.1 FEHLERSCHAETZER NACH BABUSKA UND RHEINBOLDT . 234 4.8.2 INTERPOLATIONSFEHLERINDIKATOREN 239 4.9 HINWEISE ZU WEITEREN INTERESSANTEN ENTWICKLUNGEN 241 4.9.1 SUPERKONVERGENZ 241 4.9.2 DIE H-, P- UND H-P-VERSION DER METHODE DER FINITEN ELEMENTE . . . 243 4.9.3 EXTRAPOLATION UND DEFEKTKORREKTUR 244 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE DISKRETISIERTEN PROBLEME 246 5.1 BESONDERHEITEN DER AUFGABENSTELLUNG 246 5.2 DIREKTE VERFAHREN 249 5.2.1 DAS GAUSS-VERFAHREN FUER BANDMATRIZEN 249 5.2.2 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION ZUR LOESUNG DER DISKRETEN POISSON- GLEICHUNG 250 INHALTSVERZEICHNIS 9 5.3 ITERATIONSVERFAHREN 255 5.4 RELAXATIONS- UND SPLITTINGVERFAHREN . R . 266 5.5 CG - VERFAHREN 272 5.6 MEHRGITTERVERFAHREN 283 6 DIE NUMERISCHE BEHANDLUNG PARABOLISCHER PROBLEME 293 6.1 ANALYSIS PARABOLISCHER PROBLEME 293 6.2 DIFFERENZENVERFAHREN 299 6.3 DIE (VERTIKALE) LINIENMETHODE . . 306 6.3.1 SEMIDISKRETISIERUNG MITTELS FINITER ELEMENTE 307 6.3.2 DIE ZEITDISKRETISIERUNG MIT STANDARDVERFAHREN 315 6.3.3 DIE ZEITDISKRETISIERUNG MIT DISKONTINUIERLICHER GALERKIN-METHODE . 325 6.4 ROTHE-METHODE . . 330 6.5 FEHLERKONTROLLE 334 7 SINGULAERE STOERUNGEN UND HYPERBOLISCHE PROBLEME 340 7.1 SINGULAERE STOERUNGEN 340 7.1.1 ZWEIPUNKT-RANDWERTAUFGABEN 340 7.1.2 OERTLICH EINDIMENSIONALE PARABOLISCHE PROBLEME 360 7.1.3 ELLIPTISCHE RANDWERTAUFGABEN (KONVEKTIONS-DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN)365 7.2 ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 385 7.2.1 DER LINEARE FALL 385 7.2.2 ZUR ANALYSIS DER ERHALTUNGSGLEICHUNG IM NICHTLINEAREN FALL .... 388 7.2.3 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE NICHTLINEAREN ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 393 8 NUMERISCHE METHODEN FUER VARIATIONSUNGLEICHUNGEN 402 8.1 AUFGABENSTELLUNG 402 8.2 DISKRETISIERUNG VON VARIATIONSUNGLEICHUNGEN 412 8.3 PENALTY-METHODEN 421 8.4 WAHL DER PARAMETER 437 9 RANDINTEGRALMETHODEN UND RANDELEMENTE: EIN KURZER ABRISS 445 9.1 BEISPIELE VON RANDINTEGRALGLEICHUNGEN 446 9.2 VARIATIONSFORMULIERUNG 449 9.3 DIE RANDELEMENTMETHODE 451 9.4 DUALITAET UND DAS TREFFTZ-VERFAHREN 453 LITERATURVERZEICHNIS 457 INDEX 474
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Exemplar 1	Ausleihbar Ausgeliehen – Rückgabe bis: 31.12.9999

Teilbibliothek Mathematik & Informatik

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Signatur:	0104 MAT 671f 2006 A 622(2) Lageplan
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Teilbibliothek Chemie, Lehrbuchsammlung

Bestandsangaben von Teilbibliothek Chemie, Lehrbuchsammlung
Signatur:	0303 MAT 671 L 1620(2) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 2	Ausleihbar Am Standort
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