Dezentrale Grundversorgung im ländlichen Raum: Interaktionsmodelle zur Abschätzung von Nachfragepotentialen im Einzelhandel
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| Format: | Thesis/Dissertation Book |
| Language: | German |
| Published: |
Osnabrück
Fachgebiet Osnabrück im Fachbereich Kultur- und Geowiss. der Univ. Osnabrück
1992
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| Series: | Osnabrücker Studien zur Geographie
12 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis 7
Tabellenverzeichnis 8
Kartenverzeichnis 8
1 Problemstellung und Aufbau der
Arbeit 9
1.1 Grundposition 9
1.2 Einleitung 11
1.3 Ausgangspunkte und Fragestellungen
der Arbeit 13
1.4 Disposition 15
1.5 Begriffsexplikation 16
2 Wissenschaftstheoretische Grund¬
lagen der Interaktionsmodelle 17
2.1 Explikation grundlegender Begriffe
allgemeiner Theoriebildung 17
2.1.1 Aussagen als Sätze 17
2.1.2 Gesetz und Theorie 17
2.1.3 Deterministische und probabilistische
Gesetze 18
2.1.4 Klassifikatorische, komparative und
quantitative Gesetze 19
2.1.5 Das deduktive Erklärungsmodell 19
2.1.6 Das induktive Erklärungsmodell 19
2.2 Die Bildung von Theorien 20
2.2.1 Die Erkenntniswege 20
2.2.1.1 Der mystisch-magische Erkenntnisweg . 20
2.2.1.2 Der deduktiv-dogmatische
Erkenntnisweg 20
2.2.1.3 Der induktiv-empiristische
Erkenntnisweg 21
2.2.1.4 Der deduktiv-theoriekritische
Erkenntnisweg 21
2.2.1.5 Der dialektisch-materialistische
Erkenntnisweg 22
2.2.1.6 Der Erkenntnisweg der Aktions-
forschung 22
2.2.2 Genetische Betrachtungen der
Erkenntniswege 22
2.2.2.1 Der psychogenetische Ansatz 23
2.2.2.2 Der soziogenetische Ansatz 23
2.2.3 Die Erkenntnisinteressen 23
2.2.4 Der Erkenntnisprozeß 24
2.3 Die Erklärungsansätze und die
Interaktionsmodelle 26
2.3.1 Der Erkenntnisweg nach dem
mikroanalytischen Ansatz eines
Interaktionsmodells 26
2.3.2 Der Erkenntnisweg nach dem
makroanalytischen Ansatz eines
Interaktionsmodells 27
2.4 Interaktionsmodelle und
Planungstauglichkeil 27
3 Mikroanalytische Interaktions¬
modelle 29
3.1 Diskrete Entscheidungsmodelle 29
3.1.1 Das Multinomial-Logit-Modell
(MNL) 30
3.1.2 Das Independent-Multinomial-Probit-
Modell 31
3.1.3 Das Random-Coefficient-Probit-
Modell (RCP) 31
3.1.4 Das Multinomial-Probit-Modell
(MNP) 31
3.1.5 General-Extreme-Value-Modelle
(GEV) und das Nesied-Mullinomial-
Logit-Modell (NMNL) 32
3.1.6 Das Elimination-by-Aspecis-
Modell (EBA) 32
3.2 Das dekompositionelle Verfahren
der Conjoint-Analyse 32
4 Makroanalytische Interaktions¬
modelle I: Heuristische Verfahren . . 35
4.1 Raumstruktur- und Slandortmodclle ... 35
4.2 Gravitationstheoretische
Interaklionsmodelle 36
4.2.1 Reilly s Gesetz der
Einzelhandelsgravitation 36
4.2.2 Der breaking-point von Converse ... 36
4.2.3 Der Potentialansatz 37
4.2.4 Das Umsatzerwartungsmodell
von Fickel 38
4.2.5 Der modifizierte Potentialansatz
nach Löffler/Klein 38
5 Makroanalytische Interaktions¬
modelle II: Optimierungsaufgaben . . 41
5.1 Das Transportproblem der linearen
Optimierung 41
5.1.1 Die Aufgabenstellung 41
5.1.2 Die Lösung des Transportproblems ... 43
5.1.3 Das duale Problem der Transport-
kostenopümierung 43
5.2 Transportkostenoptimierung als
Netzwerkflußproblem und verwandte
Ansätze 44
5
5.3 Interaktionsmodelle auf der Basis
des Entropiekonzepts 45
5.3.1 Informationstheoretische Grundlagen
der Entropie 46
5.3.2 Entropie als Kennzahl einer univaria-
ten Verteilung 48
5.3.3 Entropie als Kennzahl einer bivaria-
ten Verteilung 49
5.3.4 Entropiemaximierung nach Wilson ... 51
5.3.4.1 Basisannahmen 51
5.3.4.2 Entropiemaximiening als Instrument
zur Modellierung räumlicher Inter¬
aktionen 51
5.3.4.3 Herleitung der Modellvarianten 52
(a) Herleitung des beidseitig
beschränkten Modells fdouble-
constrained-case 52
(b) Herleitung des einseitig
beschränkten Modell am Beispiel der
quellenbeschränkten Variante
( production-constrained-case ) 54
(c) Herleitung des zielebeschränkten
fattraction-constrained-case )
und unbeschränkten Modells
( unconstrained-case ) 55
5.3.5 Kritische Betrachtung der Entropie-
maximierung von Wilson 56
5.3.5.1 Die family of gravity modeis 56
5.3.5.2 Die Verwendbarkeit verschiedener
Kostenfunktionen 57
5.3.5.3 Die Analogie zur Thermodynamik .... 58
5.3.5.4 Die Nebenbedingung der Gesamt¬
kosten 59
5.3.5.5 Mathematische Voraussetzungen der
Optimalität 60
5.3.5.6 Resultat der Kritik 62
6 Der Vergleich makroanalytischer
Modellansätze 63
6.1 Heuristische Verfahren 64
6.2 Die formale Überführbarkeft
gravitationstheoretischer Ansätze 64
6.2.1 Ableitung von Reilly s Gesetz der
Einzelhandelsgravitation aus der
Gravitationsgleichung 64
6.2.2 Ableitung des breaking-point von
Converse aus der Gravitations¬
gleichung 65
6.2.3 Ableitung des Potentialansatzes aus
der Gravitationsgleichung 66
6.3 Vergleich der linearen Optimierung
und der Entropiemaximiening 67
6.4 Einschätzung der Verfahren 68
7 Empirisch« Ergebnisse zum Ver¬
gleich der verschiedenen Ans tze ... 69
7.1 Ergebnisse der einzelnen Modelle 70
7.1.1 Das Potentialmodell 70
7.1.1.1 Untersuchungsgebiet Daun 70
7.1.1.2 Untersuchungsgebiet Donnersberg¬
kreis 71
7.1.1.3 Untersuchungsgebiet Verden 71
7.1.1.4 Ergebnisse der Berechnungen nach
dem Potentialmodell 72
7.1.2 Die Entropiemaximierung 72
7.1.2.1 Untersuchungsgebiet Daun 73
7.1.2.2 Untersuchungsgebiet Donnersberg¬
kreis ^ 73
7.1.2.3 Untersuchungsgebiet Verden 74
7.1.2.4 Ergebnis der Entropiemaximierung ... 74
7.1.3 Das Modell der linearen Optimie¬
rung 74
7.1.3.1 Untersuchungsgebiet Daun 75
7.1.3.2 Untersuchungsgebiet Donnersberg¬
kreis 75
7.1.3.3 Untersuchungsgebiet Verden 75
7.1.3.4 Ergebnis der linearen Optimierung ... 75
7.2 Vergleich der Interaktionsmatrizen
mittels ihrer Assoziation 76
7.2.1 Auswahl eines geeigneten
Assoziationsmaßes 76
7.2.2 Aussagekraft des Korrelationskoeffi¬
zienten 77
7.2.3 Ergebnisse des numerischen
Vergleichs 77
7.2.3.1 Untersuchungsgebiet Daun 77
7.2.3.2 Untersuchungsgebiet Donnersberg¬
kreis 78
7.2.3.3 Untersuchungsgebiet Verden 79
7.3 Vergleich der Interaktionsmatrizen
mittels ihrer graphischen Darstellung . . 80
7.3.1 Vergleich der Matrizen innerhalb
jedes Untersuchungsgebietes
(vertikale Betrachtung) 81
7.3.2 Vergleich der Matrizen für jeden
Modelltyp (horizontale Betrachtung) .. 87
7.4 Synthetische Betrachtung des Ver¬
gleichs der Interaktionsmatrizen 87
8 Zusammenfassung und Ergebnisse . . 89
Literaturverzeichnis
Karten 104
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Raumsystem mit autarken
Elementen 11
Abb. 2: Raumsystem mit funktional ver¬
bundenen Elementen 12
Abb. 3: Bestandteile des Erkenntnis¬
prozesses 24
Abb. 4: Schema des Erkenntnisprozesses ... 25
Abb. 5: Der Erkenntnisweg des mikro¬
analytischen Ansatzes (Schema) ... 26
Abb. 6: Der Erkenntnisweg des makro¬
analytischen Ansatzes (Schema) ... 27
Abb. 7: Schema des mikroanalytischen
Modellansatzes 29
Abb. 8: Einzugsbereiche von zwei
konkurrierenden Zentren 37
Abb. 9: Wirkung der Anziehungskräfte von
zwei konkurrierenden Angebotsorten
auf Nachfrageorte B und C 37
Abb. 10: Distanzfunktionen y=l/d und
y=l/(d+l) 39
Abb. 11: Abstraktionsebenen der Parameter
des Potentialmodells 40
Abb. 12: Elemente der Entropie 47
Abb. 13: Zusammenhang der Entropiemaße
H(A), H(B), H(AxB) und T(A,B) • • 49
Abb. 14: Distanzfunktion Ty = e J 58
Abb. 15: Abhängigkeit des Widerstands¬
parameters ß von den Gesamtkosten
C (nach Evans 1973, verändert) ... 60
Abb. 16: Räumlicher Trend der Kaufkraft
im Untersuchungsgebiet Verden ... 71
Abb. 17: C-ß-Funktion für das Unter¬
suchungsgebiet Daun 73
Abb. 18: C-ß-Funktion für das Unter¬
suchungsgebiet Donnersbergkreis . . 73
Abb. 19: C-ß-Funktion für das Unter¬
suchungsgebiet Verden 74
Abb. 20: Korrelationskoeffizienten der
Interaktionsmatrizen für das
Untersuchungsgebiet Daun 77
Abb. 21: Korrelationskoeffizienten der Inter¬
aktionsmatrizen für das Untersu¬
chungsgebiet Donnersbergkreis .... 79
Abb. 22: Korrelationskoeffizienten der
Interaktionsmatrizen für das
Untersuchungsgebiet Verden 79
Abb. 23: Einzugsbereiche in Daun (Potential¬
modell ohne Filter, Verkaufsfläche),
vollständige Interaktionsmatrix .... 81
Abb. 24: Einzugsbereiche in Daun (Potential¬
modell ohne Filter, Verkaufsfläche),
vollständige Interaktionsmatrix,
hierarchisch 81
Abb. 25: Einzugsbereiche in Daun (Potential¬
modell mit Zentrumsfilter, Verkaufs¬
fläche), vollständige Interaktions-
matrix 81
Abb. 26: Einzugsbereiche in Daun (Potential¬
modell mit Zentrumsfilter, Verkaufs¬
fläche), vollständige Interaktions¬
matrix, hierarchisch 82
Abb. 27: Einzugsbereiche in Daun (Potential¬
modell mit beiden Filtern, Verkaufs¬
fläche), Zuordnungen 5 % 82
Abb. 28: Einzugsbereiche in Daun, Orte mit
einem Jahresumsatz zwischen 2 und
10 Mio DM, Parameter Verkaufs¬
fläche (links) und Gewerbe¬
anmeldungen (rechts) 82
Abb. 29: Einzugsbereiche in Daun
(Entropiemaximierung mit Cmin),
vollständige Interaktionsmatrix .... 83
Abb. 30: Einzugsbereiche in Daun
(Entropiemaximierung mit Cmax),
Zuordnungen 5 % 83
Abb. 31: Einzugsbereiche in Daun
(Entropiemaximierung mit C=200),
Zuordnungen 5 % 83
Abb. 32: Einzugsbereiche im Donners¬
bergkreis (Potentialmodell mit
beiden Filtern, Verkaufsfläche),
Zuordnungen 5 % 84
Abb. 33: Einzugsbereiche im Donners¬
bergkreis (Potentialmodell mit
beiden Filtern, Verkaufsfläche),
Zuordnungen 5 %, hier¬
archisch 84
Abb. 34: Einzugsbereiche im Donners¬
bergkreis (Entropiemaximierung
mit Cmax), Zuordnungen 5 % ... 85
Abb. 35: Einzugsbereiche im Donners¬
bergkreis (Entropiemaximierung
mit C=500), Zuordnungen 5 % . . 85
! Abb. 36: Einzugsbereiche im Donners¬
bergkreis (Lineare Optimierung),
Zuordnungen 5 % 86
Abb. 37: Einzugsbereiche in Verden
(Potentialmodell mit beiden Filtern,
Verkaufsfläche), Zuordnun¬
gen 5 % 86
7
Abb. 38: Einzugsbereiche in Veiden (Entropie-
maximierung mit C,,^), vollständige
Interaktionsmatrix, hierarchisch .... 86
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Regressionsverfahren 27
Tab. 2: Umrechnungsfaktoren für
Logarithmen 47
Tab. 3: Zielgrößen gravitations¬
theoretischer Modelle 64
Tab. 4: Ergebnisse des Potentialmodells für
das Untersuchungsgebiet Daun .... 70
Tab. S: Ergebnisse des Potentialmodells
für das Untersuchungsgebiet
Donnersbergkreis 71
Tab. 6: Ergebnisse des Potentialmodells für
das Untersuchungsgebiet Verden ... 71
Tab. 7: Ergebnisse des TPOT-Modells für
das Untersuchungsgebiet Verden ... 72
Tab. 8: C- und ß-Werte der Entropiemaxi-
mierung für das Untersuchungs¬
gebiet Daun 73
Tab. 9: C- und ß-Werte der Entropiemaxi-
mierung für das Untersuchungs¬
gebiet Donnersbergkreis 73
Tab. 10: C- und ß-Werte der Entropiemaxi-
mierung für das Untersuchungs¬
gebiet Verden 74
Kartenverzeichnis
Karte 1: Lage der Untersuchungs¬
gebiete 104
Karte 2: Untersuchungsgebiet Daun 105
Abb. 39: Wahl eines Angebotsortes aufgrund
eines zweistufigen Bitscheidungs¬
prozesses 93
Tab. 11: Kostenminima der Transport¬
kostenoptimierung für die drei
Untersuchungsgebiete 74
Tab. 12: Ergebnisse der linearen Opti¬
mierung für das Unter¬
suchungsgebiet Daun 75
Tab. 13: Ergebnisse der linearen Opti¬
mierung für das Unter¬
suchungsgebiet Donnersbergkreis .. 75
Tab. 14: Ergebnisse der linearen Opti¬
mierung für das Unter¬
suchungsgebiet Verden 75
Tab. 15: Assoziationsmaße nach
Skalenniveaus 76
Tab. 16: Korrelationsmatrix der Inter¬
aktionsmatrizen für das Unter-
suchungssgebiet Daun 77
Tab. 17: Korrelationsmatrix der Inter¬
aktionsmatrizen für das Unter¬
suchungsgebiet Donnersbergkreis .. 79
Tab. 18: Korrelationsmatrix der Inter¬
aktionsmatrizen für das Unter¬
suchungsgebiet Verden 80
Karte 3: Untersuchungsgebiet Donners¬
bergkreis 106
Karte 4: Untersuchungsgebiet Verden 107
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