Differentialgleichungen der Elektrotechnik: Lösung mittels Theorie d. Differentialgleichungen, Laplace-Transformation u. programmierbarer Taschenrechner
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Vieweg
1978
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Differential¬
gleichungen 1
1.1 Differentielle Beziehungen 1
1.2 Anfangswerte 1
1.3 Aus und Einschaltvorgänge 2
2 Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit einem
Energiespeicher mittels Differentialgleichung 3
2.1 Das RC Glied 3
2.1.1 Ausschaltvorgang 3
2.1.2 Einschaltvorgang 5
2.1.2.1 Gleichspannung 5
2.1.2.2 Rampenspannung 6
2.1.2.3 WechselSpannung 7
2.1.2.4 Rechteckspannung 9
2.1.3 Das belastete RC Glied 9
2.1.4 Das CR Glied 10
2.2 Das RL Glied 12
2.2.1 Ausschaltvorgang 12
2.2.2 Einschaltvorgang 13
2.2.2.1 Gleichspannung 13
2.2.2.2 Rampenspannung 13
2.2.2.3 Wechselspannung 14
3 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Laplace
Transformation 16
3.1 Einschaltvorgang 16
3.1.1 Übertragungsfunktion 16
3.1.2 Spektralfunktion 1y
3.1.3 Rücktransformation I7
3.2 Ausschaltvorgang I7
3.2.1 Integrodifferentialgleichung I7
3.2.2 Spektralbereich I7
3.2.3 Anfangswerte 18
3.2.4 Algebraische Gleichung 18
3.2.5 Rücktransformation 18
IV
4 Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit einem
Energiespeicher mittels Laplace Transformation 23
4.1 Das RC Glied 23
4.1.1 Einschaltvorgang 23
4.1.1.1 Gleichspannung 23
4.1.1.2 Rampenspannung 24
4.1.1.3 Wechsel Spannung 24
4.1.2 Ausschaltvorgang 25
4.2 Das RL Glied 26
4.2.1 Einschaltvorgang 26
4.2.1.1 Gleichspannung 26
4.2.1.2 Rampenspannung 27
4.2.1.3 Wechsel Spannung 2 7
4.2.2 Ausschaltvorgang 28
5 Die numerische Berechnung von Ausgleichsvorgängen
mit einem Energiespeicher 29
5.1 Das Polygonzugverfahren 29
5.2 Das Flußdiagramm 31
5.3 Programmierung der Differentialgleichung 33
5.3.1 Taschenrechner hp 25 33
5.3.1.1 Bedienungsanweisung 33
5.3.1.2 Programm 34
5.3.1.3 Beispiel 35
5.3.2 Taschenrechner hp 67/Tischrechner hp 97 35
5.3.2.1 Bedienungsanweisung 36
5.3.2.2 Programm 36
5.3.2.3 Beispiel 37
5.3.3 Taschenrechner SR 56 38
5.3.3.1 Bedienungsanweisung 38
5.3.3.2 Programm 38
5.3.3.3 Beispiel 40
5.3.4 Taschenrechner SR 52 40
5.3.4.1 Bedienungsanweisung 40
5.3.4.2 Programm 41
5.3.4.3 Beispiel 42
V
6 Numerische Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit
einem Energiespeicher 43
6.1 Das RC Glied 43
6.1.1 Gleichspannung 45
6.1.2 Rampenspannung 47
6.1.3 Wechselspannung 47
6.1.3.1 Sinusspannung 47
6.1.3.2 Rechteckspannung 49
6.1.4 Einweggleichrichtung 50
6.2 Das RL Glied 52
6.2.1 Einschalten einer Gleichspannung 54
6.2.2 RL Glied mit variablem R 55
6.2.2.1 Glühlampe 57
6.2.2.2 Lichtbogen 59
6.2.3 RL Glied mit variablem L (Eisendrossel) 61
7 Berechnung von Schaltungen mit zwei Energiespeichern
mittels Differentialgleichung 65
7.1 Schalten einer RLC Reihenschaltung 65
7.1.1 Ausschaltvorgang 65
7.1.2 Einschaltvorgang 68
7.1.2.1 Gleichspannung 68
7.2 Schalten einer RLC Parallelschaltung 69
7.2.1 Ausschaltvorgang 70
7.2.2 Einschaltvorgang 71
7.2.2.1 Gleichspannung 71
7.2.2.2 Sinuswechselspannung 72
7.2.3 Erweiterte RLC Parallelschaltung 73
8 Berechnung von Schaltungen mit zwei Energiespeichern
mittels Laplace Transformation „
8.1 Schalten einer RCRC Schaltung (aktiver Tiefpass) 75
8.1.1 Einschalten einer Gleichspannung 75
8.2 Schalten einer RLC Reihenschaltung 76
8.2.1 Ausschaltvorgang 76
8.3 Schalten einer RLC Parallelschaltung 77
8.3.1 Einschaltvorgang 78
8.3.1.1 Gleichspannung 78
8.3.1.2 Sinuswechselspannung 79
VI
9 Numerische Berechnung von Schaltungen mit zwei
Energiespeichern 81
9.1 Flußdiagramm 81
9.2 Programmierung der Differentialgleichung 82
9.2.1 Taschenrechner hp 25 82
9.2.1.1 Bedienungsanweisung 82
9.2.1.2 Programm 83
9.2.1.3 Beispiel 84
9.2.2 Taschenrechner hp 67/Tischrechner hp 97 84
9.2.2.1 Bedienungsanweisung 84
9.2.2.2 Programm 8 5
9.2.2.3 Beispiel 86
9.2.3 Taschenrechner SR 56 86
9.2.3.1 Bedienungsanweisung 86
9.2.3.2 Programm 87
9.2.3.3 Beispiel 88
9.2.4 Taschenrechner SR 52 89
9.2.4.1 Bedienungsanweisung 89
9.2.4.2 Programm 89
9.2.4.3 Beispiel 91
10 Numerische Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit
zwei Energiespeichern 93
10.1 Das RCRC Glied 93
10.1.1 Aktiver Tiefpass 93
10.1.2 Aktiver Hochpass 98
10.2 RLC Reihenschaltung 101
10.3 RLC Parallelschaltung 103
11 Numerische Berechnung dynamischer Regelsysteme 107
11.1 Grundlagen des Programms 107
11.2 Regelstrecke zweiter Ordnung mit PI Regler 108
11.2.1 Signalflußplan 108
11.2.2 Programmierung 109
11.2.2.1 Bedienungsanweisung 110
11.2.2.2 Programm 110
11.2.3 Beispiel 112
VII
12 Hinweise für die Taschenrechner hp 19C, hp 29C
und TI 58, TI 59 114
12.1 Taschenrechner hp 19C und hp 29C 114
12.2 Taschenrechner TI 58 und TI 59 117
Literatur 121
VIII
|
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