Verfügbarkeit: Les méthodes asymptotiques en théorie des oscillations non linéaires

Les méthodes asymptotiques en théorie des oscillations non linéaires:

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Bogoljubov, Nikolaj N. 1909-1992 (VerfasserIn), Mitropolʹskij, Jurij Alekseevič 1917-2008 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Französisch
Veröffentlicht:	Paris Gauthier-Villars 1962
Schriftenreihe:	Monographies internationales de mathématiques modernes. 2
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adam_text	TABLE DES MATIÈRES Préface à la traduction française de la deuxième édition russe VI Préface VU Introduction 1 Chapitre I. Oscillations propres des systèmes presque linéaires 1. Construction de solutions asymptotiques 41 2. Systèmes conservatifs proches des systèmes linéaires 57 3. Cas du frottement non linéaire 72 4. Systèmes autooscillants 81 5. Les amplitudes stationnaires et leur stabilité 91 6. Construction de solutions linéaires 104 7. Linéarisation équivalente des systèmes 115 8. Systèmes oscillants non linéaires ayant des paramètres lentement va¬ riables 132 Chapitre II. Méthodes de l espace des phases 9. Trajectoires dans l espace des phases. Points singuliers ....... 143 10. Méthode de Liénard 166 11. Systèmes oscillants de relaxation 181 12. Méthode de A. A. Dorodintsine pour l équation de Van der Pol. . 187 Chapitre III. Action de forces extérieures périodiques 13. Développement asymptotique dans le cas «non résonnant» 196 14. Les cas «résonnants» 214 15. Action d une force sinusoïdale sur un oscillateur non linéaire. . ¦ ¦ 233 16. Action d une force sinusoïdale sur un système non linéaire ayant une caractéristique formée par des segments de droite 251 17. Résonance paramétrique 265 18. Action de forces périodiques sur les systèmes de relaxation .... 281 19. Action de forces «périodiques» sur les systèmes non linéaires à para¬ mètres lentement variables 295 Chapitre IV. Oscillations monophasées dans les systèmes non linéaires à plusieurs degrés de liberté 20. Oscillations propres monophasées dans les systèmes ayant plusieurs degrés de liberté • • • 315 518 TABLE DES MATIÈRES 21. Oscillations propres monophasées dans les systèmes, ayant plusieurs degrés de liberté, décrits par des systèmes d équations différentielles du deuxième ordre 329 22. Action de forces périodiques extérieures sur les oscillations mono¬ phasées dans les systèmes ayant un grand nombre de degrés de liberté 344 23. Étude des oscillations monophasées des systèmes non linéaires ayant plusieurs degrés de liberté et des paramètres lentement variables. . 358 Chapitre V. Méthode de centrage 24. Les équations de l approximation du premier ordre et des ordres su¬ périeurs dans la méthode du centrage 377 25. Cas de phases rapidement variables 402 Chapitre VI. Justification des méthodes asymptotiques 26. Justification de la méthode de centrage 416 27. Transformation du système d équations principal 423 28. Quelques propriétés des solutions des équations transformées au voisinage des positions d équilibre et des orbites fermées 451 29. Relation entre solutions exactes et approchées de l équation fonda¬ mentale sur un intervalle infini 481 30. Solutions périodiques et presque périodiques 490 BIBLIOGRAPHIE 514
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