Availability: Geschichte der Mathematik im Mittelalter

Geschichte der Mathematik im Mittelalter:

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Main Author:	Juškevič, Adolʹf P. 1906-1993 (Author)
Other Authors:	Ziegler, Viktor 1922- (Translator)
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adam_text	INHALT Einführung I. Die Mathematik in China Vorbemerkungen (10). Das altchinesische Zahlensystem (12). Das Rechenbrett Brüche (19). Dezimalbrüche (21). Die „Mathematik in neun Büchern (23). Lineare Aufgaben; die erste Methode des Überschusses und des Mangels (26). Lineare Auf¬ gaben; die zweite Methode des Überschusses und des Mangels oder die regula duorum falsoruin positionum (29). Systeme linearer Gleichungen mit mehreren Unbekann¬ ten (32). Negative Zahlen (36). Lineare unbestimmte Gleichungen (39). Das Aus¬ ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln (41). Aufgaben, die auf quadratische Glei¬ chungen führen (48). Geometrie; Anwendung des rechtwinkligen Dreiecks (51). Ausmessung ebener Figuren (55). Die Berechnung von я (57). Volùmenberechnu ri¬ gen (59). Geometrie und Algebra (62). Kubische Gleichungen (63). Die Algebra im 13. Jahrhundert; die Methode tian-yuan (65). Nichtlineare Gleichungssysteme (70). Binomialkoeffizienten (73). Probleme der Zahlentheorie (74). Die Summation endlicher Reihen (78). Interpolation (84). Die geschichtliche Rolle der Mathematik des alten China (87). II. Die Mathematik in Indien Vorbetrachtungen (89). Die wichtigsten mathematischen Werke (91). Die Mathe¬ matik in den Büchern der „Schnurregeln (96). Die Entstehung des dekadischen Stellenwertsystems (102). Die arithmetischen Grundrechnungsarten (109). Brüche (113). Das Radizieren (114). Die Neunerprobe (117). Rechenaufgaben; Dreisatz¬ regel (118). Die Regel des falschen Ansatzes (120). Grundlagen der Algebra; Sym¬ bolik (122). Negative und irrationale Zahlen (126). Lineare und quadratische Glei¬ chungen (129). Unbestimmte Gleichungen (140). Numerische Reihen (150). Kom¬ plexionen (153). Geometrie (153). Anfänge der Trigonometrie (163). Die Berech¬ nung von 7Г und die Arcustangensreihe (167). III. Die Mathematik in den Landern des Islam Allgemeines (175). Die Ausbreitung des dezimalen Stellenwertsystems (186). Brüche (197). Die algebraische Abhandlung des Muhammad ibn Musä al-Huwarizmï (204). Die Dreisatzregel (214). Regeln des falschen Ansatzes (214). Die Geometrie in den Werken al-Huwarizmls (217). Die algebraischen Abhandlungen von Abu Kämil und VIII Inhalt al-Karagï (220). Probleme der Zahlentheorie (232). Die Entwicklung des Stellen¬ wertsystems; Dezimalbrüche (236). Das Radizieren und der binomische Lehrsatz (242). Irrationalzahlen und Proportionenlehre (248). Geometrische Probleme und kubische Gleichungen (256). Die geometrische Theorie der kubischen Gleichungen des Umar al-Hayyãm (259). Die algebraische Symbolik des al-Qalasadï (269). Pro¬ bleme der Geometrie. АЬп-1 -Wafä (270). Die Lehre von den Parallelen (277). Kegelschnitte ; Infinitesimalbetrachtungen (288). Die Entwicklung der Trigonome¬ trie (295). Sphärische Trigonometrie (303). Die Abhandlung über das vollständige Vierseit des Naslr ad-Din aţ-Ţusî (304). Trigonometrische TafehT(308). Die Kreis¬ berechnung des Ghiyãth ad-Din al- Kaší (312). Die algebraische Auflösung der Glei¬ chung für die Winkeldreiteilung (319). Der Einfluß der Mathematik der isla¬ mischen Länder auf die westeuropäische Wissenschaft (325). IV, Die Mathematik im Europa des Mittelalters Die gesellschaftlichen Verhältnisse (326). Die Anfänge des mathematischen Wissens (328). Die Mathematik in Byzanz (329). Die Mathematik in Armenien und Gru- sien (331). Nikolaos Artabasdos (334). Beda und Alcuin (335). Die-Voraussetzungen für die weitere Entwicklung der Mathematik (338). Gerbert (339). Übersetzungen aus dem Arabischen und Griechischen (340). Die ersten Universitäten (345). Der Abakus (346). Die Ausbreitung der Arithmetik im Stellenwertsystem (349). Die Bücher über den Algorismus (352). Die Entwicklung der Zahlenschreibweise in Rußland (357). Sexagesimal- und Dezimalbrüche (362). Die Rechenoperationen (365). Rechengeräte; die russische Stschjoty (счеты) (367). Leonardo Fibonacci von Pisa und sein „Liber abaci (371). Die „Praxis der Geometrie und das ,,Buch der Quadrate (384). Jordanus Nemorarius (387). Einige Probleme der „Elemente (391). Thomas Bradwardine. Die Lehre vom Kontinuum (394). Nicole Oresme und die Lehre von den gebrochenen Verhältnissen (401). Die Theorie der Fonn- latituden (402). Der Entwicklungsstand der Mathematik in Mittel- und Südeuropa (413). Der Beginn der Renaissance (417). Regiomontanus und die Entwicklung der Trigonometrie (418). Die Anfänge einer symbolischen Algebra (421). Leonardo da Vinci (424). Luca PacioH (427). Nicolas Chuquet (431). Schlußbetrachtung (433). Literatur 435 Namensverzeichnis 447
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