Verfügbarkeit: La géométrie des groupes classiques

La géométrie des groupes classiques:

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Französisch
Veröffentlicht:	Berlin u.a. Springer 1971
Ausgabe:	3. éd.
Schriftenreihe:	Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 5
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adam_text	Table des matières. Chapitre I. Collinéations et corrélations 1 § 1. Applications linéaires et semi linéaires 1 § 2. Dilatations et transvections 3 § 3. Involutions et semi involutions 5 § 4. Centralisateur d une involution projective 6 § S. Corrélations et formes sesquilinéaires 10 § 6. Formes sesquilinéaires réflexives 11 § 7. Sous espaces orthogonaux et sous espaces isotropes 13 § 8. Equivalence des formes sesquilinéaires réflexives 14 § 9. Groupes unitaires 17 § 10. Formes traciques 19 §11. Propriétés des formes traciques 21 § 12. Quasi symétries et transvections dans les groupes unitaires 23 § 13. Semi involutions dans les groupes unitaires et leurs centralisateurs: Premier cas 25 § 14. Semi involutions dans les groupes unitaires et leurs centralisateurs: Second cas 26 § 15. Corrélations permutables 31 § 16. Formes quadratiques et groupes orthogonaux sur un corps de caractéristique 2 32 § 17. Généralisations 36 Chapitre II. Structure des groupes classiques 37 §1. Centre et groupe des commutateurs de GLn(K) 37 §2. Structure du groupe SL,(K) 39 § 3. Générateurs et centre du groupe unitaire 41 § 4. Structure du groupe Un(K, f) (/ forme tracique d indice 2: 1, groupes orthogonaux exclus). I: Le groupe T,(K, f) 43 § 5. Structure du groupe Un{K, f) (f forme tracique d indice ; 1, groupes orthogonaux exclus). II: Le groupe Un(K, f)ITn(K, f) 47 § 6. Le groupe On[K, f) {K de caractéristique 4= 2): groupe des rotations et groupe des commutateurs 50 § 7. L algèbre de Clifford d une forme quadratique (K de caractéristique 4=2) 53 §8. Structure du groupe On(K, f) (K de caractéristique 4= 2. / d indice vjil, «: 2). I : Structure de O^)Qn et de ii, f Z. 56 §. 9 Structure du groupe On(K,f) {K de caractéristique 4= 2, / d indice »^1,«^3). II: Structure du groupe fl,/(fl.n^J == PQ,(K,f) . 57 VIII Table des matières. § 10. Le groupe On(K, Q) (K corps de caractéristique 2, Q forme non défective) 64 §11. Le groupe On (K, Q) (K de caractéristique 2, Q forme défective) ... 70 § 12. Groupes unitaires et groupes orthogonaux correspondant à des formes anisotropes 71 §13. Les groupes de similitudes G Un {K, f) 76 Chapitre III. Caractérisations géométriques des groupes classiques 77 § 1. Le théorème fondamental de la géométrie projective 77 §2. Les transformations conservant l «adjacence». I: Transformations de grassmanniennes 80 § 3. Les transformations conservant l «adjacence». II : Transformations d espaces de variétés isotropes 82 § 4. Les transformations conservant l «adjacence». II : Transformations d espaces de variétés isotropes (suite) 86 § 5. Autres caractérisations de groupes classiques 88 Chapitre IV. Automorphismes et isomorphismes des groupes classiques ... 91 §1. Automorphismes des groupes G Ln (K) 91 §2. Automorphismes des groupes SLn (K) 96 § 3. Automorphismes des groupes S/ îm {K) 97 § 4. Automorphismes des groupes Un (K, f) {K corps de caractéristique 4= 2) 99 § 5. Automorphismes des groupes U* {K, f) (K corps commutatif de caractéristique =\|= 2) 101 § 6. Automorphismes des groupes PGLn(K), PSL,(K), PSptm(K) ... 103 § 7. Automorphismes des groupes P U,(K, f), P U+ (if, /) et PQ.(K, f) . . 105 § 8. Isomorphismes des groupes classiques 107 §9. Isomorphismes des groupes classiques (suite) 115 Appendice 117 Table des notations 118 Index des définitions et des principaux théorèmes 121 Bibliographie 123
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Signatur:	0102 MAT 517f 2001 A 12571 Lageplan 0102 MAT 517f 2001 A 12572 Lageplan
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