Availability: Synergetik | Technische Universität München

Synergetik: eine Einführung ; Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie

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Bibliographic Details
Main Author:	Haken, Hermann 1927-2024 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1990
Edition:	Dritte, erweiterte Auflage
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ISBN:	9783662101872 3540516921 0387516921 3540125973 0387125973

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adam_text	HERMANN HAKEN SYNERGETIK EINE EINFUEHRUNG NICHTGLEICHGEWICHTS-PHASENUEBERGAENGE UND SELBSTORGANISATION IN PHYSIK, CHEMIE UND BIOLOGIE UEBERSETZT VON A. WUNDERLIN DRITTE, ERWEITERTE AUFLAGE MIT 168 ABBILDUNGEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK LONDON PARIS TOKYO HONGKONG INHALTSVERZEICHNIS 1. DAS ZIEL 1.1 ORDNUNG UND UNORDNUNG: TYPISCHE ERSCHEINUNGEN 1 1.2 EINIGE CHARAKTERISTISCHE PROBLEMSTELLUNGEN 12 1.3 WIE WIR VORGEHEN 16 2. WAHRSCHEINLICHKEIT 2.1 DAS OBJEKT UNSERER UNTERSUCHUNGEN: DIE ERGEBNISMENGE 19 2.2 ZUFALLSVARIABLE 22 2.3 WAHRSCHEINLICHKEIT 23 2.4 VERTEILUNGEN 24 2.5 ZUFALLSVARIABLE UND WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEN 26 2.6 DIE VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEIT 29 2.7 ERWARTUNGSWERTE E(X), MOMENTE 31 2.8 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 32 2.9 UNABHAENGIGE UND ABHAENGIGE ZUFALLSVARIABLE 34 2.10* ERZEUGENDE FUNKTIONEN UND CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN .... 35 2.11 EINE SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG: DIE BINOMIALVERTEILUNG 37 2.12 DIE POISSON-VERTEILUNG 40 2.13 DIE NORMALVERTEILUNG (GAUSS-VERTEILUNG) 42 2.14 DIE STIRLINGSCHE FORMEL 44 2.15* DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 44 3. INFORMATION 3.1 GRUNDLEGENDE IDEEN 47 3.2* INFORMATIONSGEWINN. EINE ANSCHAULICHE HERLEITUNG 52 3.3 INFORMATIONSENTROPIE UND NEBENBEDINGUNGEN 55 3.4 EIN BEISPIEL DER PHYSIK: DIE THERMODYNAMIK 61 3.5* EIN ZUGANG ZUR IRREVERSIBLEN THERMODYNAMIK 64 3.6 DIE ENTROPIE - FLUCH DER STATISTISCHEN MECHANIK? 74 4. DER ZUFALL 4.1 EIN MODELL FUER DIE BROWNSCHE BEWEGUNG 77 4.2 DIE ZUFALLSBEWEGUNG UND IHRE MASTER-GLEICHUNG 83 4.3* VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEIT UND WEGE. MARKOV-PROZESSE. DIE CHAPMAN-KOLMOGOROV-GLEICHUNG 88 4.3.1 EIN BEISPIEL FUER DIE VERBUND WAHRSCHEINLICHKEIT: DAS WEGINTEGRAL ALS LOESUNG DER DIFFUSIONSGLEICHUNG 92 4.4* UEBER DEN GEBRAUCH VON VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEITEN. MOMENTE. DIE CHARAKTERISTISCHE FUNKTION. GAUSS-PROZESSE .... 94 XII INHALTSVERZEICHNIS 4.5 DIE MASTER-GLEICHUNG 97 4.6 DIE EXAKTE STATIONAERE LOESUNG DER MASTER-GLEICHUNG FUER SYSTEME IN DETAILLIERTER BILANZ I 99 4.7* DIE MASTER-GLEICHUNG BEI DETAILLIERTER BILANZ. SYMMETRISIERUNG, EIGENWERTE UND EIGENZUSTAENDE 102 4.8* DIE KIRCHHOFFSCHE METHODE ZUR LOESUNG DER MASTER-GLEICHUNG 105 4.9* THEOREME ZU LOESUNGEN DER MASTER-GLEICHUNG 108 4.10 DIE BEDEUTUNG VON ZUFALLSPROZESSEN. STATIONAERER ZUSTAND, FLUKTUATIONEN, WIEDERKEHRZEIT 109 4.11* MASTER-GLEICHUNG UND GRENZEN DER IRREVERSIBLEN THERMODYNAMIK 113 5. NOTWENDIGKEIT 5.1 DYNAMISCHE PROZESSE 115 5.1.1 EIN BEISPIEL: DER UEBERDAEMPFTE ANHARMONISCHE OSZILLATOR 115 5.1.2 GRENZZYKLEN 121 5.1.3 WEICHE UND HARTE MODEN, WEICHE UND HARTE ANREGUNGEN 122 5.2* KRITISCHE PUNKTE UND TRAJEKTORIEN IN DER PHASENEBENE. GRENZZYKLEN 123 5.3* STABILITAET 131 5.3.1 LOKALES KRITERIUM 133 5.3.2 GLOBALE STABILITAET (LJAPUNOV-FUNKTION) 135 5.4 BEISPIELE UND AUFGABEN ZU BIFURKATION UND STABILITAET 138 5.5* KLASSIFIKATION VON STATISCHEN INSTABILITAETEN - EIN ELEMENTARER ZUGANG ZUR THOMSCHEN KATASTROPHENTHEORIE 145 5.5.1 DER EINDIMENSIONALE FALL 145 5.5.2 DER ZWEIDIMENSIONALE FALL 150 5.5.3 DER -DIMENSIONALE FALL 156 6. ZUFALL UND NOTWENDIGKEIT 6.1 LANGEVIN-GLEICHUNGEN: EIN BEISPIEL 159 6.2* RESERVOIRE UND ZUFALLSKRAEFTE 165 6.3 DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 171 6.3.1 DIE VOELLIG DETERMINISTISCHE BEWEGUNG 171 6.3.2 ABLEITUNG DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG, EINDIMENSIONALE BEWEGUNG 174 6.4 EINIGE EIGENSCHAFTEN UND STATIONAERE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 179 6.4.1 DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG ALS KONTINUITAETSGLEICHUNG 179 6.4.2 STATIONAERE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 180 6.4.3 BEISPIELE , ; 181 6.5 ZEITABHAENGIGE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 186 6.5.1 EIN WICHTIGER SPEZIALFALL: EIN EINDIMENSIONALES BEISPIEL 186 6.5.2 DIE REDUKTION DER ZEITABHAENGIGEN FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG AUF EINE ZEITUNABHAENGIGE GLEICHUNG 188 6.5.3* EINE FORMALE LOESUNG 189 6.5.4* EIN ITERATIONSVERFAHREN 190 6.6* DIE LOESUNG DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG MITTELS WEGINTEGRALEN 190 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6.6.1 DER EINDIMENSIONALE FALL 190 6.6.2 DER -DIMENSIONALE FALL 193 6.7 DIE ANALOGIE ZU PHASENUEBERGAENGEN 193 6.8 DIE ANALOGIE ZU PHASENUEBERGAENGEN IN KONTINUIERLICHEN MEDIEN: ORTSABHAENGIGE ORDNUNGSPARAMETER 201 7. SELBSTORGANISATION 7.1 ORGANISATION 207 7.2 SELBSTORGANISATION 211 7.3 DIE ROLLE DER FLUKTUATIONEN: ZUVERLAESSIGKEIT ODER ANPASSUNGSFAEHIGKEIT? SCHALTUNG 217 7.4* ADIABATISCHE ELIMINATION DER SCHNELL RELAXIERENDEN VARIABLEN AUS DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 219 7.5* ADIABATISCHE ELIMINATION DER SCHNELL RELAXIERENDEN VARIABLEN AUS DER MASTER-GLEICHUNG 222 7.6 SELBSTORGANISATION IN RAEUMLICH AUSGEDEHNTEN MEDIEN. EINE DARSTELLUNG DER MATHEMATISCHEN METHODEN 223 7.7* DIE VERALLGEMEINERTEN GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNGEN FUER NICHTGLEICHGEWICHTSPHASENUEBERGAENGE 224 7.8* BEITRAEGE HOEHERER ORDNUNG ZU DEN VERALLGEMEINERTEN GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNGEN 232 8. SYSTEME DER PHYSIK 8.1 KOOPERATIVE EFFEKTE BEIM LASER: SELBSTORGANISATION UND PHASENUEBERGANG 235 8.2 DIE LASERGLEICHUNGEN IM MODENBILD 236 8.2.1 FELDGLEICHUNGEN 236 8.2.2 MATERIEGLEICHUNGEN 237 8.3 DAS ORDNUNGSPARAMETERKONZEPT 237 8.4 DER EINMODENLASER 238 8.5 DER VIELMODENLASER 242 8.6 LASER MIT KONTINUIERLICH VIELEN MODEN. DIE ANALOGIE ZUR SUPRALEITUNG 244 8.7 PHASENUEBERGAENGE ERSTER ORDNUNG BEIM EINMODENLASER 246 8.7.1 DER EINMODENLASER MIT VORGEGEBENEM AEUSSEREN SIGNAL 247 8.7.2 DER EINMODENLASER MIT SAETTIGBAREM ABSORBER 249 8.7.3 HOEHERE INSTABILITAETEN 250 8.8 INSTABILITAETEN IN DER FLUESSIGKEITSDYNAMIK: DAS BENARD- UND DAS TAYLOR-PROBLEM 251 8.9 DIE GRUNDGLEICHUNGEN 252 8.10 GEDAEMPFTE UND NEUTRALE LOESUNGEN 255 8.11 DIE LOESUNG IN DER UMGEBUNG R = R C (NICHTLINEARER BEREICH). DIE EFFEKTIVEN LANGEVIN-GLEICHUNGEN 257 8.12 DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG UND IHRE STATIONAERE LOESUNG 260 8.13 EIN MODELL FUER DIE STATISTISCHE DYNAMIK DER GUNN-INSTABILITAET NAHE DER SCHWELLE 264 8.14 ELASTISCHE STABILITAET: SKIZZE EINIGER GRUNDLEGENDER IDEEN 269 XIV INHALTSVERZEICHNIS 9. SYSTEME DER CHEMIE UND BIOCHEMIE 9.1 CHEMISCHE UND BIOCHEMISCHE REAKTIONEN 275 9.2 DETERMINISTISCHE PROZESSE OHNE DIFFUSION IN EINER VARIABLEN . 275 9.3 REAKTIONS- UND DIFFUSIONSGLEICHUNGEN 280 9.4 EIN REAKTIONS-DIFFUSIONS-MODELL MIT ZWEI ODER DREI VARIABLEN: DER BRUSSELATOR UND DER OREGONATOR .... 283 9.5 STOCHASTISCHES MODELL FUER EINE CHEMISCHE REAKTION OHNE DIFFUSION. GEBURTS- UND TODESPROZESSE. EINE VARIABLE .. 290 9.6 STOCHASTISCHES MODELL FUER EINE CHEMISCHE REAKTION MIT DIFFUSION. EINE VARIABLE 295 9.7* DIE STOCHASTISCHE BEHANDLUNG DES BRUSSELATORS IN DER UMGEBUNG SEINER INSTABILITAET, DIE MIT EINER WEICHEN MODE VERKNUEPFT IST 300 9.8 CHEMISCHE NETZWERKE 303 10. ANWENDUNGEN IN DER BIOLOGIE 10.1 OEKOLOGIE, POPULATIONSDYNAMIK 307 10.1.1 WETTBEWERB UND KOEXISTENZ 308 10.1.2 DIE RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNG 310 10.1.3 DIE SYMBIOSE 311 10.1.4 EINIGE ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 311 10.2 STOCHASTISCHES MODELL FUER EIN RAEUBER-BEUTE-SYSTEM 312 10.3 EIN EINFACHES MATHEMATISCHES MODELL FUER EVOLUTIONAERE VORGAENGE SOWIE DIE GRUNDIDEE VON EIGENS HYPERZYKLUS 313 10.4 EIN MODELL ZUR MORPHOGENESE 315 10.5 ORDNUNGSPARAMETER UND MORPHOGENESE 318 10.6 EINIGE BEMERKUNGEN ZU DEN MODELLEN DER MORPHOGENESE ... 329 11. SOZIOLOGIE UND WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 11.1 EIN STOCHASTISCHES MODELL ZUR OEFFENTLICHEN MEINUNGSBILDUNG . 333 11.2 EIN RATENGLEICHUNGSMODELL ZUR OEFFENTLICHEN MEINUNGSBILDUNG 336 11.3 PHASENUEBERGAENGE IN DER WIRTSCHAFT 337 12. CHAOS 12.1 WAS IST CHAOS? 341 12.2 DAS LORENZ-MODELL - SEINE BEGRUENDUNG UND REALISIERUNG .. 342 12.3 WIE CHAOS ENTSTEHT 344 12.4 CHAOS UND DAS VERSAGEN DES VERSKLAVUNGSPRINZIPS 350 12.5 KORRELATIONSFUNKTION UND FREQUENZVERTEILUNG 351 12.6 DISKRETE ABBILDUNGEN, PERIODENVERDOPPLUNG, CHAOS, INTERMITTENZ 354 13. MUSTERERKENNUNG DURCH SYNERGETISCHE COMPUTER 13.1 WAS IST MUSTERERKENNUNG? 359 13.2 DIE KONSTRUKTION DER DYNAMIK DER MUSTERERKENNUNG 360 13.3 DER ALLGEMEINE FALL MEHRERER MUSTER :... 366 14. HISTORISCHE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK 369 REFERENZEN, WEITERE LITERATUR UND BEMERKUNGEN 37 3 SACHWORTVERZEICHNIS 389
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