Availability: Raumbild-Lehrbuch der darstellenden Geometrie für Ingenieurschulen

Raumbild-Lehrbuch der darstellenden Geometrie für Ingenieurschulen: mit 60 Anaglyphen und 228 Zeichnungen

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Bibliographic Details
Main Author:	Schörner, Ernst (Author)
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Published:	München Oldenbourg 1960
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adam_text	Vorwort 3 Abkürzungen und Bezeichnungen 4 Einführung: I. Geschichte und Aufgabe der Darstellenden Geometrie. . 7 II, Geschichte und unterrichtliche Verwertung von Raumbild¬ modellen 12 ERSTES KAPITEL: Grundbegriffe der Projektion 14 Bild 1. Zentralprojektion 14 Bild 2. - Rechtwinkelige und schiefwinkelige Parallelprojektion 16 ZWEITES KAPITEL: Darstellung von Punkt, Gerade, Ebene im Zweitafelsystem 18 Bild 3. Punkt P in rechtwinkelig-cartesischen und Polar-Koordinaten sowie im Mongeschen Zweitafelsystem 18 Bild 4. Hinzunahme einer Seitenrißebene. Die Koinzidenzebene. ... 20 Bild 5. Deutsches System der Anordnung von 6 Rissen (DIN 6) .... 22 Bild 6. Amerikanisches System der Anordnung von 6 Rissen 24 Bild 7. Besondere Lagen einer Geraden, gezeigt an einem Tetraeder . 26 Bild 8. Allgemeine Lage einer Geraden. Projizierende Ebenen .... 28 Bild 9. Spurpunkte und projizierende Ebenen in anderen Quadranten . 30 Bild 10. Besondere Lagen und allgemeine Lage einer Ebene 32 Bild 11. Gespannte und gedehnte Lage, Seite einer Ebene 4 34 DRITTES KAPITEL: Inzidenz (vereinigte Lage) von Punkten, Geraden, Ebenen 36 Bild 12. Gerade auf einer Ebene. Punkt auf einer Geraden 36 Bild 13. Spurparallele I. und II. Art, ferner Fallinie (und Normale) einer durch ihre Spuren s, t bestimmten Ebene 38 Bild 14. Spurparallele I. und II. Art einer durch ein Dreieck bestimmten Ebene 40 Bild 15. Punkt D auf einer Ebene (ABC). Ebenes und windschief« Viereck ABCD in besonderer Lage zu den Tafeln 42 VIERTES KAPITEL: Schnitte von Geraden und Ebenen 44 Bild 16. Schnittpunkt zweier Geraden. Schneidende, parallele und wind¬ schiefe Geraden. Sichtbarkeit von Polyederkanten 44 Bild 17. Schnittkante k zweier Ebenen. Durchstoßpunkt P einer Geraden g durch eine Ebene mit den Spuren s, t 46 Bild 18. Durchstoßpunkt P einer Geraden g durch die Ebene eines Drei¬ ecks mit Hilfe einer erstprojizierenden Ebene 48 Bild 19. DurchstoBpunkt P einer Geraden g durch die Ebene eines Drei¬ ecks mit Hilfe einer zweitprojizierenden Ebene 50 Bild 20. Schnittgeraden von 5 Ebenen und der Satz von Desargues. Unzu¬ gängliche Schnittpunkte von Geraden 52 Bild 21. Hilfsebenenverfahren zur Bestimmung der Schnittkante k zweier durch Dreiecke gegebener Ebenen 54 Bild 22. Hilfsebenenverfahren zur Bestimmung der Schnittkante k bei Dachausmittlungen. Dachlatten und-sparren 56 FÜNFTES KAPITEL: Wahre GröBe von Strecken und Winkeln. . 58 Bild 23. Einführung neuer Rißebenen, hier Transformation der Aufriß¬ ebene 58 Bild 24. Wahre GröBe einer Strecke durch Einführung neuer Rißebene, Umklappung oder Paralleldrehung. Erste Tafelneigung einer Geraden 60 Bild 25. Umklappung einer beliebigen Ebene um ihre erste Spur in die erste Tafel. Erste Tafelneigung einer Ebene 62 Bild 26. Winkel zweier Geraden. Wahre GröBe eines Dreiecks durch Paralleldrehung. Vergleich mit den Verfahren der Umklappung und der Einführung neuer Rißebenen 64 Bild 27. Normale einer Ebene. Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene, z. B. Reflexion eines Lichtstrahles an spiegelnder Fläche . 68 Bild 28. Normalebene einer Geraden 70 Bild 29. Winkel zweier Ebenen, gezeigt an einem Tetraederschnitt ... 72 Bild 30. Gewöhnliche Schraubenlinie als Raumkurve mit Tangenten kon¬ stanter erster Tafelneigung. Richtkegel für die Tangentenkon- itruktion. Kreitevolvente 74 Bild 31. Schiefe geschlossene Schraubenregelfläche als Fläche mit kon¬ stanter erster Tafelneigung der Erzeugenden. Archimedische Spirale beim Schnitt mit einer Ebene senkrecht zur Achse. ... 76 Bild 32. Einführung zweier neuer Rißebenen zwecks Endansicht einer Geraden 78 Bild 33. Kürzester Abstand, gemeinsame Normale zweier windschiefer Geraden 80 Bild 34. Einschaliges Rotationshyperboloid, erzeugt durch Rotation einer zur Achse windschiefen Geraden 82 SECHSTES KAPITEL: Schnitte an Körpern mit ebenen Begren¬ zungsflächen 84 Bild 35. Ebener Schnitt und Abwicklung eines geraden Prismas. Kontrol¬ len. Prismatolde, Pyramiden, Polyeder 84 Bild 36. Normalschnitt und Abwicklung eines schiefen Prismas 86 Bild 37. DurchstoBpunkfe einer Geraden durch ein Prisma, eine Pyra¬ mide usw 88 Bild 38. Durchdringungen ebenflächig begrenzter Körper, hier von Prisma und Pyramide. Kantenverfahren 90 Bild 39. Kontrollen für das räumliche Durchdringungspolygon eben¬ flächig begrenzter Körper 92 SIEBENTES KAPITEL.: Schnitte an Körpern mit krummen Begren¬ zungsflächen 94 Bild 40. Überblick über die ebenen Schnitte am geraden Kreiskegel . . 94 Bild 41. Elliptischer Schnitt am geraden Kreiskegel. Dandelin 98 Bild 42. Parabolischer Schnitt am geraden Kreiskegel. Dandelin .... 102 Bild 43. Hyperbolischer Schnitt am geraden Kreiskegel. Dandelin . . . 104 Bild 44. Schnitt eines geraden Kreiszylinders in einer Ellipse. Orfsdefini¬ tion an Hand von nur einer Dandelinschen Kugel 106 Bild 45. DurchstoBpunkte einer Geraden durch einen geraden Kreis¬ zylinder und -kegel, analog durch eine Kugel 110 Bild 46. Durchstoßpunkte einer vertikalen Geraden durch eine Pyramide, einen geraden Kreiskegel und durch eine Kugel 112 Bild 47. Hiifsebenenverfahren bei Durchdringung zweier krummer Flächen, hier einer Kegel-und Zylinderfläche ........ 114 Bild 48. Hilfskugelverfahren bei Durchdringung zweier Rotationskörper, hier zweier gerader Kreiskegel 116 Bild 49. Raumkurve vierter Ordnung am Restkörper bei Eindringung zweier gerader Kreiszylinder 118 Bild 50. Doppelpunkt einer Raumkurve vierter Ordnung am Resfkörper bei Eindringung bzw. Durchdringung zweier gerader Kreis¬ zylinder -. 120 Bild 51. Zerfallende Kurve vierter Ordnung, Kurve zweiter Ordnung am Restkörper bei Durchdringung zweier gerader Kreiszylinder. . 122 Bild 52. Kegelschnitte als zerfallende Kurven vierter Ordnung bei Durch¬ dringung zweier gerader Kreiskegel mit parallelen Achsen . . 124 Bild 53. Gemeinsame Erzeugende bei Durchdringung zweier gerader Kreiskegel, deren Achsen einander unter rechtem Winkel schneiden. Geraden mit vorgeschriebener erster und zweiter Tafelneigung 128 ACHTES KAPITEL: Axonometrische Abbildungsverfahren im Anschluß an DIN 5 .132 Bild 54. Drehung und Kippung eines Würfels zur Erläuterung und Be¬ gründung der verschiedenen Axonometrien 132 Bild 55. Koordinatenzug zur Übertragung eines Punktes in die axono¬ metrische Bildebene 136 Bild 56. Isometrische rechtwinkelige Axonometrie 138 Bild 57. Dimetrische rechtwinkelige Axonometrie 140 Bild 58. isometrische schiefwinkelige Axonometrie, sogenannte Militär¬ perspektive 144 Bild 59. Dimetrische schiefwinkeliae Axonometrie, sogenannte Kavalier¬ perspektive mit 1 :V«:1 1*8 Bild 60. Zentralperspektive 152
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