Availability: Gruppentheorie | Technische Universität München

Gruppentheorie: Studienbuch f. Chemiker, Physiko-Chemiker, Mineralogen ab 5. Semester.

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Main Authors:	Mathiak, Karl (Author), Stingl, Peter 1940- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Braunschweig Vieweg 1969
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1. Abstrakte Gruppentheorie 1.1. Definition der Gruppe, Gruppenordnung 1 1.2. Regeln für das Rechnen in Gruppen 3 1.3. Permutationsgruppen 5 1.4. Gruppentafeln, Isomorphie 9 1.5. Ordnung eines Elements, zyklische Gruppen, Erzeugende 13 1.6. Untergruppen, Zentrum 15 1.7. Direktes Produkt 17 1.8. Konjugierte Elemente, Klassen 18 2. Symmetrie Gruppen von Molekülen 2.1. Symmetrie Operationen, Symmetrie Elemente 20 2.2. Schoenfiies Symbole, Spiegelungen 22 2.3. Produkte von Symmetrie Operationen 24 2.4. Drehungen 25 2.5. Inversion und Drehspiegelungen 28 2.6. Die Symmetrie Gruppen der Moleküle 31 2.7. Systematische Klassifikation eines gegebenen Moleküls nach seinen Symmetrie Eigenschaften 40 2.8. Konjugierte Elemente, Klassen, Hermann Mauguin Symbole 46 3. Vektorräume 3.1. Definition des n dimensionalen Vektorraums 52 3.2. Eigenschaften der Basen 55 3.3. Koordinaten 56 3.4. Unterräume 57 3.5. Lineare Operatoren 62 3.6. Matrizen 65 3.7. Basistransformation 72 3.8. Determinanten 74 3.9. Berechnung von Determinanten 76 3.10. Auflösung von n linearen Gleichungen mit n Unbekannten 80 3.11. Eigenwerte und Eigenvektoren 86 3.12. Praktische Durchführung der Eigenwertberechnung 88 3.13. Skalarprodukt, selbstadjungierte Operatoren 91 3.14. Hauptachsentransformation selbstadjungierter Operatoren, Quadratische Formen 94 4. Darstellungstheorie 4.1. Die Gruppenalgebra 98 4.2. Die Idempotente des Zentrums der Gruppenalgebra 102 4.3. Die Charaktertafeln 106 4.4. G Vektorräume, Darstellungen der Gruppen 109 4.5. Zerlegung eines G Vektorraums 112 4.6. Die Eigenwertaufgabe für lineare Operatoren, die mit den Symmetrie Operatoren vertauschbar sind 115 4.7. Orthogonalität der Charaktere 117 4.8. Eine Gleichung zur Berechnung der Dimensionen der Uj 118 4.9. Das Tensorprodukt 120 5. Hückelsche Theorie 5.1. Die physikalischen Grundlagen 126 5.2. Elimination der Größen a und ß, Beispiele 132 5.3. Folgerungen, Vergleich mit der Whelandschen Theorie 138 5.4. Anwendung der Gruppentheorie 142 5.5. Alternierende Kohlenwasserstoffmoleküle 149 6. Vibrationen 6.1. Das Ultrarot und Ramanspektrum 157 6.2. Die mathematische Beschreibung der Vibrationen 158 6.3. Der Vektorraum V als G Vektorraum 163 6.4. Die Spur der Symmetrie Operationen 166 6.5. Die Berechnung der Dimensionen der Uj 167 6.6. Die Anzahl der Normalschwingungen eines Symmetrietyps 169 6.7. Die Auswahlregeln 172 Anhang A. Lösungen der Aufgaben 176 B. Charaktertafeln 184 C. Literatur 196 Namen und Sachverzeichnis 197
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