Availability: Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov

Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov:

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Main Author:	Hahn, Wolfgang 1911-1998 (Author)
Format:	Book
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Published:	Berlin [u.a] Springer 1959
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Kapitel I. Die Grundbegriffe 1 § 1. Bezeichnungen 1 § 2. Der Begriff der Stabilität nach Ljapukov 5 § 3. Die Idee der direkten Methode von Ljapunov 10 Kapitel II. Hinreichende Bedingtingen für die Stabilität oder Instabilität der Ruhelage 12 § 4. Die Hauptsätze über die Stabilität 12 § 5. Die Sätze über die Instabilität 16 Kapitel III. Anwendungen der Stabilitätssätze auf konkrete Probleme 18 § 6. Grundsätzliches über die Anwendungen 18 § 7. Bewegungsgleichungen mit definiten ersten Integralen 19 § 8. Konstraktion einer Ljapunovschen Funktion für eine lineare Gleichung mit konstanten Koeffizienten 21 § 9. Einfache Stabilitätsbetrachtungen bei nichtautonomen linearen Gleichungen 24 § 10. Gleichungen mit linearem Hauptbestandteil 27 § 11. Schranken für die Anfangswerte 29 § 12. Abschätzungen für den Stabilitätsbereich der Parameter 33 § 13. Das Problem von Ajzerman und seine Modifikationen 35 § 14. Ein Problem von Lur e und seine Verallgemeinerungen 42 § 15. Abschätzungen für die Lösungen 49 Kapitel IV. Die Umhehrungen der Hauptsätze 51 § 16. Problemstellung 51 §17. Die Gleichmäßigkeit der Stabilität 5-3 § 18. Die Umkehrungen der Stabilitätssätze 59 § 19. Die Umkehrungen der Instabilitätssätze 64 § 20. Zur Stabilitätstheorie der dynamischen Systeme 65 §21. Das Konstruktionsverfahren von Zubov 69 Kapitel V. Ljapunovsche Funktionen mit bestimmtem Wachstumsverhalten ... 72 § 22. Ordnungszahl und exponentielle Stabilität 72 § 23. Differentialgleichungen mit homogenen rechten Seiten 77 § 24. Das Stabilitätsverhalten bei linearen Differentialgleichungen .... 80 § 25. Die Ordnungszahlen einer linearen Differentialgleichung 85 Kapitel VI. Die Empfindlichkeit des Stabilitätsverhaltens gegen Störungen . . 87 § 26. Die Stabilität nach der ersten Näherung 87 §27. Der Satz von Ljapunov über reguläre Differentialgleichungen ... 91 § 28. Die totale Stabilität 93 Inhaltsverzeichnis VII Kapitel VII. Die kritischen Fälle 96 § 29. Allgemeines über die kritischen Fälle 96 § 30. Die beiden einfachsten kritischen Fälle 97 §31. Die Malkinschen Vergleichssätze 101 § 32. Einzeluntersuchungen über kritische Fälle 104 § 33. Die Grenze des Stabilitätsbereichs im Parameterraum 107 Kapitel VIII. Verallgemeinerungen des Stabilitätsbegriffs 109 § 34. Die Stabilität in einem endlichen Intervall 109 § 35. Die direkte Methode in allgemeinen metrischen Räumen 112 §36. Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen 116 §37. Die direkte Methode bei Differential-Differenzengleichungen . . . .118 § 38. Die direkte Methode bei Differenzengleichungen 124 Nachträge bei der Korrektur 127 Literatur 129 Namenverzeichnis 139 Sachverzeichnis 141
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