Availability: Differentialgleichungen und dynamische Systeme in den Sozialwissenschaften

Differentialgleichungen und dynamische Systeme in den Sozialwissenschaften: Stabilität, Katastrophen u. Komplexität dynamischer Modelle

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Bibliographic Details
Main Author:	Martens, Bernd 1955- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Profil 1984
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adam_text	9 Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung ^ 2. Gewöhnliche Differentialgleichungen 17 2.1 Grundlegende Begriffe 18 2.2 Die Lösung von gewöhnlichen Differential- gleichungen 2 “j 2.3 Die Anwendung von Differentialgleichungen 29 2.3.1 In der Physik 29 2.3.2 In der Biologie 31 2.3.3 In den Sozialwissenschaften 33 3. Systeme 4q 3.1 Eine Systemdef inition 4-j 3.2 Differentialgleichungssysteme 45 3.3 Das Lotka-Volterra-System I 49 3.4 Dynamische Systeme in den Sozial- wissenschaften 60 10 Seite 4. Die Analyse von Systemen 53 4.1 Stabilität 6 4 41.1 Die Stabilitätsdefinition 66 4.1.3 Asymptotische Stabilität 67 4.1.3 Strukturelle Stabilität 72 4.2 Die Verhaltensweisen eines linearen Systems mit zwei Gleichungen 74 4.3 Der Ljapunow-Satz 78 4.4 Das Lotka-Volterra-System II 80 4.5 Die Anwendung von Analyse-Verfahren dynamischer Systeme in den Sozial- wissenschaften 87 4.5.1 Das Rüstungsmodell von Richardson 88 45.2 Das Weltmodell von Forrester 98 5. Katastrophen in dynamischen Systemen 103 5.1 Elementare Katastrophen in Gradien- tensystemen 106 5.1.1 Die Fold-Katastrophe 113 5.1.2 Die Cusp-Katastrophe 116 5.1.3 Die Anwendung der elementaren Katastrophentheorie in den Sozialwissenschaften 122 - 11 - Seite 5.2 Katastrophen in allgemeinen Systemen 130 5.3 Katastrophen und die Entwicklung des Heringfanges in der Nordsee 132 5.4 Katastrophenmodelle und die soziale Wirklichkeit 151 6. Zusammenhänge zwischen der Komplexität und der Stabilität dynamischer Systeme 154 6.1 Instabilität in großen linearen Systemen 156 6.2 Instabilität in großen nichtlinearen Systemen 168 6.3 Die Interpretation der Ergebnisse 173 7. Über Sinn und Korrektheit dynamischer Modelle in den Sozialwissenschaften 177 8. Anhang 185 8.1 Literaturliste 185 8.2 Zusätzliche Hilfsmittel 194 12 Seite 8.3 Verzeichnis verwendeter Symbole 196 8.4 Einige Computerprogranmie 197 8.4.1 Die Berechnung des Lösungs- vektors eines linearen Glei- chungssystems mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus 198 8.4.2 Ein Programm zur Generierung von Zufallsmatrizen 200 8.4.3 Die Berechnung des charakte- ristischen Polynoms einer Matrix 202 8.4.4 Die Bildung von Hurwitz-Deter- minanten und das Stabilitätskri- terium nach Hurwitz 204 8.4.5 Die Berechnung von Gleichge- wichtszuständen einer Differen- tialgleichung mit zwei variablen Parametern 206
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